Chuyên đề 1: HÀM SỐ
CÂU 1 : Cho hàm số y = – x3 + 3mx2 + 3( 1 – m2 )x + m3 – m2 (1) (A – 2002)
1). KSSBT và VĐT của hàm số (1) khi m = 1
2). Tìm k để pt : – x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
3). Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số (1)
CÂU 2 : Cho hàm số (1) ( m là tham số) (B – 2002)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
2). Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị
CÂU 3: Cho hàm số : y = ( m là tham số) (D – 2002)
1).Khảo sát sự biến thiên và VĐT (C) của hàm số (1) ứng với m = –1
2). Tính d.t hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và 2 trục tọa độ
3). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x
CÂU 4 : Cho hàm số (1) ( m là tham số ) (A – 2003)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = – 1
2).Tìm m để đthị hsố (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.
CÂU 5 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m (1) ( m là tham số) (B – 2003)
1). Tìm m để đồ thị h.số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ
2). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2
CÂU 6 : 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs (1) (D – 2003)
2). Tìm m để đường thẳng dm : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị của hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt
CÂU 7 : Cho hàm số (1). (A – 2004)
1). Khảo sát hàm số (1).
2). Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = 1.
CÂU 8 : Cho hàm số y = (1) có đồ thị (C) (B – 2004)
1). Khảo sát hàm số (1).
2). Viết phương trình tiếp tuyến ( của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng ( là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
CÂU 9 : Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 9x + 1 (1) với m là tham số (D – 2004)
1). Khảo sát hàm số (1) khi m = 2.
2). Tìm m để điểm uốn của hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1
CÂU 10 : Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số (*) ( m là tham số ) (A – 2005)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1/4.
2). Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng
CÂU 11 : Gọi (Cm) là đồ thị của hs y = (m là tham số) (B – 2005)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1.
2). CMR với m bất kỳ , đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng
CÂU 12 : Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = (*) (m là tham số) (D – 2005)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2.
2). Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng –1 . Tìm m để tiếp tuỵến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0.
CÂU 13 : 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4
2). Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt 2 : (x(3 – 9x2 + 12(x( = m(A – 2006)
CÂU 14 : Cho hàm số (B – 2006)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,
nguon VI OLET
