Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H.
a. Chứng minh H là trung điểm của BC
b. Chứng ming AC là tiếp tuyến của (O)
c. Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M (M khác D) Tiếp tuyến tại M Cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính chu vi tam giác APQ theo R
d. Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của (O) chứng minh ba điểm K, B, C thẳng hàng
KÍNH MONG THẦY CÔ GIÚP CÂU D
XIN CẢM ƠN !
Kẻ OI vuông góc với AD tại I
Giả sử BC cát OI tại F
Chứng minh tam giác AIO đồng dạng với tam giác FHO suy ra AO.HO = FO.IO
Mà AO.HO = OB2 , OB = OD
Suy ra FO.IO = OD2 FO/OD = OD/OI
Suy ra tam giác FDO đồng dạng với tam giac DIO (c.g.c) góc ODF = góc DIO =900
FD là tiếp tuyến tại D của đường tròn (O)
Chứng minh tam giác OFD = tam giác OFM suy ra góc M = góc D = 900
FM là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O)
F trùng với K ( vì KM, KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)>
Vậy K,B,C thẳng hàng
