Thể loại Giáo án bài giảng Toán học 12
Số trang 1
Ngày tạo 2/26/2011 8:38:31 PM +00:00
Loại tệp doc
Kích thước 0.85 M
Tên tệp chuyen de kshsluyen thi doc
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Nhằm giúp học sinh có định hướng tốt môn toán cho kỳ thi TN THPT , ta đưa ra một số bài toán khảo sát hàm số nằm trong nội dung kiến chương trình ,để học sinh có cơ hội làm quen được dạng toán của kỳ thi . Với một số bài toán dưới đây không là tất cả , mà nó chỉ là nét điển hình chung để phác hoạ lên kiến thức yêu cầu của một bài toán khảo sát hàm số . Mong HĐBM cùng với các thầy cô cùng tham luận để nâng cao chất lượng dạy và học toán của tỉnh nhà .
Yêu cầu kiến thức
Yêu cầu đối với học sinh
a. Hàm số bậc ba
Bài 1. Cho hàm số (C)
Bài 2. Cho hàm số (C)
Bài 3. Cho hàm số (C)
Bài 4. Cho hàm số (C)
Bài 5. Cho hàm số (C)
Bài 6. Cho hàm số (C)
Bài 7. Cho hàm số (C)
Bài 8. Cho hàm số
Bài 9. Cho hàm số (C)
Bài 10. Cho hàm số
b. Hàm số trùng phương
Bài 1. Cho hàm số (C)
Bài 2. Cho hàm số (C)
Bài 3. Cho hàm số (C)
Bài 4. Cho hàm số (C)
Bài 5. Cho hàm số (C)
Bài 6. Cho hàm số (C)
Bài 7. Cho hàm số (C)
Bài 8. Cho hàm số
Bài 9. Cho hàm số
Bài 10. Cho hàm số (1)
c. Hàm số hữu tỉ
Bài 1. Cho hàm số (C)
Bài 2. Cho hàm số (C)
Bài 3. Cho hàm số (C)
Bài 4. Cho hàm số (C)
Bài 5. Cho hàm số (C)
Bài 6. Cho hàm số (C)
Bài 7. Cho hàm số (C)
Bài 8. Cho hàm số (C)
Bài 9. Cho hàm số (C)
Bài 10. Cho hàm số (C)
BÀI GIẢI
a. Hàm số bậc ba
Bài 1. Cho hàm số (C)
Đáp án:
CÂU |
ĐÁP ÁN |
ĐIỂM |
CÂU 1 (x điểm) |
1. (điểm) |
|
1) Tập xác định: |
|
|
2) Sự biến thiên a) Giới hạn và |
|
|
b) Bảng biến thiên
|
|
|
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng. Hàm số đạt cực đại tại , , đạt cực tiểu tại , . |
|
|
|
3) Đồ thị
Do y'' đổi dấu khi x đi qua Tọa độ điểm uốn
+ Giao điểm với Oy: : + Giao điểm với Ox:
Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. |
|
2. (điểm) |
||
Số nghiệm thực của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số và đừờng thẳng (d): . Dựa vào đồ thị ta có: Với hoặc , (d) và (C) có một điểm chung, do đó phương trình có một nghiệm. Với hoặc , (d) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có hai nghiệm. Với , (d) và (C) có ba điểm chung, do đó phương trình có ba nghiệm. |
|
|
3. (điểm) |
||
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là . |
|
|
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là . |
|
|
4. (điểm) |
||
Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ , có tung độ . |
|
|
Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là |
|
|
Phương tình tiếp tuyến của (C) tại điểm là . |
|
|
5. (điểm) |
||
Điểm thuộc (C) có tung độ , có hoành độ hoặc . |
|
|
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là . |
|
|
Phương trình của hai tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 0 là và . |
|
b. Hàm số trùng phương
Bài 1. Cho hàm số (C)
Đáp án:
CÂU |
ĐÁP ÁN |
ĐIỂM |
CÂU 1 (x điểm) |
1. (điểm) |
|
1) Tập xác định: |
|
|
2) Sự biến thiên a) Giới hạn
|
|
|
b) Bảng biến thiên
và |
|
|
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên các khoảng và . Hàm số đạt cực đại tại , , đạt cực tiểu tại , . |
|
|
3) Đồ thị
Do y'' đổi dấu khi x đi qua Tọa độ điểm uốn |
|
|
+ Giao điểm với Oy: : + Giao điểm với Ox:
Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. |
|
|
2. (điểm) |
|
|
Số nghiệm thực của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng (d): . Dựa vào đồ thị ta có: Với , (d) và (C) không có điểm chung, do đó phương trình vô nghiệm. Với hoặc , (d) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có hai nghiệm. Với , (d) và (C) có bốn điểm chung, do đó phương trình có bốn nghiệm. |
|
|
3. (điểm) |
|
|
Tung độ của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là |
|
|
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là . |
|
|
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm là . |
|
|
4. (điểm) |
|
|
Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ , có hoành độ . |
|
|
Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm và lần lượt là , . |
|
|
Phương tình tiếp tuyến của (C) tại điểm là và tại điểm là . |
|
|
5. (điểm) |
|
|
Điểm thuộc (C) có hệ số góc tiếp tuyến tại M là . Khi đó, ta có: |
|
|
Lúc này tung độ của M là . |
|
|
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là . |
|
c. Hàm số hữu tỉ
Bài 1. Cho hàm số (C)
Đáp án:
CÂU |
ĐÁP ÁN |
ĐIỂM |
CÂU 1 (x điểm) |
1. (điểm) |
|
1) Tập xác định: |
|
|
2) Sự biến thiên a) Giới hạn
|
|
|
b) Bảng biến thiên
|
|
|
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Hàm số không có cực trị. |
|
|
3) Đồ thị
+ Giao điểm với Oy: : + Giao điểm với Ox:
Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. |
|
|
2. (điểm) |
|
|
Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ , có tung độ . |
|
|
Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là |
|
|
Phương tình tiếp tuyến của (C) tại điểm là . |
|
|
3. (điểm) |
|
|
Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ , có hoành độ , |
|
|
Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là . |
|
|
Phương tình tiếp tuyến của (C) tại điểm là . |
|
|
4. (điểm) |
|
|
Điểm thuộc đồ thị (C), có hệ số góc của tiếp tuyến tại M là . Khi đó, ta có: hoặc . |
|
|
Tung độ của điểm M là hoặc . |
|
|
Vậy có hai tiếp tuyến có phương trình là và . |
|
|
5. (điểm) Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt . |
|
|
Đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi phương trình: (1) có hai nghiệm phân biệt và khác –1. |
|
|
, (1) (2) |
|
|
Ta thấy (2) không có nghiệm . Khi đó (2) có 2 nghiệm phân biệt khi: . |
|
|
Vậy thì (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. |
|
1
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả