Dạng 2. Từ thông trong khung dây kín – suất điện động cảm ứng
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
+ Từ thông gửi qua khung dây có N vòng:
Trong đó: Φ là từ thông, đơn vị là Wb (Vêbe); B là cảm ứng từ, đơn vị là T; S là diện tích của khung dây, đơn vị là m2 ; α là góc tạo bởi và pháp tuyến của S.
Nếu không có những điều kiện bắt buộc với chiều của thì chọn chiều của sao cho ( là góc nhọn.
+ Suất điện động cảm ứng trong khung dây có N vòng:
+ Dòng điện cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R:
Lưu ý:
Nếu B biến tiên thì
Nếu S biến tiên thì
Nếu α biến tiên thì
Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ một góc ( thì
B. VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Một khung dây hình vuông cạnh a = 10 cm đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Hãy tính từ thông gửi qua khung trong các trường hợp sau:
Cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc 600
Mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ một góc 600
Mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ một góc 300 (chiều của pháp tuyến với mặt phẳng khung dây tùy chọn)
Các đường sức từ có hướng song song với mặt phẳng khung
Các đường sức từ có hướng vuông góc với mặt phẳng khung
Hướng dẫn giải
+ Diện tích của khung dây hình vuông cạnh a = 10 cm:
a) Từ thông gửi qua khung dây:
b) Trường hợp mặt phẳng khung dây hợp với góc 600 theo chiều pháp tuyến của khung dây
( = 300
+ Từ thông gửi qua khung dây lúc này:
+ Trường hợp mặt phẳng khung dây hợp với góc 600 ngược chiều pháp tuyến của khung dây
( = 1500
+ Từ thông gửi qua khung dây lúc này:
c) Chiều của pháp tuyến với mặt phẳng khung dây tùy chọn nên để đơn giản ta chọn hướng của mặt phẳng hợp với cảm ứng từ một góc 300 khi đó ( = 600
+ Từ thông gửi qua khung dây:
d) Khi các đường sức song song với mặt phẳng khung dây thì ( = 900
+ Từ thông gửi qua khung dây:
e) Khi các đường sức từ có hướng vuông góc với mặt khung dây thì ( = 0
+ Từ thông gửi qua khung dây lúc này:
Ví dụ 2: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm2 có trục song song với của từ trường đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau , trục của nó vuông góc với . Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây.
Hướng dẫn giải
Ban đầu:
+ Trục của vòng dây song song với nên:
+ Từ thông qua N vòng dây lúc đầu:
Lúc sau:
+ Trục của vòng dây vuông góc với nên:
+ Từ thông qua N vòng dây lúc sau:
+ Độ biến thiên từ thông:
+ Độ lớn suất điện động:
Vậy: Suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là 1,2V.
Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm2. Ống dây có R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ song song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây
Hướng dẫn giải
+ Từ thông qua ống dây:
+ Tốc độ biến thiên từ thông:
+ Độ lớn suất điện động trong khung dây:
+ Dòng điện cảm ứng trong ống dây:
+ Công suất tỏa nhiệt trên R:
Ví dụ 4: Vòng dây đồng () đường kính d = 20cm, tiết diện S0 = 5mm2 đặt vuông góc với của từ trường đều. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây là I = 2A.
Hướng dẫn giải
– Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn:
– Điện trở của vòng dây:
– Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây:
Vậy: Độ biến thiên cảm ứng từ trong một đơn vị thời gian là .
Ví dụ 5: Một khung dây hình
nguon VI OLET
