CAU NANG CAO DE THI HKII TOAN QUANG NAM 2018 (CĐ-ĐH).

CÂU VẬN DỤNG CAO ĐỀ THI HKII TỈNH QUẢNG NAM 2018 

Người viết : Giáo viên THÁI NÊN TRƯỜNG thpt HOÀNG DIỆU QUẢNG NAM SĐT 0908417207

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh =1. M,N di động trên cạnh AB, AD sao cho AM = DN

( không trùng A, B). Biết rằng tồn tại mặt cầu cố định có tâm thuộc đường thẳng AC’ và tiết xúc (A’MN) khi M,N thay đổi. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

a.   b.   c.     d. 1

Hd  ĐS B

Cách 1. Goi I = A’C và AC’ , K= MN và AC , J = A’K và AC’

=>

Cách 2. M(0;a;0) N(1-a; 0;0) ,A(0;0;0) ,A’ ( 0;0;1)

Pt (A’MN) : , , Chon I( ½, ½ ; ½ ) ,

Chú ý: (a2-a+ 1)2= a4 -2a3 +3a2 + 1

Cách 3 .

=R  => có vô số nghiệm m =>

Câu 31. Cho số phức z có mô đun lớn nhất lớn nhất thỏa mãn . Tính.

A. = 9    B. = 16    C. = 25       D. = 41.

HD. C.   t= x2 + y2 .

t2 -16t +25 =20xy 10t => t 25 . Vậy lớn nhất khi  x2 + y2 = 25

Câu 30.Cho hàm số liên tục trên [0; ] . f’(x).cosx +f(x).sinx =1, , f(0)= 1. Tính I= .

A.   b.   c.   d.

Hd : ĐS:  A

=> =>

Câu 29. Cho A(1;-2;0) B(-3;2;-4), (P) : x+2y+z- 3 = 0.Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất.Tính abc.

A. 2   B. 1 C 0 D. -2

HD  C

+ Pt trung trực AB: -a+b-c-3 = 0 ;

M thuộc P : a+2b+c-3 = 0 => M( -1-c;2; c)

S= nhỏ nhất  c=-1

Nên M(0;2;-1)