CHỦ ĐỀ 7: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Lý thuyết trọng tâm:
- Phương trình dao động điều hòa có dạng theo hàm cosin:
- Khi đó phương trình vận tốc của vật:
- Phương trình gia tốc của vật:
Phương pháp giải:
+) Xác định biên độ dao động.
+) Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục đứng Ox để tìm trạng thái ban đầu của vật
(Nếu dựa vào đường tròn để tìm pha ban đầu )
+) Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục ngang Ot để xác định chu kì T và tần số góc
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vật có li độ x = 0 là:
. Chọn C
Lời giải
Từ đồ thị ta thấy rằng
Lại có:
Vậy phương trình dao động của vật là: . Chọn A
Lời giải
Biên độ dao động của vật là A = 8 (cm)
Dựa vào đồ thị ta thấy
Do đó
Tại thời điểm ban đầu
Do đó phương trình dao động của vật là: . Chọn C
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Biên độ doa động của vật là A = 6 (cm)
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng sau 0,2s trạng thái dao động vật được lặp lại, do đó
Tại thời điểm bạn đầu
Do đó phương trình dao động của vật là
. Chọn B
Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Đường biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
Lại có:
Khi đó
Tại thời điểm ban đầu
Do đó phương trình dao động của vật là . Chọn A
Cách 2: Tại thời điểm ban đầu
Do đó phương trình dao động của vật là . Chọn A
Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Đường biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
Lại có:
Khi đó
Tại thời điểm ban đầu
Do đó phương trình dao động của vật là . Chọn D
Cách 2: Tại thời điểm ban đầu
Do đó phương trình dao động của vật là . Chọn D
Ví dụ 7:[Trích đề thi THPTQG năm 2017]. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy mỗi ô tính theo trục Ot ứng với thời gian là:
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vận tốc của vật bằng 0 là
Suy ra . Tại thời điểm
Do đó phương trình vận tốc là
. Chọn D
Ví dụ 8: Hình bên là đồ thị bieru diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
Lại có:
Khi đó
Tại thời điểm ban đầu
Do đó . Chọn B
Lời giải
Ta có:
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng
Phương trình dao động của 2 vật:
Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3s hai vật gặp nhau 4 lần
Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn
Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần. Chọn D
Ví dụ 10: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau:
Đồ thị li độ x tương ứng là:
A. B.
C.
nguon VI OLET
