VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO CÂN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH HÓA HỌC
Ví Dụ: Cân bằng phương trình hóa học sau:
Al + HNO3 --> Al(NO3)3 + N2O + H2O (1)
Giải:
Không giảm tính tổng quát, ta luôn có thể cho hệ số đầu tiên bằng 1, và đặt các hệ số khác theo thứ tự là: a, b, c và d.
Al + aHNO3 --> bAl(NO3)3 + cN2O + dH2O (1)
Ta có hệ PT sau:
Thế b = 1 và a = 2d vào PT (3) và (4) ta có:
Thế (6) vào (7) ta có:
thế vào (6)
thế vào (2): 
Vậy 
8Al + 30HNO3 --> 8Al(NO3)3 + 3N2O + 15H2O
