§Ò c­¬ng «n tËp m«n ®¹i sè 7.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chuyªn ®Ò: TØ lÖ thøc

                       tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau.

Bµi to¸n 1: H·y lËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau.

a) 0,16;  0,32;  0,4  vµ 0,8    b)          c) 1;  2; 4;  8;  16

Bµi to¸n 2: Cho ba sè 6; 8; 24

a) T×m sè x sao cho x cïng víi ba sè trªn lËp thµnh mét tØ lÖ thøc

b) Cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu tØ lÖ thøc?

Bµi to¸n 3: Cã thÓ lËp ®­îc mét tØ lÖ thøc tõ 4 trong c¸c sè sau kh«ng(mçi sè chän mét lÇn). NÕu cã lËp ®­îc bao nhiªu tØ lÖ thøc?

a) 3,4,5,6,7                   b) 1,2,4,8,16                          c) 1,3,9,27,81,243.

Bµi to¸n 4: Cho bèn sè: 2,4,8,16. H·y t×m sè h÷u tØ x sao cho x cïng víi 3 trong 4 sè trªn lËp thµnh mét tØ lÖ thøc.

Bµi to¸n 5: Trong c¸c tØ sè sau, h·y chän c¸c tØ sè thÝch hîp ®Ó lËp thµnh mét tØ lÖ thøc

Bµi to¸n 6: T×m c¸c sè h÷u tØ x trong c¸c tØ lÖ thøc

a)   b)   c)   d)

e)       g)     h)     i)

k)      l)      m)      n)     p)

Bµi to¸n 7: Cho tØ lÖ thøc   . H·y tÝnh

Bµi to¸n 8: Cho tØ lÖ thøc            CMR:

Bµi to¸n 9: T×m x, y biÕt

a) vµ x+y=-15             b) vµ x-y=12          c) 3x=7y vµ x-y=-16

d)    vµ x+y=-60         e)

Bµi to¸n 10: T×m c¸c c¹nh cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt tØ sè hai c¹nh lµ 2/3 vµ chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ 60m.

Bµi to¸n 11: Mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi vµ chiÒu réng tØ lÖ víi 3 vµ 2. DiÖn tÝch lµ 5400m2. H·y tÝnh chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.

 

Chuyªn ®Ò: TØ lÖ thøc

                                    tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau (TiÕp)

* C¸c bµi to¸n tÝnh to¸n

Bµi to¸n 12: Cho tØ lÖ thøc . TÝnh x vµ y biÕt

a) x+y=110                                               b) x-y=50

Bµi to¸n 13: T×m x, y biÕt vµ 2x-y=34

Bµi to¸n 14: T×m x, y , z biÕt    a) vµ 4x-3y+2z=36.

            b) vµ x-2y+3z=14

Bµi to¸n 15: T×m t1, t2,...,t9 biÕt     vµ t1 +t2 +...+t9 =90

Bµi to¸n 16: T×m x, y, z biÕt 2x=3y ; 5y=7z vµ 3x-7y+5z=30.

Bµi to¸n 17: Häc sinh líp 7A  ®­îc chia thµnh ba tæ, cho biÕt sè häc sinh tæ 1, tæ 2, tæ3 tØ lÖ víi 2, 3, 4. T×m sè häc sinh mçi tæ cña líp 7A, nÕu sè häc sinh líp 7A lµ 45 häc sinh.

* c¸c bµi to¸n chøng minh:

Bµi to¸n 18: Cho tØ lÖ thøc . CMR:

Bµi to¸n 19: Cho . Chøng minh r»ng

Bµi to¸n 20: Chøng minh r»ng th× 

Bµi to¸n 21: Tõ tØ lÖ thøc () H·y suy ra c¸c tØ lÖ thøc

a)                  b)                 c)         

d)                  e)                  f)

Bµi to¸n 22:

 Cho bèn sè nguyªn d­¬ng a, b, c, d trong ®ã b lµ trung b×nh céng cña a vµ c

. Chøng minh r»ng bèn sè a, b, c, d lËp thµnh mét tØ lÖ thøc .

 

 

 

 

 

 

Chuyªn ®Ò: TØ lÖ thøc

                                    tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau (TiÕp)

* C¸c bµi to¸n tÝnh to¸n

Bµi to¸n 23: T×m x, y, z biÕt

 x:y:z=3:5:(-2) vµ 5x-y+3z=124.

Bµi to¸n 24: T×m sè ®o c¸c gãc cña mét tam gi¸c biÕt r»ng sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c ®ã tØ lÖ víi 2, 3, 4.

Bµi to¸n 25: T×m a, b, c biÕt 2a=3b; 5b=7c vµ 3a-7b+5c=-30

Bµi to¸n 26: Cho H·y tÝnh b, c

Bµi to¸n 27: Cho

TÝnh:     a)                                b)

Bµi to¸n 28: T×m hai sè biÕt tØ sè cña chóng lµ 5:7. Tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña chóng lµ 4736.

Bµi to¸n 29: T×m x, y, z biÕt: x:y:z=3:4:5 vµ

Bµi to¸n 30: Tæng c¸c luü thõa bËc ba cña ba sè h÷u tØ lµ -1009. BiÕt tØ sè gi÷a sè thø nhÊt víi sè thø hai lµ 2:3. Gi÷a sè thø nhÊt víi sè thø ba lµ 4:9.T×m c¸c sè ®ã.

Bµi to¸n 31: T×m x, y, z biÕt

Bµi to¸n 32: T×m x, y biÕt: a) vµ     b)

* C¸c bµi to¸n chøng minh.

Bµi to¸n 33: Cho 4 sè kh¸c 0: tho¶ m·n

Chøng minh r»ng:

Bµi to¸n 34: CMR: a)      b)

Bµi to¸n 35: CMR: tõ tØ lÖ thøc ; () cã thÓ suy ra ®­îc tØ lÖ thøc nÕu n lµ sè tù nhiªn lÎ vµ nÕu n lµ sè tù nhiªn ch½n.

Bµi to¸n 36: CMR: nÕu tõ d·y tØ sè ta cã thÓ suy ra ®­îc tØ lÖ thøc

 

Chuyªn ®Ò: TØ lÖ thøc

                                    tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau (TiÕp)

* C¸c bµi to¸n tÝnh to¸n.

Bµi to¸n 37: T×m x, y, z biÕt

a) vµ 2x+3y-z=186.     b)

c) vµ 5x+y-2z=28;         d) 3x=2y; 7y=5z;    vµ x-y+z=32

e)   vµ 2x-3y+z=6          g) vµ x+y+z=49.

h)   vµ 2x+3y-z=50    i) vµ xyz=810.

Bµi to¸n 38: T×m x biÕt

  

Bµi to¸n 39: T×m ph©n sè biÕt r»ng nÕu céng thªm cïng mét sè kh¸c 0 vµo tö vµ mÉu th× gi¸ trÞ cña ph©n sè kh«ng thay ®æi.

Bµi to¸n 40: N¨m líp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E  nhËn ch¨m sãc v­ên tr­êng réng 300m2. Trong ®ã líp 7A nhËn 15% diÖn tÝch, líp 7B nhËn diÖn tÝch cßn l¹i. PhÇn cßn l¹i sau khi hai líp trªn nhËn ®­îc chia cho líp 7C, 7D, 7E theo tØ lÖ . TÝnh diÖn tÝch v­ên giao cho mçi líp.

Bµi to¸n 41: Mét tr­êng cã ba líp 7 biÕt r»ng häc sinh líp 7A b»ng sè häc sinh líp 7B vµ b»ng sè häc sinh líp 7C. Líp 7C cã sè häc sinh Ýt h¬n tæng sè häc sinh hai líp kia lµ 57 b¹n. TÝnh sè häc sinh mçi líp.

Bµi to¸n 42: Ba tæ häc sinh trång ®­îc 179 c©y xung quanh v­ên tr­êng. Sè c©y tæ I trång so víi sè c©y tæ II b»ng 6:11, so víi sè c©y tæ III trång b»ng 7:10. Hái mçi tæ trång ®­îc bao nhiªu c©y.

Bµi to¸n 43: Mçi häc sinh líp 7A, 7B, 7C theo thø tù trång ®­îc 2c©y, 3 c©y, 4 c©y. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh tham gia trång c©y biÕt r»ng tæng sè c©y trång ®­îc cña ba líp b»ng nhau.

Bµi to¸n 44: Sè häc simh líp 7A, 7B, 7C tØ lÖ víi 10, 9, 8. Sè häc sinh líp 7AnhiÒu h¬n sè häc sinh líp 7B lµ 5 em. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh.

Bµi to¸n 45: Cã ba tñ s¸ch ®ùng tÊt c¶ 2250 cuèn. NÕu chuyÓn 100 cuèn  tõ tñ 1 sang tñ 3 th× sè s¸ch tñ 1, tñ 2, tñ 3 tØ lÖ víi 16, 15 vµ 14. Hái tr­íc khi chuyÓn mçi tñ cã bao nhiªu cuèn s¸ch.

Bµi to¸n 46: T×m mét sè cã ba ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã chia hÕt cho 18 vµ c¸c ch÷ sè cña nã tØ lÖ víi 1, 2, 3.

Bµi to¸n 47: T×m x biÕt   

Bµi to¸n 48: Cho ba tØ sè b»ng nhau . H·y t×m gi¸ trÞ cña mçi tØ sè ®ã.

 

Bµi to¸n 49: Mét bÓ n­íc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng vµ chiÒu dµi tØ lÖ víi 4 vµ 5, chiÒu réng vµ chiÒu cao tØ lÖ víi 5 vµ 4, thÓ tÝch cña bÓ lµ 64m3. TÝnh chiÒu réng, chiÒu dµi, chiÒu cao cña bÓ.

Bµi to¸n 50: T×m x, y, z biÕt  vµ 2x+3y-z=95

* C¸c bµi to¸n chøng minh.

Bµi to¸n 51: Cho . CMR: a=b=c.

Bµi to¸n 52: Cho . CMR:

Bµi to¸n 53: CMR: tõ tØ lÖ thøc cã thÓ suy ra

Bµi to¸n 54: CMR: nÕu th×

Bµi to¸n 55: CMR: nÕu th×

a)                                     b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chuyªn ®Ò 1:

gi¶i to¸n chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.

1-KiÕn thøc c¬ b¶n:

 

 

 

2- C¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n:

* D¹ng to¸n 1: TÝnh   biÕt

1)                               2)                      3)

4)                          5)

6)                   7)

8)           9)

* D¹ng 2: T×m x biÕt

1)                        2)            3)        4)

5)      6)           7)

8)            9)         10)           11)

* D¹ng 3: T×m x, y, z  biÕt

1)                                                 2)

3)                           4)

5)                             6)

*D¹ng 4: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau.

1)       víi 

2) víi x=y=2

3) víi

4)     víi

5) víi

6) víi

* D¹ng 5: Rót gän c¸c biÓu thøc sau

1) víi

2) N= víi

3) P= víi

*)D¹ng 6: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , gi¸ trÞ nhá nhÊt.

1, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: 

2, T×mgi¸ trÞ lín nhÊt cña :

3, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña :

3- C¸c bµi to¸n tù häc :

Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A= 2x+2xy-y víi | x| = 2,5 vµ y = -3/4

Bµi 2: T×m x , y biÕt:

 a) 2.| 2x-3|= 1/ 2

 b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5

 c) | 3x-4|+ |3y+5| = 0

Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt:

a)     | 3x- 8,4| -14,2

b)    |4x-3|+|5y+7,5| +17,5

B×a 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt:

 F= 4- |5x-2|- | 3y+12|

 

………………………………………………………………………………………

--------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chuyªn ®Ò: C¸c bµi to¸n vÒ sè thËp ph©n- Sè thùc- c¨n bËc hai.

 

Bµi to¸n 1: ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau d­íi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n

0,(1);  0,(01); 0,(001); 1,(28);  0,(12);  1,3(4);  0,00(24);   1,2(31);  3,21(13)

Bµi to¸n 2: TÝnh

                      a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)

                      b)

                      c)

Bµi to¸n 3: TÝnh tæng c¸c ch÷ sè trong chu kú khi biÓu diÔn sè  d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.

Bµi to¸n 4: TÝnh tæng cña tö vµ mÉu cña ph©n sè tèi gi¶n biÓu diÔn sè thËp ph©n 0,(12)

Bµi to¸n 5: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau vµ lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn hµng ®¬n vÞ

  a)                     b)

Bµi to¸n 6: Rót gän biÓu thøc

   

Bµi to¸n 7: Chøng minh r»ng:

   0,(27)+0,(72)=1

Bµi to¸n 8: T×m x biÕt

  a)                        b)

  

                   c)                           d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)

                   e) x:0,(3)=0,(12)

Bµi to¸n 9:

Cho ph©n sè

a) Chøng minh r»ng A lµ ph©n sè tèi gi¶n.

b) Ph©n sè A cã biÓu diÔn thËp ph©n lµ h÷u h¹n hay v« h¹n tuÇn hoµn? v× sao?

 

 

 

 

 

 

Chuyªn ®Ò: C¸c bµi to¸n vÒ sè thËp ph©n- Sè thùc- c¨n bËc hai.

Bµi to¸n 10: So s¸nh c¸c sè sau

a)             b)

c) CMR: víi a, b d­¬ng th×

Bµi to¸n 11: T×m x biÕt

a) x lµ c¨n bËc hai cña c¸c sè: 16; 25; 0,81; a2 ;

b)            c)

Bµi to¸n 12: T×m x biÕt

a)                     b)                        c)

Bµi to¸n 13: Cho . CMR víi th× A cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn

Bµi to¸n 14: T×m c¸c sè nguyªn x ®Ó c¸c biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn

a)              b)                c) C=

Bµi to¸n 15: Cho T×m sè nguyªn x ®Ó A cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn

Bµi to¸n 16: thùc hiÖn phÐp tÝnh

  

Bµi 17: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau theo c¸ch hîp lý.

  

Bµi to¸n 18: TÝnh b»ng c¸ch hîp lý.

 

Bµi to¸n 19: T×m c¸c sè x, y, z tho¶ m·n ®¼ng thøc

 

Bµi to¸n 20: thùc hiÖn phÐp tÝnh

 

Chuyªn ®Ò: Nh©n, chia sè h÷u tØ - ¸p dông.

**********

Bµi to¸n 1: TÝnh

a)            b)       c)                      d)      e)         g)

Bµi to¸n 2: TÝnh

a)                             b) víi

c)   d)

Bµi to¸n 3: TÝnh  

 

Bµi to¸n 4: T×m x biÕt

 a)                  b)              c)

 d)                          e)     g)

Bµi to¸n 5: Cho . So s¸nh A víi

Bµi to¸n 6: Cho . So s¸nh B víi

Bµi to¸n 7: TÝnh

Bµi to¸n 8: Cho            

a) Rót gän A, B                   b) T×m ®Ó A

Bµi to¸n 9: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau

a)     b)

Bµi to¸n 10: T×m x biÕt   

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------

Chuyªn ®Ò BDHS líp 7/n¨m häc 2009-2010/NguyÔn Hång Nguyªn.

nguon VI OLET