Thể loại Giáo án bài giảng Giải tích 12
Số trang 1
Ngày tạo 8/13/2009 10:26:36 AM +00:00
Loại tệp doc
Kích thước 1.94 M
Tên tệp chuyendekhaosathamsophanloaigiupcacthaycodayonthidh doc
HÖ thèng c©u hái Chuyªn ®Ò hµm sè líp 12 vuthanhbg@gmail.com
Chuyªn ®Ò hµm sè
Ch¬ng 1
§¹o hµm
A)TÝnh ®¹o hµm b»ng c«ng thøc
BT1
1)
2)
3)
4)
5)
BT1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
BT3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
BT4
Ch¬ng 2
TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè
1)-T×m ®iÒu kiÖn cña tham sè ®Ó hµm sè ®¬n ®iÖu
A1)Hµm ®a thøc
BT1 (§H Ngo¹i Th¬ng 1997)
T×m m ®Ó nghÞch biÕn (-1;1)
BT2
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (-∞;-1) U [2; +∞)
BT3
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (-∞;0) U [2; +∞)
BT4
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (-∞;0) U (3; +∞)
BT5 (§H Thuû Lîi 1997)
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn R
BT6
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn [2; +∞)
BT7
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn [4; 9 ]
BT8
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn [1; +∞)
BT9
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn [2; +∞)
BT10 (§H LuËt – Dîc 2001)
T×m m ®Ó ®ång biÕn trong c¸c kho¶ng tho¶ m·n
BT11 (HVQHQT 2001)
T×m m ®Ó ®ång biÕn víi mäi x
A2)Hµm ph©n thøc
BT1 (§H TCKT 1997)
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (3; +∞)
BT2 (§H N«ng NghiÖp 2001)
T×m m ®Ó nghÞch biÕn trªn
BT3
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (4; +∞)
BT4
T×m m ®Ó nghÞch biÕn trªn [ 2;5 ]
BT5
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (1; +∞)
BT6 (§H KiÕn Tróc 1997)
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (1; +∞)
BT7 (§H §µ N½ng 1998)
T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn (1; +∞)
BT8 (§H TCKT 2001)
T×m m ®Ó nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh
A3)Hµm lîng gi¸c
BT1
T×m m ®Ó lu«n nghÞch biÕn
BT2
T×m a, b ®Ó lu«n ®ång biÕn
BT3
T×m m ®Ó lu«n ®ång biÕn
BT4
T×m m ®Ó lu«n ®ång biÕn
BT5
T×m a ®Ó lu«n ®ång biÕn
BT6
T×m m ®Ó lu«n ®ång biÕn trªn R
BTBS
1) T×m a ®Ó ®ång biÕn trªn
HD:
2) T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn mét ®o¹n cã ®é dµi b»ng 1
2)- Sö tÝnh ®¬n ®iÖu ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh ,bÊt ph¬ng tr×nh ,hÖ ph¬ng tr×nh , hÖ bÊt ph¬ng tr×nh
BT1 (§H Thuû Lîi 2001)
GPT :
BT2
GBPT :
BT3
GHBPT :
BT4(§HKT 1998)
GHBPT :
BT5
GHBPT :
BT6(§HNT HCM 1996)
GHPT :
BT7
GHPT :
BT8
GHPT :
BT9
GHPT :
BT10
GBPT
BT11
T×m m ®Ó BPT
Lu«n ®óng víi mäi x thuéc [ -3; 6]
BT12
T×m m ®Ó ®óng víi mäi x ≥ 2
BT13 (§HBK 2000)
T×m a ®Ó BPT cã nghiÖm
BT14 (§H LuËt 1997)
T×m m ®Ó BPT ®óng víi mäi x ≥ 1
BT15
T×m a ®Ó
cã nghiÖm
Ch¬ng 3
Cùc trÞ cña hµm sè
1)- Gi¸ trÞ lín nhÊt gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè
BT1
T×m Max,Min cña
BT2 (§HSP1 2001)
T×m Max,Min cña
BT3
a) T×m Max,Min cña
b) T×m Max,Min cña
BT4
T×m Max,Min cña
BT5
T×m Max,Min cña
víi
BT6
a)T×m Max,Min cña
b)T×m Max,Min cña
c)T×m Max,Min cña
d)T×m Max,Min cña
BT7
T×m Max,Min cña
BT8 (§HBK 1996)
Cho vµ 2 ≤ m ,
T×m Max,Min cña
BT9
Cho 1 ≤ a T×m Min cña
T×m Max,Min cña
BT10
Gi¶ sö cã nghiÖm x1, x2 T×m Max,Min cña
BT11
T×m Max,Min cña
Víi x2 + y2 > 0
BT12 (HVQHQT 1999)
Cho x,y ≥ 0 , x+y=1
T×m Max,Min cña
BT13 (§HNT 1999)
Cho x,y ≥ 0 , x+y=1
T×m Max,Min cña
BT14 (§HNT 2001)
Cho x,y > 0 , x+y=1
T×m Min cña
BT15 (§H Th¬ng m¹i 2000)
T×m Max,Min cña
BT16 (HVQY 2000)
T×m Max,Min cña
BT17 (§H C¶nh S¸t 2000)
T×m Max,Min cña
Víi
BT18 (§HQG TPHCM 1999)
Cho
T×m Max,Min cña f(x) . Tõ ®ã t×m m ®Ó
BTBS
T×m GTNN
T×m GTNN tho¶ m·n
HD: C«si
T×m GTLN, GTNN cña hµm sè
T×m GTLN, GTNN cña hµm sè
T×m GTLN cña hµm sè
T×m GTLN, GTNN cña hµm sè
T×m GTLN, GTNN cña hµm sè
2)- Sö dông GTLN, GTNN cña hµm sè trong ph¬ng tr×nh, bpt ,hpt, hbpt
BT1
GPT:
BT2(§H Thuû S¶n 1998)
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
BT3(§H Y TPHCM 1997)
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
a)
b)
BT4
T×m m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
BT5(§HQG TPHCM 1997)
T×m m ®Ó
®óng víi mäi x thuéc [0;1]
BT7(§HGT 1997)
T×m m ®Ó
®óng
BT8
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 4 nghiÖm ph©n biÖt
BT9
T×m a dÓ BPT sau ®óng víi mäi x thuéc R BT10
a) T×m m ®Ó
®óng víi mäi x thuéc [-4;6]
b) T×m m ®Ó
®óng víi mäi x thuéc [-2;4]
BT11(§HQG TPHCM 1998)
T×m a ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt
BT12 (§H QGTPHCM 1997-1998)
a) T×m m dÓ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
b) T×m m dÓ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
c) T×m m dÓ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
BT13 (§H CÇn Th¬ 1997)
T×m m dÓ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm BT14(§HGT 1999)
a)T×m m ®Ó
Cã nghiÖm
b)T×m m ®Ó
Cã ®óng 2 nghiÖm
BT15
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
BT16
T×m a ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh sau ®óng víi mäi x thuéc R
BT17
T×m a ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
BT18
T×m a ®Ó hÖ bÊt ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
3)- Sö dông GTLN, GTNN chøng minh bÊt ®¼ng thøc
BT1
CMR
Víi mäi x thuéc TX§
BT2
a)T×m m ®Ó cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
b)Cho a + b + c = 12 CMR
BT3
CMR
víi
BT4
CMR
BT5
CMR víi
BT6
CMR
víi
BT7
CMR
4)- Cùc trÞ hµm bËc 3
X¸c ®Þnh cùc trÞ hµm sè
BT1
T×m m ®Ó c¸c hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu
1)
2)
BT2(HVNg©n Hµng TPHCM 2001)
CMR víi mäi m hµm sè sau lu«n d¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 víi x1 –x2 kh«ng phô thuéc m
BT3
T×m m ®Ó hµm sè sau lu«n ®¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 tho¶ m·n x1 < -1 < x2 kh«ng phô thuéc m
BT4(C§SP TPHCM 1999)
T×m m ®Ó ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 2
BT5(§H HuÕ 1998)
T×m m ®Ó ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 2
BT6(§H B¸ch Khoa HN 2000)
T×m m ®Ó kh«ng cã cùc trÞ
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua cùc ®¹i cùc tiÓu
BT7(§H Thuû S¶n Nha Trang 1999)
Cho hµm sè
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT .ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT
BT8(HVKT MËt m· 1999)
Cho hµm sè T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT .ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT
BT9
T×m m ®Ó cã C§,CT ®èi xøng nhau qua ®êng th¼ng y = x
BT10(§H Dîc HN 2000)
T×m m ®Ó cã C§,CT ®èi xøng nhau qua ®êng th¼ng y = x + 2
BT11(§HQG TPHCM 2000)
Cho (Cm) : T×m m ®Ó (Cm ) cã C§ vµ CT . CMR khi ®ã ®êng th¼ng ®i qua C§, CT lu«n di qua mét ®iÓm cè ®Þnh
BT12
T×m a ®Ó hµm sè sau lu«n ®¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 tho¶ m·n
BT13
Cho hµm sè
1) T×m a ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn
2) T×m a ®Ó hµm sè ®¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 tho¶ m·n
BT14
T×m m ®Ó hµm sè
Cã c¸c ®iÓm C§ vµ CT n»m vÒ 2 phÝa cña ®êng th¼ng y = x
5)- Cùc trÞ hµm bËc 4
BT1
T×m m ®Ó hµm sè sau chØ cã cùc tiÓu mµ kh«ng cã cùc ®¹i
BT2
CMR hµm sè
Cã 3 ®iÓm cùc trÞ n»m trªn mét Parabol
BT3
Cho (Cm) :
BiÖn luËn theo m sè lîng Cùc ®¹i, cùc tiÓu cña (Cm)
T×m m ®Ó hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i
BT3
Cho (Cm) :
T×m m ®Ó hµm sè cã 3 cùc trÞ
ViÕt ph¬ng tr×nh Parabol ®i qua 3 ®iÓm cùc trÞ cña (Cm)
BT4(§H C¶nh s¸t 2000)
T×m m ®Ó hµm sè sau chØ cã cùc tiÓu mµ kh«ng cã cùc ®¹i
BT5 (§H KiÕn tróc 1999)
T×m m ®Ó cã ®ung mét cùc trÞ
6)- Cùc trÞ hµm Ph©n thøc bËc 2 / bËc 1
6.1-Sù tån t¹i cùc trÞ- ®êng th¼ng
®i qua C§,CT
BT1
T×m m ®Ó c¸c hµm sè sau cã cùc trÞ
(§H SPHN 1999)
(C§ SPHN 1999)
(§H Y Th¸i B×nh 1999 )
(§H Th¸i Nguyªn 2000)
BT2 (§H TCKT 1999)
Cho (Cm) :
T×m m ®Ó hµm sè cã C§, CT
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§, CT
BT3 (§H D©n lËp B×nh D¬ng 2001)
Cho (Cm) :
T×m m ®Ó hµm sè trªn cã C§, CT
BT4
T×m a ®Ó cã C§ , CT
BT5
T×m a ®Ó cã C§ , CT
BT6 (§H C¶nh s¸t 2000)
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT cña :
BT7
Cho (Cm) : (m#-1)
T×m m ®Ó hµm sè cã ®¹t cùc trÞ t¹i c¸c ®iÓm thuéc ( 0 ; 2 )
BT8
T×m a,b,c ®Ó cã cùc trÞ b»ng 1 khi x=1 vµ ®êng tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ vu«ng gãc víi ®êng
6.2-Quü tÝch c¸c ®iÓm cùc trÞ trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é
BT9 (§H §µ N½ng 2000)
Cho hµm sè (Cm) :
T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ. T×m quü tÝch cña ®iÓm cùc trÞ (Cm)
BT10 (§H Thuû S¶n TPHCM 1999)
Cho hµm sè (Cm) :
T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ. CMR c¸c ®iÓm cùc trÞ cña (Cm) lu«n n»m trªn mét Parabol cè ®Þnh
BT11 (§H Ngo¹i Ng÷ 1997)
Cho hµm sè (Cm) :
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT. T×m quü tÝch cña ®iÓm C§
BT12
Cho hµm sè (Cm) :
CMR: trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é tån t¹i duy nhÊt mét ®iÓm võa lµ ®iÓm C§ cña ®å thÞ øng víi m nµo ®ã ®ång thêi võa lµ ®iÓm CT øng víi gi¸ trÞ kh¸c cña m
6.3-BiÓu thøc ®èi xøng cña cùc ®aÞ, cùc tiÓu
BT13
T×m m ®Ó cã C§,CT vµ
BT14
T×m m ®Ó cã C§,CT vµ
BT15 (§HSP1 HN 2001)
T×m m ®Ó cã C§,CT vµ kho¶ng c¸ch tõ 2 ®iÓm ®ã ®Õn ®êng th¼ng x + y + 2=0 lµ b»ng nhau
BT16
T×m m ®Ó cã C§,CT ®ång thêi tho¶ m·n
6.4-VÞ trÝ t¬ng ®èi cña c¸c ®iÓm C§ - CT
BT17 (§H CÇn Th¬ 1999)
Cho :
T×m m ®Ó hµm sè cã 2 cùc trÞ tr¸i dÊu nhau
BT18 (§H QG 1999)
Cho :
T×m m ®Ó hµm sè cã 2 cùc trÞ n»m vÒ 2 phÝa ®èi víi trôc Oy
BT19 (§H C«ng §oµn 1997)
Cho hµm sè : (m#0)
T×m m ®Ó hµm sè cã 2 cùc trÞ tr¸i dÊu nhau
BT20 (§H Th¬ng M¹i 1995)
Cho hµm sè :
T×m m ®Ó C§,CT vÒ 2 phÝa ®èi víi trôc Ox
BT21 (§H Ngo¹i Ng÷ 2000)
Cho hµm sè :
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT vµ YC§. YCT >0
BT22
T×m m ®Ó : cã C§,CT cïng dÊu
BT23
T×m m ®Ó : cã C§,CT n»m vÒ 2 phÝa cña ®êng th¼ng x-2y-1=0
BT24
T×m m ®Ó : cã mét cùc trÞ thuéc gãc (II) vµ mét cùc trÞ thuéc gãc (IV) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é
BT25
T×m m ®Ó : cã mét cùc trÞ thuéc gãc (I) vµ mét cùc trÞ thuéc gãc (III) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é
7)- Cùc trÞ hµm Ph©n thøc bËc 2 / bËc 2
BT1
LËp b¶ng biÕn thiªn vµ t×m cùc trÞ
BT2
T×m m,n ®Ó ®¹t cùc ®¹i b»ng khi x= - 3
BT3
1) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT cña (m>1)
2) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT cña
3) T×m a,b ®Ó cã ®óng mét cùc trÞ vµ lµ cùc tiÓu
8)- Cùc trÞ hµm sè chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi vµ hµm v« tû
BT1
T×m cùc trÞ hµm sè sau
BT2 (§H Ngo¹i Th¬ng 1998)
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh
cã 4 nghiÖm ph©n biÖt
BT3 (§H Kinh TÕ 1997)
Cho
T×m
BT4
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh
cã 6 nghiÖm ph©n biÖt
BT5
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh
cã 4 nghiÖm ph©n biÖt
BT6
T×m cùc trÞ hµm sè sau
1)
2)
BT7
1) T×m a ®Ó hµm sè cã cùc tiÓu
2) T×m a ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i
BT8
LËp b¶ng biÕn thiªn vµ t×m cùc trÞ hµm sè sau
1)
2)
3)
4)
9)- Cùc trÞ hµm lîng gi¸c
hµm sè Mò,l«garit
BT1
T×m cùc trÞ hµm sè
BT2
T×m a ®Ó hµm sè ®¹t C§ t¹i
BT3
T×m cùc trÞ hµm sè
1)
2)
3)
4)
5)
Ch¬ng 5
C¸c bµi to¸n vÒ TiÕp tuyÕn
1)- tiÕp tuyÕn cña ®a thøc bËc ba
D¹ng 1 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ
BT1 (§HQG TPHCM 1996)
Cho (Cm)
T×m m ®Ó (Cm) c¾t ®êng th¼ng y=-x+1 t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A(0,1) , B, C sao cho tiÕp tuyÕn víi (Cm) t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhau
BT2 (HVCNBCVT 2001)
Cho hµm sè (C)
CMR ®êng th¼ng (dm) y=m(x+1) + 2 lu«n c¾t (C ) t¹i ®iÓm A cè ®Þnh
T×m m ®Ó (dm) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A , B, C sao cho tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhau
BT3 (§H Ngo¹i Ng÷ HN 2001)
Cho (C)
T×m c¸c ®iÓm trªn (C) mµ tiÕp tuyÕn t¹i ®ã vu«ng gãc víi ®êng th¼ng
BT4
Cho hµm sè (C)
CMR trªn (C) cã v« sè c¸c cÆp ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm ®ã song song víi nhau ®ång thêi c¸c ®êng th¼ng nèi c¸c cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh
BT5
Cho hµm sè (C)
CMR trªn (C) cã v« sè c¸c cÆp ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm ®ã song song víi nhau ®ång thêi c¸c ®êng th¼ng nèi c¸c cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh
BT6 (§H Ngo¹i Th¬ng TPHCM 1998 )
Cho hµm sè (C)
T×m tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ ( C ) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt
BT7 (HV QHQT 2001)
Cho (C)
T×m tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ ( C ) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt
BT8 (HV CNBCVT 1999 )
Gi¶ sö A,B,C th¼ng hµng vµ cïng thuéc ®å thÞ (C ) C¸c tiÕp tuyÕn víi (C ) t¹i A,B,C c¾t ®å thÞ (C) t¹i A1,B1,C1
CMR Ba ®iÓm A1,B1,C1 th¶ng hµng
BT9
Cho ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C1) , (C2) t¹i c¸c giao ®iÓm chung cña (C1) vµ (C2)
BT10 (§H KTQDHN 1998 )
CMR trong tÊt c¶ c¸c tiÕp tuyÕn cña
(C) , tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt
BT11 (HV Qu©n 1997 )
Cho (C) ,
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (t) t¹i giao ®iÓm cña (C) víi Oy
T×m k ®Ó (t ) ch¾n trªn Ox ,Oy mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8
BT12 (§H An Ninh 2000 )
Cho (C) ,
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (t) t¹i c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ hä (C) ®i qua
T×m quü tÝch giao ®iÓm cña c¸c tiÕp tuyÕn ®ã
BT13 (§H C«ng §oµn 2001 )
T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i ®iÓm M ®i qua gèc to¹ ®é
D¹ng 2 ViÕt ph¬ng tiÕp tuyÕn tr×nh theo hÖ sè gãc cho tríc
BT1
Cho (C) ,
1) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi y= 6x-1
2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi
3) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi y=2x+3 gãc 45 0
BT2(§H Mü ThuËt C«ng nghiÖp HN 1999)
Cho (C) ,
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi y= - 9.x + 1
BT3(§H Më TPHCM 1999)
Cho (C) ,
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp
tuyÕn vu«ng gãc víi 5.y-3x+4=0
BT4
Cho (C) ,
1) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi y= 6x-4
2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi
3) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi gãc 45 0
BT5
Cho (C) ,
1) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k =-2
2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d¬ng Ox gãc 600
3) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d¬ng Ox gãc 150
4) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi trôc hoµnh gãc 750
5) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng y=3x+7 gãc 450
6) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng gãc 300
D¹ng 3 Ph¬ng tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm cho tríc ®Õn ®å thÞ
BT1
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®Õn
BT2(§H Tæng Hîp HN 1994)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(2;0)
®Õn
BT3(§H Y Th¸i B×nh 2001)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(3;0)
®Õn
BT4(§H An Ninh 1998)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(-1;2)
®Õn
BT5(HV Ng©n Hµng TPHCM 1998)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(1;3)
®Õn
BT6 (HC BCVT TPHCM 1999)
Cho (C) . T×m c¸c ®iÓm trªn (C) ®Ó kÎ ®îc ®óng mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)
BT7 (§H Dîc 1996)
Cho (C) . T×m c¸c ®iÓm trªn (C) ®Ó kÎ ®îc ®óng mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)
BT8 (§H Ngo¹i Ng÷ 1998)
Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®i qua ®Õn ®å thÞ (C)
BT9 (Ph©n ViÖn B¸o ChÝ 2001)
Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®i qua A(1;-4) ®Õn ®å thÞ (C)
BT10
T×m trªn ®êng th¼ng y=2 c¸c ®iÓm kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C)
BT11( §H QG TPHCM 1999)
T×m trªn ®êng th¼ng x=2 c¸c ®iÓm kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C)
BT12( §H N«ng L©m 2001)
T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm trªn trôc hoµnh mµ tõ kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C) trong ®ã cã hai tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau
2)- tiÕp tuyÕn cña ®a thøc bËc bèn
BT1 (§H HuÕ khèi D 1998)
Cho (Cm)
T×m m ®Ó c¸c tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i A(1;0), B(-1;0) vu«ng gãc víi nhau
BT2
Cho (Cm)
1) Gäi (t) lµ tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M víi xM= a . CMR hoµnh ®é c¸c giao ®iÓm cña (t) víi (C) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
2) T×m a ®Ó (t) c¾t (C) t¹i P,Q ph©n biÖt kh¸c M
T×m quü tÝch trung ®iÓm K cña PQ
BT3 (§H Th¸i Nguyªn 2001)
Cho ®å thÞ (C) .ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i
BT4(§H Ngo¹i Ng÷ 1999)
Cho ®å thÞ (C) .ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i c¸c giao ®iÓm cña (C) víi Ox
BT5
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña
(C) song song víi ®êng th¼ng y=2x-1
BT6
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña
(C) vu«ng gãc víi ®êng th¼ng
BT7
Cho ®å thÞ (C) .
T×m m ®Ó ®å thÞ (C) lu«n lu«n cã Ýt nhÊt 2 tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y=m.x
BT8
Cho ®å thÞ (Cm ) . T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i A song song víi ®êng th¼ng y=2.x víi A lµ ®iÓm cè ®Þnh cã hoµnh ®é d¬ng cña (Cm )
BT9
Cho (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm O(0;0) ®Õn ®å thÞ (C)
BT10 (§H KT 1997)
Cho (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(0;4) ®Õn ®å thÞ (C)
BT11
Cho (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm ®Õn ®å thÞ (C)
BT12
Cho (C)
T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm thuéc Oy kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C)
3)- tiÕp tuyÕn cña hµm ph©n thøc bËc nhÊt/bËc nhÊt
D¹ng 1 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ
BT1(HVBCVT 1998)
Cho ®å thÞ CMR mäi tiÕp tuyÕn cña (C) t¹o víi 2 tiÖm c©n cña (C) mét tan gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi
BT2
Cho ®å thÞ vµ ®iÓm M bÊt kú thuéc (C) . Gäi I lµ giao diÓm 2 tiÖm cËn . tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i A,B
1) CMR M lµ trung ®iÓm AB
2) CMR diÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng ®æi
3) T×m M ®Ó chu vi tam gi¸c IAB nhá nhÊt
BT3
Cho ®å thÞ (Cm) T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn bÊt kú cña (Cm) c¾t 2 ®êng th¼ng tiÖm cËn t¹o nªn 1 tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8
BT4(§H Th¬ng M¹i 1994)
Cho ®å thÞ (Cm) T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i giao ®iÓm cña (Cm) víi Ox song song víi y= - x-5
BT5(§H L©m NghiÖp 2001)
Cho ®å thÞ (C) Vµ ®iÓm M bÊt kú thuéc (C) gäi I lµ giao 2 tiÖm cËn .TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i A vµ B
CMR M lµ trung ®iÓm AB
CMR diÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng ®æi
D¹ng 2 ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn theo hÖ sè gãc k cho tríc
BT1
Cho ®å thÞ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) vu«ng gãc víi ®êng th¼ng (d) y= -2x
BT2
Cho ®å thÞ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng (d) y= 3x gãc 45 0
BT3
Cho ®å thÞ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) khi biÕt
1) TiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng
2) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng
3) TiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng y= -2x gãc 450
4) TiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng y= -x gãc 600
BT4
Cho ®å thÞ (C) CMR trªn ®å thÞ (C) tån t¹i v« sè c¸c cÆp ®iÓm sao cho tiÕp tuyÕn t¹i c¸c cÆp ®iÓm nµy song song víi nhau ®ång thêi tËp hîp c¸c ®êng th¼ng nèi c¸c cÆp tiÕp ®iÓm ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh
D¹ng 3 Ph¬ng tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm cho tríc ®Õn ®å thÞ
BT1(§H Ngo¹i Th¬ng TPHCM 1999)
Cho hµm sè (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(-6;5) ®Õn ®å thÞ (C)
BT2(§H N«ng NghiÖp HN 1999)
CMR kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo cña ®å thÞ (C) ®i qua giao ®iÓm I cña 2 ®êng th¼ng tiÖm cËn
BT3(§H HuÕ 2001 Khèi D)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn tõ ®iÓm O(0;0) ®Õn ®å thÞ (C)
BT4
T×m m ®Ó tõ ®iÓm A(1;2) kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn AB,AC ®Õn ®å thÞ (C) sao cho tam gi¸c ABC ®Òu (ë ®©y B,C lµ 2 tiÕp ®iÓm)
4)- tiÕp tuyÕn cña hµm ph©n thøc bËc hai/bËc nhÊt
D¹ng 1 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ
BT1(HVCNBCVT 1997)
Cho ®å thÞ T×m M thuéc ®å thÞ (C) ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ox ,Oy t¹i ®iÓm A,B sao cho tam gi¸c OAB vu«ng c©n
BT2(§H X©y Dùng 1993)
Cho ®å thÞ CMR diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi 2 tiÖm cËn víi mét tiÕp tuyÕn bÊt kú lµ kh«ng ®æi
BT3(§H QG 2000)
Cho ®å thÞ T×m M thuéc (C) cã xM > 1 sao cho tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M t¹o víi 2 tiÖm c©n mét tam gi¸c cã chu vi nhá nhÊt
BT4(§HSP TPHCM 2000)
Cho ®å thÞ Gäi I lµ t©m ®èi xøng cña ®å thÞ (C) vµ ®iÓm M lµ mét trªn (C) tiÕp tuyÕn t¹i M víi (C) c¾t 2 ®êng th¼ng tiÖm cËn t¹i A,B CMR M lµ trung ®iÓm AB vµ dÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M trªn (C)
BT5(HV Qu©n Y 2001)
Cho ®å thÞ CMR t¹i mäi ®iÓm thuéc ®å thÞ (C) lu«n c¾t 2 tiÖm c©n mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi
BT6(C§ SPHN 2001)
Cho ®å thÞ CMR tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M tuú ý thuéc ®å thÞ (C) lu«n t¹o víi 2 tiÖm c©n mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi
BT6(C§ SPHN 2001)
Cho ®å thÞ T×m ®iÓm M thuéc nh¸nh ph¶i cña ®å thÞ (C) ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i M vu«ng gãc víi ®êng th¼ng ®i qua M vµ t©m dèi xøng I cña (C)
5) - tiÕp tuyÕn cña hµm v« tû
BT1(§H X©y Dùng 1998)
Cho ®å thÞ
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) song song víi y=k. x
T×m GTLN cña kho¶ng c¸ch gi÷a ®êng th¼ng y= k.x víi tiÕp tuyÕn nãi trªn khi k ≤ 0,5
BT2
T×m trªn trôc Oy c¸c ®iÓm kÎ ®Õn ®å thÞ 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau
BT3
Cho ®å thÞ (C) . T×m trªn trôc tung c¸c ®iÓm cã thÓ kÎ Ýt nhÊt 1 tiÕp tuyÕn ®Õn (C)
BT4
Cho ®å thÞ (C) . ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm ®Õn (C)
BT5
Cho ®å thÞ (C) . ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm ®Õn (C)
BT6
Cho ®å thÞ (C) . T×m trªn ®êng th¼ng x=1 c¸c ®iÓm cã thÓ kÎ ®îc tiÕp tuyÕn ®Õn (C)
BT7
Cho ®å thÞ (C) . T×m trªn ®êng th¼ng c¸c ®iÓm cã thÓ kÎ ®îc tiÕp tuyÕn ®Õn (C)
6) - tiÕp tuyÕn cña hµm siªu viÖt
BT1
Cho ®å thÞ (C) vµ gèc to¹ ®é O(0;0) .ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm O(0;0) ®Õn ®å thÞ (C)
BT2( §H X©y Dùng 2001)
Cho ®å thÞ (C) vµ M(2;1) .Tõ ®iÓm M kÎ ®îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C)
BT3
Cho ®å thÞ (C) Vݪt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua 0(0;0) ®Õn (C)
Ch¬ng 5
tÝnh låi ,lâm vµ ®iÓm
uèn cña ®å thÞ
1)- x¸c ®Þnh tÝnh låi ,lâm vµ ®iÓm
uèn cña ®å thÞ
BT1
X¸c ®Þnh c¸c kho¶ng låi, lâm vµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ (C)
1)
2)
3)
4)
5)
BT2
X¸c ®Þnh c¸c kho¶ng låi, lâm vµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ (C)
1)
2)
3)
4)
5)
2)-t×m §K than sè ®Ó (C): y=f(x) nhËn i(m,n) lµm ®iÓm uèn
BT1
T×m a,b ®Ó (C) cã ®iÓm uèn I(1;-1)
BT2
T×m m ®Ó (C) cã ®iÓm uèn I(-1; 3)
BT3
T×m a,b ®Ó (C) cã ®iÓm uèn
BT5
Cho hµm sè (C)
T×m a,b ®Ó ®iÓm uèn cña ®å thÞ n»m trªn ®êng cong
BT6
T×m m ®Ó ®å thÞ (C)
Cã 2 ®iÓm uèn cã hoµnh ®é tho¶ m·n bÊt ph¬ng tr×nh
3)-chøng minh ®å thÞ cã 3 ®iÓm uèn th¼ng hµng , viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng
BT1
Chøng minh r»ng c¸c ®å thÞ sau cã 3 ®iÓm uèn th¼ng hµng ,.ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 3 ®iÓm uèn
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Ch¬ng 6
tiÖm cËn cña ®êng cong
1)-t×Öm cËn hµm ph©n thøc h÷u tû
BT1(§H Y Dîc TPHCM 1997)
Cho (C)
CMR tiÖm cËn xiªn cña (C) lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh
BT2(§H X©y Dùng 2000)
T×m c¸c ®êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè
BT3
T×m c¸c ®êng tiÖm cËn cña c¸c hµm sè
BT4
T×m m ®Ó chØ cã ®óng mét tiÖm cËn ®øng
BT5
T×m m ®Ó cã 2 tiÖm cËn ®øng lµ x=x1 vµ x=x2 sao cho
BT6
Cho (C)
1) X¸c ®Þnh tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ trªn
2) T×m a ®Ó kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é ®Õn tiÖm cËn xiªn ®¹t Max
BT7
Cho (C) víi m # -1 .CMR ttiÖm cËn xiªn cña (C) lu«n tiÕp xóc víi mét Parabol cè ®Þnh
BT8
Cho (C)
CMR tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ M thuéc (C) ®Õn 2 tiÖm cËn lu«n kh«ng ®æi
T×m M thuéc (C) ®Ó tæng c¸c kho¶ng c¸ch tõ M thuéc (C) ®Õn 2 tiÖm cËn nhá nhÊt
BT9(§HSP TPHCM 2001 Khèi D )
Cho (C)
CMR tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ M thuéc (C) ®Õn 2 tiÖm cËn lu«n kh«ng ®æi
BT10(§HSP TPHCM 2001 Khèi A )
Cho (Cm)
T×m m ®Ó ®êng th¼ng tiÖm cËn xiªn t¹o víi 2 trôc mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 4
BT11 (§H Ngo¹i Th¬ng 2001)
Cho (C)
T×m M thuéc (C) sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn giao ®iÓm cña 2 ®êng th¼ng tiÖm cËn lµ nhá nhÊt
BT12
Cho (Cm) CMR kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é ®Õn tiÖm cËn xiªn kh«ng lín h¬n
2)-t×Öm cËn hµm v« tû vµ hµm siªu viÖt
BT1
T×m tiÖm cËn cña c¸c ®å thÞ hµm sè sau
1)
2)
3)
4)
5)
6)
BT2
T×m m ®Ó hµm sè sau cã tiÖm cËn ngang
BT3
T×m tiÖm cËn cña c¸c ®å thÞ hµm sè sau
1)
2)
3)
4)
5)
Ch¬ng 7
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
1)-kh¶o s¸t hµm sè bËc ba
BT1
Kh¶o s¸t vµ vÏ c¸c ®å thÞ hµm sè sau
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
BT2(§H Má 1997)
Cho (Cm)
Kh¶o s¸t khi m=0
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT
BT3(§H Má 1998)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m m ®Ó (d) : y= m x c¾t (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt O,A,B . CMR trung ®iÓm I n»m trªn 1 ®êng th¼ng song song víi Oy
BT4(§HGTVT 1994 )
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m k ®Ó : cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
BT5(§HGTVT 1996 )
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) khi m=6
2) T×m m ®Ó (C) cã mét cÆp ®iÓm ®èi xøng nhau qua gèc to¹ ®é
BT6(HV BCVT TPHCM 1998 )
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m c¸c ®iÓm M thuéc ®êng th¼ng y= -4 kÓ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn (C)
BT7(HV NH HN 1998 )
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) Sö dông ®å thÞ t×m Max,Min cña
BT8(§HNTHN 1998 )
Cho (Cm)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m=0
2) CMR : hµm sè (Cm ) lu«n cã C§, CT n»m trªn 2 ®êng th¼ng cè ®Þnh
BT9(§H NT HN 2000 )
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) Tõ M bÊt kú thuéc ®êng th¼ng x=2 kÎ ®îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®Õn (C)
BT10(§HKTHN 1996 )
Cho (Cm)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m= -1
2) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn [2; +∞)
3) T×m m ®Ó ®å thÞ tiÕp xóc víi trôc hoµnh
BT11(§HKTHN 1998 )
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) CMR trong sè c¸c tiÕp tuyÕn cña (C) th× tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt
BT12(§HNNHN 1998 )
Cho (Cm )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 2
2) Tõ kÓ ®îc mÊy tiÕp tuyÕn ®Õn (C2)
3) T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn (-2;0)
BT13(§HTCKT 1996 )
1) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT cña (Cm )
2) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 5
3) T×m m ®Ó (Cm ) cã cÆp ®iÓm ®èi xøng qua O
BT14(§HTCKT 1998 )
Cho (Cm )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 0
2) T×m ®iÓm cè ®Þnh
3) T×m m ®Ó (Cm ) cã C§,CT .T×m quü tÝch C§
BT15(§H An Ninh 1998 )
Cho (C )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh Parabol ®i qua , vµ tiÕp xóc víi (C)
BT16(§H An Ninh 1999 )
Cho (Cm )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m=1
2) ViÕt ph¬ng tr×nh Parabol ®i qua C§,CT cña (C1 ) vµ tiÕp xóc y= -2x+2
3) T×m m ®Ó (Cm ) cã C§,CT nµm vÒ 2 phÝa cña Oy
BT17(§H L©m NghiÖp 1999 )
Cho (C )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å (C)
2) T×m m ®Ó (C) c¾t (d) : y=-3x+m t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
3) Gäi (C) giaom(d) t¹i x1, x2, x3 TÝnh
BT18(§HSPHN 2000 )
Cho (Cm )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 3
T×m m ®Ó f(x)=0 cã ®óng mét nghiÖm
BT19(§HQGHN 2000 )
Cho (Cm )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m=0
2) T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn nét ®o¹n cã ®é dµi b»ng mét
BT20(§HSP2 HN 1999 )
Cho (C )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m trªn Ox nh÷ng ®iÓm kÓ ®îc 3 tiÕp tuyÕn tíi (C)
BT21(§H Th¸i Nguyªn 1999 )
Cho (C )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
2) ViÕt ph¬ng tr×nh (P) ®i qua C§,CTvµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng . T×m quü tÝch c¸c ®iÓm kÓ ®îc 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau ®Õn (P)
BT22(§HQGTPHCM 1998)
Cho (C )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
BT23(§HQGTPHCM 1999)
Cho (C )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= -2
2) T×m m ®Ó (C) c¾t Ox t¹i
BT24(HV Ng©n hµng TPHCM 2001)
Cho (C )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m=1
CMR xC§- xCT kh«ng phô thuéc vµo m
BT25(B¸o ChÝ 2001)
Cho (Cm )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m=0
2) T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT
3) CMR Tõ A(1;-4) kÓ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn C0
BT26(§H HuÕ 2001)
Cho (Cm )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 1
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT ®èi xøng qua y=x
T×m m ®Ó y= x c¾t t¹i A,B,C ph©n biÖt sao cho AB=BC
2)-kh¶o s¸t hµm trïng ph¬ng
BT1
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ (C)
2) LÊy M thuéc (C) vvíi xM=a .CMR hoµnh ®é giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn (d) t¹i M víi (C) lµ nghiÖm
3) T×m a ®Ó (d) c¾t (C) t¹i P,Q kh¸c M .T×m quÜ tÝch trung ®iÓm K cña PQ
BT2(§H KiÕn tróc HN 1999)
Cho
T×m m ®Ó hµm sè cã 1 ®iÓm cùc trÞ
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ë c©u (2) biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua O(0;0)
BT3(§H Má §Þa ChÊt 1996)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m = 0
2) T×m m ®Ó f(x)> 0 víi mäi x
BT4(§HkiÕn Tróc TPHCM 1991)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m = 0
T×m A thuéc Oy kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ ë c©u (1)
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh f(x)=0 cã 2 nghiÖm kh¸c nhau vµ lín h¬n 1
BT5(HV QHQT 1997)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m = 1
2) T×m m ®Ó hµm sè cã c¸c C§,CT lËp thµnh tam gi¸c ®Òu
BT6(§H §µ N½ng 1997)
Cho
T×m c¸c ®iÓm cè ®Þnh cña hä ®êng cong víi mäi m
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ víi m=- 2
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=2
BT7(§HQG HN 1995)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
BiÖn luËn sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
T×m a ®Ó (P) : tiÕp xóc víi (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung t¹i tiÕp ®iÓm
BT8(§HSP HN2 1997)
Cho
1) T×m m ®Ó c¸t Ox t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt
2) T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ
3) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ víi m= 2
BT9(§H§µ N½ng 1999)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
Cho M thuéc (C) víi xM =a T×m a ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt kh¸c M
BT10(§HNN 1999)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i giao ®iÓm cña nã víi Ox
BT11(§H Má §Þa ChÊt 1999)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
BT12(§H Má §Þa ChÊt 1999)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m m ®Ó (C) ch¾n trªn ®êng th¼ng y=m ba ®o¹n th¼ng b»ng nhau
3) T×m m ®êng th¼ng y=m c¾t (C) t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt
BT13(§H C¶nh s¸t 2000)
Cho (Cm )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 3
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua dÕn (C) (ë c©u 1)
T×m m ®Ó hµm sè cã CT mµ kh«ng cã C§
BT14(§H Thuû LîÞ 2001)
Cho (Cm )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 3
2) Gi¶ sö c¾t Ox t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt .T×m m ®Ó h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi víi Ox cã diÖn tÝch phÇn phÝa trªn vµ diÖn tÝch phÇn phÝa díi Ox b»ng nhau
BT15(§H Ngo¹i Th¬ng TPHCM 2001)
Cho (Cm )
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ m= 0
CMR víi mäi m # 0 c¾t Ox t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt . CMR trong sè c¸c giao ®iÓm ®ã c¸ 2 ®iÓm thuéc (-3;3) vµ 2 ®iÓm kh«ng thuéc (-3;3)
3)-kh¶o s¸t hµm ®a thøc bËc bèn
BT1
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (D) tiÕp xóc víi (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt , t×m hoµnh ®é tiÕp ®iÓm x1, x2
Gäi (D’) lµ ®êng th¼ng song song (D) vµ tiÕp xóc (C) t¹i ®iÓm A cã hoµnh ®é x3, vµ c¾t (C) t¹i B,C .CMR : vµ A lµ trung ®iÓm BC
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT2 (§HBK TPHCM 1998)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (D) tiÕp xóc víi (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng
BT3
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng
BT4 (§HMá §Þa ChÊt 2000
Cho ph¬ng tr×nh :
CMR ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo k
BiÖn luËn theo k sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT5
Cho hµm sè :
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ víi m= 4
T×m m ®Ó
4)-kh¶o s¸t hµm ph©n thøc bËc 1/bËc 1
BT1
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) CMR ®êng th¼ng y= -x+m lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm A,B ph©n biÖt . T×m m ®Ó ®é dµi ®o¹n AB nhá nhÊt
3) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh : cã ®óng 2 nghiÖm x thuéc [0; ]
BT2
Cho
Víi m=1 :
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m m thuéc (C) ®Ó tæng c¸c kho¶ng c¸ch tõ M ®ªbs 2 tiÖm cËn nhá nhÊt
2) CMR mäi m # 0 ®å thÞ lu«n tiÕp xóc víi mét ®êng th¼ng cè ®Þnh
BT3 (§HQG TPHCM 1997)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) LÊy M thuéc (C) víi x M = m . tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t c¸c tiÖm cËn t¹i A,B . Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c tiÖm cËn . CMR : M lµ trung ®iÓm cña AB vµ diÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng ®æi mäi M
BT4 (§HQG HN (D)1997)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m Max(y) , Min(y) khi 0 ≤ x ≤ 2
BT5 (§H Th¸i Nguyªn (D)1997)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m trªn (C) c¸c ®iÓm cã to¹ ®é nguyªn
3) CMR: Kh«ng tån t¹i ®iÓm nµo thuéc (C) ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i ®ã ®i qua giao ®iÓm cña 2 ®êng tiÖm cËn
BT6 (§H c¶nh S¸t 1997)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc b»ng 4 . T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm
BT7 (§HQGHN 1998)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m trªn Oy c¸c ®iÓm kÎ ®îc ®óng 1 tiÕp tuyÕn ®Õn (C)
BT8 (§H Dîc 1998)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C), Ox vµ ®êng th¼ng x=1
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã ®óng 2 nghiÖm thuéc [0; ]
BT9 (HVQHQT 1999)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m M thuéc (C) ®Ó kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖn cËn ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang cña (C)
BT10 (§H Ngo¹i Th¬ng TPHCM 1999)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m M thuéc (C) c¸ch ®Òu 2 trôc to¹ ®é Ox, Oy
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(-6; 5) ®Õn (C)
BT11 (C§SP TPHCM 1998)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) CMR (d) : 2x- y + m =0 lu«n c¸t (C) t¹i A,B ph©n biÖt trªn 2 nh¸nh
3) T×m m ®Ó ®é dµi ®o¹n AB nhá nhÊt
BT12 (C§ §µ N½ng 1998)
Cho hµm sè
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) víi m=2
T×m M thuéc (C) (ë c©u 1) ®Ó tæng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 tiÖm cËn lµ NN
CMR mäi m # 1, ®å thÞ lu«n tiÕp xóc víi 1 ®êng th¼ng cè ®Þnh
BT13 (§H SPTPHCM 2001)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
Cho ®iÓm A(0; a). T×m a ®Ó tõ A kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn ®Õn (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm t¬ng øng n»m vÒ 2 phÝa ®èi víi trôc Ox
BT14 (C§ H¶i Quan 2000)
Cho hµm sè
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) víi m=2
2) T×m m ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn hoÆc hµm sè lu«n nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng x¸c ®Þnh
3) T×m ®iÓm cè ®Þnh cña
BT15 (§H Qui Nh¬n 2000)
Cho hµm sè
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) víi m=1
CMR kh«ng cã cùc trÞ
T×m trªn Oxy c¸c ®iÓm cã ®óng 1 ®êng cña hä ®i qua
5)-kh¶o s¸t hµm ph©n thøc bËc 2/bËc 1
BT1
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m 2 ®iÓm M,N thuéc (C) ®èi xøng nhau qua A(3; 0 )
BT2
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m M thuéc (C) ®Ó tæng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 tiÖm cËn lµ NN
BT3 (§HXD 1993)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) CMR ®iÖn tÝch 2 tam gi¸c t¹o bëi 2 tiÖm cËn 2 tÖm cËn vµ tiÕp tuyÕn bÊt kú lµ kh«ng ®æi
BT4 (§HXD 1994)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ víi m= 1.ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(-1; 0 ) ®Õn ®å thÞ ®ã
T×m m ®Ó hµm sè kh«ng cã cùc trÞ
BT5 (§H KiÕn Tróc HN 1995)
Cho
1) T×m ®iÓm cè ®Þnh cña ®êng cong
2) T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT
3) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=0
4) BiÖn luËn sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT6 (§H KiÕn Tróc HN 1996)
Cho
T×m m ®Ó tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ vu«ng gãc víi (d) : x + 2y -1 =0
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ víi m t×m ®îc
T×m k ®Ó (d) qua A(0; 2) víi hÖ sè gãc k c¾t ®å thÞ ë (2) t¹i 2 ®iÓm kh¸c nhau cña ®êng cong
BT7 (§H KiÕn Tróc HN 1998)
Kh¶o s¸t vµ vÏ (C) . ×m nh÷ng ®iÓm thuéc Oy ®Ó tõ ®ã kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®å thÞ
BT8 (§HHH 1999)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
1) T×m ®iÓm thuéc (C) c¸ch ®Òu 2 trôc to¹ ®é
2) T×m m ®Ó y = m – x c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt CMR 2 giao ®iÓm thuéc 1 nh¸nh cña (C)
BT9 (§HHH Tp HCM 1999)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) T×m A,B thuéc (C) ®èi xøng nhau qua ®êng th¼ng y= x - 1
BT10 (§HGT 1999)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi a= 2
T×m a ®Ó tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ (1) tiÕp xóc (P) y= x2 + 5
T×m quÜ tÝch giao ®iÓm cña tiÖm cËn xiªn vµ tiÖm cËn ®øng cña (C)
BT11 (§HGT TPHCM 1999)
Cho
1) T×m m ®Ó ®å thÞ cã TCX ®i qua A(1; 5)
2) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi (C1) víi m=1
3) T×m m dÓ f(x) > 0 víi mäi x thuéc [4; 5]
BT12 (HVBCVT HN 1997)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m M thuéc (C) ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i M giao â, Oy t¹i A,B ®Ó tam gi¸c OAB vu«ng c©n
BT13 (HVBCVT HN 2000)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè , biÕt tiÕp tuyÕn song song víi (d) : y= - x
BT14 (HV Ng©n Hµng 2000)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m =1
T×m A thuéc (d) : x= 2 sao ch ®å thÞ kh«ng qua A víi mäi m
BT15 (§H Ngo¹i Th¬ng 1995)
Cho
1) T×m m ®Ó hµm sè cã 1 ®iÓm cùc trÞ thuéc gãc phÇn t (II) mét ®iÓm cùc trÞ thuéc gãc phÇn t (IV)
2) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = - 1
3) T×m trªn mçi nh¸nh cña ®å thÞ ë (2) mét ®iÓm ®Ó kho¶ng c¸ch gi÷a chóng lµ nhá nhÊt
BT16 (§HKTQD HN 1995)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1
CMR mäi m # -1. tiÕp xóc víi mét ®êng th¼ng cè ®Þnh
T×m m ®Ó hµm sè trªn ®ång biÕn (1; + )
BT17 (§H Th¬ng M¹i 1995)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1 . BiÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
2) T×m m ®Ó C§,CT cña n»m vÒ 2 phÝa cña Ox
BT18 (§H Th¬ng M¹i 1996)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m k ®Ó y= kx + 1 c¾t (C) t¹i A,B T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña AB
BT19 (HVQHQT 1996)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) CMR mäi tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ®Òu kh«ng ®i qua giao ®iÓm cña 2 ®êng tiÖm cËn
BT20 (§H Ngo¹i Ng÷ 1997)
Cho
T×m ®iÓm cè ssÞnh cña hä
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT . T×m quÜ tÝch ®iÓm C§
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = - 1
BT21 (§H Ngo¹i Ng÷ 2000)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m= 2
2) TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm bÊt kú cña (C) ë c©u (1) tíi 2 tiÖm cËn lµ h»ng sè
3) T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT vµ yC§. yCT > 0
BT22 (§HQG HN 2001)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) T×m trªn (d) : y= 4 c¸c ®iÓm tê ®ã cã thÓ kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ vµ gãc gi÷a 2 tiÕp tuyÕn ®ã b»ng 450
BT23 (§HSPHN 2001)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m= 1
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT vµ kho¶ng c¸ch tõ 2 ®iÓm ®ã ®Õn ®êng th¼ng x + y + 2 = 0 lµ nh nhau
BT24 (§HSP II HN 2001)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m A thuéc (C) ®Ó kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn 2 tiÖm cËn lµ Min
BT25 (§HBK HN 2001)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh (d) ®i qua sao cho (C) c¾t (d) t¹i A,B vµ M lµ trung ®iÓm AB
BT26 (§H Ngo¹i th¬ng 2001)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m ®iÓm M trªn ®å thÞ hµm sè ®Ó kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn giao ®iÓm cña 2 ®êng tiÖm cËn lµ Min
BT27 (§H TCKT HN 2001)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 0
2) T×m m ®Ó hµm sè lu«n nghÞch biÕn trªn TX§ cña nã
BT28 (§HTM HN 2001)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
CMR : tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm M bÊt kú thuéc (C) ®Õn c¸c tiÖm cËn lµ h»ng sè
T×m trªn mçi nh¸nh cña (C) mét ®iÓm kho¶ng c¸ch gi÷a chóng lµ Min
BT28 (§H An ninh 2001)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m A thuéc (C) ®Ó tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i A vu«ng gãc víi ®êng th¼ng ®i qua A vµ qua t©m ®èi xøng cña ®å thÞ
BT29 (HVKTQS 2001)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m=2
T×m m ®Ó trªn ®å thÞ cã A,B ph©n biÖt tho¶ m·n : vµ A, B ®èi xøng qua (d) : x+ 5y +9 = 0
BT30 (HVQY 2001)
1) T×m m ®Ó cã C§, CT
2) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m= 1 . CMR t¹i mäi ®iÓm thuéc ®å thÞ tiÕp tuyÕn lu«n c¾t 2 tiÖm cËn t¹i 1 tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi
BT31 (§H SPKT TPHCM 2001)
Cho
T×m m ®Ó tam gi¸c t¹o bëi 2 trôc to¹ ®é vµ TCX cña ®å thÞ cã diÖn tÝch b»ng 4
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = - 3
BT32 (§H Y Dîc TPHCM 2001)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = - 1
2) T×m m ®Ó cã 1 ®iÓm cùc trÞ thuéc gãc phÇn t thø (II) vµ 1 ®iÓm cùc trÞ thuéc gãc phÇn t thø (IV)
BT32 (§H Dµ N½ng 2001)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh : cã nghiÖm
BT33 (§HTCKTHN 1997)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
3) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn (3;+ ) F®gf
BT34 (§HTCKTHN 1999)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1
2) T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua C§,CT
3) T×m c¸c ®iÓm cã ®óng 2 ®êng th¼ng cña hä ®i qua
BT35 (§HTCKTHN 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m c¸c ®iÓm trªn (C) ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i dã vu«ng gãc víi TCX cña ®å thÞ
BT36 (HV QY 2000)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1
2) T×m nh÷ng ®iÓm thuéc Oy ®Ó tõ ®ã cã thÓ kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ ë c©u (1) vu«ng gãc víi mhau
3) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua C§,CT
BT37 (HV KTQS 2000)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m c¸c ®iÓm thuéc (C) cã kho¶ng c¸ch ®Õn (d) : y+ 3x + 6 =0 lµ Min
BT38 (§H An Ninh 1997)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè m= 1
CMR víi mäi m # 0 TCX cña ®å thÞ hµm sè lu«n tiÕp xóc víi mét (P) cè ®Þnh
BT39 (§H An Ninh 1998)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) ViÕt ph¬ng tr×nh (P) ®i qua C§,CT cña (C) vµ tiÕp xóc víi (d) :
4) T×m A,B thuéc 2 nh¸nh kh¸c nhau cña (C) sao ch min
BT40 (§H An Ninh 1999)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m= -1
ViÕt ph¬ng tr×nh (P) ®i qua C§,CT cña (C) vµ tiÕp xóc víi (d) : 2x –y – 10 =0
T×m m ®Ó C§, CT cña n»m vÒ 2 phÝa cña 9x – 7y -1 =0
BT41 (§H C«ng §oµn 2000)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
2) T×m m ®Ó y= m giao víi t¹i A, B sao cho OA,OB vu«ng gãc víi nhau
BT42 (§H L©m NghiÖp 2000)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
T×m trªn mçi nh¸nh cu¨ (C) ®Ó kho¶ng c¸ch gi÷a chóng lµ Min
ViÕt ph¬ng tr×nh (P) ®i qua C§,CT cña (C) vµ tiÕp xóc víi y= - 1
BT43 (§HSPHN II 2000)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2
2) T×m m ®Ó hµm sè x¸c ®Þnh vµ ®ång biÕn trªn ( 0; +∞ )
BT44 (§HQG HN 1999)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m =0
T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ , t×m m ®Ó tÝch c¸c C§ vµ CT dÆt Min
BT45 (§HSPHN II 1998)
Cho
1) T×m m ®Ó ®ång biÕn trªn ( 0; + )
2) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1
3) LÊy M bÊt kú thuéc . BiÖn luËn sè tiÕp tuyÕn qua M
BT46 (C§SPHN 2000)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m= 0 . T×m k ®Ó y= kx +2 c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt n»m trªn 2 nh¸nh cña (C)
Tõ A thuéc kÎ AP,AQ lÇn lît vu«ng gãc víi c¸c TCX, TC§ cña .CMR diÖn tÝch tam gi¸c APQ lµ h»ng sè
BT47 (§H Th¸i Nguyªn 2000)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=-2
2) CMR víi mäi m # 0 lu«n cã C§,CT
3) CMR víi mäi m # 0 , TCX cña lu«n tiÕp xóc víi (P) cè ®Þnh . T×m ph¬ng tr×nh cña (P) ®ã
BT48 (§HSP Vinh 1998)
Cho víi m # 0
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m= 1
T×m ®iÓm cè ®Þnh cña hä
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua vµ tiÕp xóc (C) ë c©u (1)
BT49 (§HSP Qui Nh¬n 1999)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=0 CMR giao cña 2 tiÖm cËn lµ t©m ®èi xøng cña (C) . T×m a ®Ó (C) tiÕp xóc víi (P) : y= - x 2 + a
2) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn ( 0; +∞ )
BT50 (§H §µ L¹t 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
BT51 (§H Y Dîc TPHCM 1999)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) T×m M ®Ó tõ M kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn ®Õn (C) vu«ng gãc víi nhau
BT52 (§H Y Dîc TPHCM 2000)
Cho
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè m = 1
CMR víi mäi m # - 1. tiÕp xóc víi mét ®êng th¼ng cè ®Þnh t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh . T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng cè ®Þnh ®ã
BT53 (§H Ngo¹i Th¬ng TP HCM 1996)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) T×m A thuéc Ox ®Ó qua A chØ kÎ ®îc 1 tiÕp tuyÕn duy nhÊt tíi (C)
BT54 (§HSP TP HCM 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Gäi I lµ t©m ®èi xøng cña (C) , M thuéc (C) . tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t TC§,TCX t¹i A,B .CMR : MA=MB vµ diÖn tÝch tam gi¸c IAB lµ h»ng sè
BT55 (§HQG TP HCM 2000)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) T×m M thuéc (C) ®Ó kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 tiÖm cËn cã tæng Min
BT56 (§H C«ng NghiÖp TP HCM 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
§êng th¼ng (d) qua I(-1;0) cã hÖ sè gãc k . BiÖn luËn theo k sè giao ®iÓm cña (d) vµ (C)
Gäi M thuéc (C) . CMR tÝch kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 ®êng tiÖm cËn lµ h»ng sè
BT57 (§H CÇn Th¬ 2001)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) T×m trªn ®êng th¼ng x= 1 c¸c ®iÓm M kÎ ®Ðn (C) hai tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau
BT58 (§H Kinh TÕ TPHCM 2001)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m trªn ®êng th¼ng Oy c¸c ®iÓm M kÎ ®îc tiÕp tuyÕn ®Ðn (C) vµ song song víi ®êng th¼ng
4)-kh¶o s¸t hµm chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
BT1 (§HBK TPhCM 1993)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ©m cña ph¬ng tr×nh
BT2
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ©m cña ph¬ng tr×nh
BT3 (§HXD 1997)
Cho
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = -1 . Tõ ®ã suy ra ®å thÞ
2) T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ víi m ®ã lu«n t×m ®îc 2 ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i 2 ®iÓm ®ã vu«ng gãc víi nhau
BT4 (§H KiÕn Tróc Hn 1995)
Cho
T×m ®iÓm cè ®Þnh cña hä
T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 0
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT5 (§H GTVTHN 1998)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) Tõ ®ã vÏ ®å thÞ
BT6 (HV Ng©n Hµng 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Tõ ®ã vÏ ®å thÞ .BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT7 (§H Th¬ng M¹i HN 1995)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m = 1..BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
2) T×m m ®Ó C§,CT n»m ë 2 phÝa cña Ox
BT9 (§H Më Hn 1999)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) Tõ ®ã vÏ ®å thÞ
3) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
BT10 (Ph©n ViÖn BCHN 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m= 1
Tõ ®ã vÏ ®å thÞ
T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn (1;+∞ )
BT11 (§HSPHN II 2000)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ©m cña ph¬ng tr×nh
BT12 (§H Th¸i Nguyªn 2000)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C) . tõ ®ã nªu c¸ch vÏ ®å thÞ (C’)
Tõ O cã rthÓ kÎ ®îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn víi (C) . T×m to¹ ®é c¸c tiÕp ®iÓm (nÕu cã )
BT13 (§H BKTPHCM 1995)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè .Tõ ®ã vÏ ®å thÞ
2) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
3) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 3 nghiÖm ph©n biÖt thuéc [-3;0]
BT14 (§H Thuû Lîi 1998)
Cho (C)
T×m a ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn
T×m a ®Ó ®å thÞ c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè . Tõ ®ã vÏ ®å thÞ
BT15 (§H HuÕ 1998)
Cho (C)
1) T×m m ®Ó hµm ®¹t CT t¹i x=2 . Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi ®ã
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT16 (§HQG TPHCM 1998)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C) vµ tõ ®ã suy ra ®å thÞ hµm sè :
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
BT17 (§H GTVT TPHCM 2000)
Cho (C)
1) T×m a,b,c ®Ó ®å thÞ cã t©m ®èi xøng lµ I(0,1) vµ ®¹t cùc trÞ t¹i x=1
2) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi a =0,b=-3 ,c=1 .BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT18 (§HSPHN 2001)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT19 (§H V¨n Lang TPHCM 2001)
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C) .
2) Tõ ®ã nªu c¸ch vÏ ®å thÞ (C’)
BT20 (§H Y Th¸i b×nh 2001)
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo k sè nghiÖm ©m ph¬ng tr×nh
5)-kh¶o s¸t Ph©n Thøc bËc hai / bËc hai
BT1
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh (*)
1) Gi¶ sö ph¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm x1, x2 T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a 2 nghiÖm kh«ng phô thuéc m
BT2
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) CMR tiÕp tuyÕn t¹i 2 giao ®iÓm cña (C) víi Ox lµ vu«ng gãc víi nhau
BT3
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
CMR (C) cã 3 ®iÓm uèn th¼ng hµng
BT4
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) Gi¶ sö ®êng th¼ng y =m c¾t ®å thÞ (C) t¹i 2 ®iÓm M,N ph©n biÖt . T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña MN
3) Gäi A,B,C lµ 3 ®iÓm ph©n biÖt thuéc (C) ,CMR nÕu A,B,C th¼ng hµng th×
BT5
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m m ®Ó y= m.x c¾t (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT6
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) Gäi A,B lµ 2 ®iÓm cùc trÞ , ®å thÞ Ab c¾t ®å thÞ (C) t¹i C . T×m to¹ ®é C
3) TiÕp tuyÕn t¹i C c¾t (C) t¹i D T×m to¹ ®é D
BT7
Cho
T×m c¸c ®iÓm cè ®Þnh cña hä
Gäi (C) lµ ®å thÞ cña khi ®å thÞ c¾t tiÖm cËn ngang t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng . Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C)
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn kÎ tõ O ®Õn ®å thÞ (C)
CMR (C) cã 3 ®iÓm uèn th¼ng hµng . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 3 ®iÓm uèn ®ã
BT8 (§H Hµng H¶i 1997)
Cho víi a thuéc (0; )
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) CMR | F(x) | ≤ 1 víi a thuéc (0; )
Ch¬ng 8
Khai th¸c øng dông cña ®å thÞ vµ tÝnh chÊt hµm sè
1)-BiÖn luËn ph¬ng tr×nh b»ng ®å thÞ
BT1
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
BT2
Cho (C)
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
BT3
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã ®óng 2 nghiÖm :
BT4
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau
1) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt
2) cã nghiÖm duy nhÊt
3) cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
4) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm
5) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt
6) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt
BT5
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT6
1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
BT7
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh
2)-BiÖn luËn bÊt ph¬ng tr×nh
b»ng ®å thÞ
BT1
T×m m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh ®óng víi mäi x thuéc [ - 4 ; 6]
BT2
Cho BPT
1) T×m m ®Ó BPT cã nghiÖm
2) T×m m ®Ó ®é dµi miÒn nghiÖm cña BPT b»ng 2
BT3
T×m m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh ®óng víi mäi x thuéc [ -2 ; 4]
BT4
Cho BPT .T×m m ®Ó BPT cã ®é dµi miÒn nghiÖm p tho¶ m·n
2 p 4
BT5
Cho (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m a nhá nhÊt ®Ó nghiÖm ®óng
3)-BiÖn luËn HÖ ph¬ng tr×nh
b»ng ®å thÞ
BT1
T×m a ®Ó hÖ cã ®óng 2 nghiÖm
BT2(§H Th¬ng M¹i 2000)
Cho hÖ ph¬ng tr×nh
1) T×m a ®Ó hÖ cã ®óng 2 nghiÖm ph©n biÖt
2) Gäi lµ nghiÖm cña hÖ CMR : . DÊu b»ng x¶y ra khi nµo
BT3(HVQHQT 1996)
Cho hÖ ph¬ng tr×nh
T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm
BT4
Cho hÖ ph¬ng tr×nh
T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm
BT5
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
4)-BiÖn luËn HÖ bÊt ph¬ng tr×nh
b»ng ®å thÞ
BT1
Cho hÖ BÊt ph¬ng tr×nh
T×m a ®Ó hÖ BPT cã nghiÖm
T×m a ®Ó hÖ BPT cã nghiÖm duy nhÊt
BT2(§H Ngo¹i Th¬ng 1996)
T×m m ®Ó hÖ bÊt ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
BT3(§H Giao Th«ng 2001)
T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm
BT4
T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt
BT5
T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm
BT6
T×m m ®Ó hÖ
1) Cã nghiÖm
2) Cã nghiÖm duy nhÊt
BT7
T×m m ®Ó hÖ
Cã nghiÖm
Cã nghiÖm duy nhÊt
BT8
T×m m ®Ó hÖ
1) Cã nghiÖm
2) Cã nghiÖm duy nhÊt
Ch¬ng 9
Mét sè d¹ng to¸n kh¸c
1)-Sù t¬ng giao hµm bËc ba
BT1
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt
BT2
Cho
T×m m ®Ó tiÕp xóc víi Ox
BT3
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
BT4
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
BT5
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
BT6
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
BT7
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é vµ
tÝnh :
BT8
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é sao cho ®¹t GTNN
BT9( HVCNBCVT 2001)
Cho (D) vµ (C)
T×m m ®Ó (D) c¾t (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A,B,C trong ®ã A lµ ®iÓm cè ®Þnh vµ tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i B,C vvu«ng gãc víi nhau
BT10
Cho
CMR ph¬ng tr×nh f(x) = 0 lu«n cã 1 nghiÖm d¬ng
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i ®óng 1 ®iÓm
BT11(§HBK 1999)
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i ®óng 1 ®iÓm
BT12
T×m m ®Ó cã nghiÖm
BT13(§HQGTPHCM 1998)
T×m m ®Ó cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
BT14( §HQGHN _D 1998)
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
2)-ph¬ng tr×nh bËc ba cã 3 nghiÖm
lËp thµnh CSC,CSN
BT1
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT2
Cho
T×m m ®Ó c¾t ®êng th¼ng y = x t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT4(§H Më HN 2000)
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT5
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT6
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSN
BT7
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSN
BT8
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSN
BT9
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSN
BT10(§H Y HN 2000)
Cho (C) T×m a,b ®Ó (C) c¾t (D) :y= ax + b t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A,B,C sao cho AB = BC
BT11
Cho (C) T×m a,b ®Ó (C) c¾t (D) :y= ax + b t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A,B,C sao cho AB = BC
3)-ph¬ng tr×nh bËc bèn cã 4 nghiÖm
lËp thµnh CSC,CSN
BT1
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT2
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT3
Cho
T×m m ®Ó c¾t Ox t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt lËp thµnh CSC
BT4(§H HuÕ 2000)
Cho (C)
T×m m ®Ó ®êng th¼ng y = m c¾t (C) t¹i A,B,C,D ph©n biÖt mµ AB=BC=CD
4)- Sù t¬ng giao hµm h÷u tû
BT1(§H C«ng §oµn 1998)
T×m m ®Ó (Dm) y= mx + 2 –m c¾t ®å thÞ (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt thuéc cïng mét nh¸nh cña (C)
BT2(C§SP TPHCM 1998)
CMR ®êng th¼ng (D) 2x – y + m = 0 lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A,B thuéc 2 nh¸nh cña (C)
BT3(§H CÇn Th¬ 1998)
CMR ®êng th¼ng (D) y =2x + m lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A,B cã hoµnh ®é x1 ,x2 . T×m m sao cho nhá nhÊt
BT4(§H Thuû S¶n 2000)
Cho ®å thÞ (C) t×m k ®Ó (D) : c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt
BT5
Cho ®å thÞ (C) t×m m ®Ó (D) : c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt thuéc 2 nh¸nh cña (C)
BT6(§HBK HN 2001)
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (D) ®i qua sao cho (D) c¾t ®å thÞ (C): t¹i ph©n biÖt vµ M lµ trung ®iÓm AB
BT7(§H Y Th¸i B×nh 2001)
T×m m ®Ó ®êng th¼ng (D) c¾t ®å thÞ (C): t¹i ph©n biÖt vµ M(5;10) lµ trung ®iÓm AB
BT8(§HQGHN 2001B)
CMR víi mäi m ®êng th¼ng y= m lu«n c¾t ®å thÞ (C) : t¹i A,B ph©n biÖt . T×m m ®Ó ®é dµi AB nhá nhÊt
BT9 (§HSPKT TPHCM 2001)
Cho : T×m m ®Ó tam gi¸c t¹o bëi 2 trôc to¹ ®é vµ TCX cña cã diÖ tÝch b»ng 4
BT10 (§H Duy T©n 2001)
T×m m ®Ó : c¾t Ox t¹i A,B ph©n biÖt sao cho ®é dµi AB nhá nhÊt
5)- T©m ®èi xøng vµ tÝnh ®èi xøng
qua 1 ®iÓm
BT1(§H TCKTHN 1996)
T×m m ®Ó cã mét cÆp ®iÓm ®èi xøng nhau qua gèc to¹ ®é
BT2(§H Thuû Lîi 1999)
T×m m ®Ó trªn cã hai ®iÓm ®èi xøng nhau qua gèc to¹ ®é
BT3
T×m trªn (C) : c¸c ®iÓm ®èi xøng nhau qua I(1;-2)
BT4
T×m trªn (C) : c¸c ®iÓm ®èi xøng nhau qua I(-2 ; -5)
BT5
T×m trªn (C) : . T×m ®å thÞ (C’): y=g(x) ®èi xøng víi ®å thÞ (C) qua ®iÓm I(2 ;1)
BT6
T×m trªn (C) : . T×m ®å thÞ (C’): y=g(x) ®èi xøng víi ®å thÞ (C) qua ®iÓm I(2 ;1)
BT7
Cho : . CMR hai ®å thÞ vµ (C - m ) ®èi xøng nhau qua O(0;0)
BT8
CMR ®å thÞ (C) : . Kh«ng cã t©m ®èi xøng
BT9
T×m trªn (C) : . c¸c ®iÓm ®èi xøng nhau qua I(1,3)
BT10
T×m trªn (C) : . c¸c ®iÓm ®èi xøng nhau qua I(3,2)
6)- Trôc ®èi xøng vµ tÝnh ®èi xøng
qua ®êng th¼ng
BT1
CMR (C) : cã trôc ®èi xøng
BT2
T×m m ®Ó cã trôc ®èi xøng
BT2
Cho
T×m m ®Ó cã trôc ®èi xøng
BT3
CMR (C) : cã trôc ®èi xøng
BT4
1) CMR (C) : cã 2 trôc ®èi xøng
2) CMR (C) : cã 2 trôc ®èi xøng
BT5
CMR (C) : cã 2 trôc ®èi xøng
CMR (C) : cã 2 trôc ®èi xøng
BT6
Cho ®å thÞ (C) : .ViÕt ph¬ng tr×nh ®å thÞ (C’) ®èi xøng víi (C) qua ®êng th¼ng y= - 1
BT8
Cho ®å thÞ (C) : .ViÕt ph¬ng tr×nh ®å thÞ (C’) ®èi xøng víi (C) qua ®êng th¼ng x=1
7)- biÖn luËn sè ®å thÞ
®i qua mét ®iÓm
1) §iÓm cè ®Þnh cña hä ®å thÞ
BT1
T×m ®iÓm cè ®Þnh cña hä ®êng cong sau
BT2
CMR lu«n cã 3 ®iÓm cè ®Þnh th¼ng hµng . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 3 ®iÓm ®ã
BT3 (§HQG TPHCM D 1999)
T×m ®iÓm cè ®Þnh mµ hä ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua víi mäi m
BT4
1) CMR lu«n cã 3 ®iÓm cè ®Þnh th¼ng hµng
2) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× cã tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng qua 3 ®iÓm ®ã
BT5 (§H §µ N½ng 1997)
T×m ®iÓm cè ®Þnh cña hä ®êng cong sau
BT6 (§H AN Ninh 2000)
Cho hµm sè ,. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ hä ®êng cong lu«n ®i qua víi mäi m
BT7 (§H Ngä¹i 1997)
T×m ®iÓm cè ®Þnh hä
BT8 (§H HuÕ 1996)
T×m ®iÓm cè ®Þnh hä
BT9
CMR ®å thÞ hµm sè
kh«ng ®i qua ®iÓm cè ®Þnh nµo
BT10
CMR ®å thÞ hµm sè
lu«n ®i qua 2 ®iÓm cè ®Þnh
2)§iÓm cã mét vµi ®å thÞ ®i qua
BT1
Cho hä ®å thÞ
CMR: C¸c ®iÓm n»m bªn ph¶i trôc tung lu«n cã ®óng 2 ®å thÞ cña hä ®i qua
BT2
Cho hä ®å thÞ vµ ®iÓm A(a;b) cho tríc . BiÖn lu©n sè ®êng cong cña hä ®i qua A
BT3
Cho hä ®å thÞ CMR : víi mçi ®iÓm A(a;1) thuéc ®êng y= 1 lu«n cã ®óng mét ®å thÞ cña ®i qua
BT4
Cho hä ®å thÞ CMR kh«ng tån t¹i ®iÓm A(a;b) sao cho cã 3 ®å thÞ ph©n biÖt cña hä ®i qua
BT5
BiÖn luËn sè ®êng cong cñ hä ®i qua ®iÓm A(a;b) cho tríc
BT6
Cho
1) T×m c¸c ®iÓm M sao cho cã ®óng mét ®å thÞ cña ®i qua
2) T×m c¸c ®iÓm M sao cho cã ®óng hai ®å thÞ cña ®i qua
BT7
Cho hä ®å thÞ .T×m M thuéc ®êng x= 2 sao cho
Qua ®iÓm M(2;y) cã ®óng mét ®å thÞ cña ®i qua
Qua ®iÓm M(2;y) cã ®óng hai ®å thÞ cña ®i qua
Qua ®iÓm M(2;y) cã ®óng ba ®å thÞ cña ®i qua
3)§iÓm kh«ng cã ®å thÞ nµo cña
hä ®å thÞ ®i qua
BT1
Cho hä ®å thÞ (Pm) . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña (Pm) ®i qua
BT2
Cho hä . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT3
Cho hä . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT4
Cho hä T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT5
Cho hä . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT6
Cho hä . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT7
Cho hä . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT8
Cho hä . T×m c¸c ®iÓm thuéc Oxy mµ kh«ng cã ®å thÞ nµo cña ®i qua
BT9
Cho hä . T×m trªn ®êng th¼ng x=2 nh÷ng ®iÓm kh«ng cã nµo ®i qua
8)- bµi to¸n sù tiÕp xóc 2 ®å thÞ
1) §iÒu kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®å thÞ ( §K nghiÖm béi , nghiÖm kÐp )
BT1
1) T×m m ®Ó tiÕp xóc víi Ox
2) T×m m ®Ó tiÕp xóc víi ®êng th¼ng y = -49x+98
3) T×m m ®Ó tiÕp xóc víi Ox
4) T×m m ®Ó (C) tiÕp xóc víi y =mx – 3m +3
5) T×m m ®Ó (C) tiÕp xóc víi Ox
6) T×m m ®Ó (C) tiÕp xóc víi Ox
BT2
T×m m ®Ó tiÕp xóc víi nhau
BT3
T×m m ®Ó . TiÕp xóc víi y= 1
BT4
T×m m ®Ó . TiÕp xóc víi ®êng th¼ng y= x + m + 1
BT5
T×m m ®Ó TCX cña . TiÕp xóc víi (P)
BT6
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung
BT7
Cho (P) vµ (C) CMR cã ®óng 2 tiÕp tuyÕn chung tiÕp xóc víi (C) vµ (P)
2) §iÒu kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®å thÞ
( §K ®¹o hµm )
BT1
T×m M ®Ó
TiÕp xóc víi Ox
BT2
T×m m ®Ó
tiÕp xóc víi nhau
BT3
T×m m ®Ó
tiÕp xóc víi nhau
BT4
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung
BT5
CMR (C)lu«n tiÕp xóc víi y=e
3) Hä ®êng cong tiÕp xóc víi ®êng cè ®Þnh
BT1
CMR hä . lu«n tiÕp xóc víi 2 ®êng th¼ng cè ®Þnh
BT2
CMR víi mäi m #-1, TCX cña
. lu«n tiÕp xóc víi 1Parabol cè ®Þnh
BT3
CMR hä
. lu«n tiÕp xóc víi 1 ®êng cong cè ®Þnh
BT3( §H An ninh 1997)
CMR TCX cña
. lu«n tiÕp xóc víi 1Parabol cè ®Þnh
BT4
CMR TCX cña
. lu«n tiÕp xóc víi 1Parabol cè ®Þnh
BT5
CMR TCX cña
. lu«n tiÕp xóc víi 1Parabol cè ®Þnh
BT4
CMR
. lu«n tiÕp xóc víi 1 ®êng cong cè ®Þnh
BT5
CMR
. lu«n tiÕp xóc víi 2 ®êng th¼ng cè ®Þnh
4) Bµi to¸n vÒ tiÕp tuyÕn ,tiÕp xóc kh«ng
dïng ph¬ng ph¸p nghiÖm kÐp
(ph¬ng ph¸p ®¹o hµm )
BT1
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(1;1 ) ®Õn (C)
BT2
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi ®å thÞ (C). T¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt
BT3
CMR víi mäi m # -1 hä ®å thÞ
lu«n tiÕp xóc víi nét ®êng th¼ng cè ®Þnh
9)- ®iÓm cã to¹ ®é nguyªn trªn ®å thÞ
BT1 (§HQG HN 1999)
T×m M thuéc (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn
BT2 (§H Thuû S¶n 1999)
T×m M thuéc (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn
BT3
T×m M thuéc (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn
BT4
T×m M thuéc (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn
BT5
T×m M thuéc (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn
BT6
T×m M thuéc (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn
10)- t×m tËp hîp ®iÓm
BT1
T×m quÜ tÝch ®Ønh (P)
BT2
Cho (Dm) y= mx+2 vµ (Pm) T×m m ®Ó (Dm) c¾t (Pm) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A,B .T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña AB
BT3(§H QGTPHCM 1998)
Cho (C) vµ (D):y=mx .T×m m ®Ó (D) c¾t (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A,O,B .T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña AB
BT4(§H Má §Þa ChÊt 1998)
Cho (C) vµ (D):y=mx .T×m m ®Ó (D) c¾t (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A,O,B .T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña AB
BT5(§H Th¬ng M¹i 1999)
Cho (D) 2x - y + m = 0 vµ (C) .T×m m ®Ó (D) c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M,N .T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña MN
BT6(§H HuÕ 1997)
Cho (Dm) y = mx -1 vµ (C) .T×m m ®Ó (D) c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M,N .T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña MN
BT7(§H Ngo¹i Th¬ng 1998)
T×m quÜ tÝch C§,CT cña
BT8( §H Ngo¹i ng÷ 1997)
T×m quÜ tÝch C§,CT cña
BT9( §H §µ N½ng 2000)
T×m quÜ tÝch C§,CT cña
BT10
CMR trªn mÆt ph¼ng Oxy cã ®óng 1 ®iÓm võa lµ C§ võa lµ CT víi 2 gi¸ trÞ m kh¸c nhau cña hä
BT11(§H Duy T©n 2000)
T×m quÜ tÝch C§,CT cña
BT12
T×m quÜ tÝch t©m ®èi xøng cña
BT13 (§H HuÕ 1996)
T×m quÜ tÝch t©m ®èi xøng cña
BT14
T×m quÜ tÝch t©m ®èi xøng cña
BT15
T×m quÜ tÝch t©m ®èi xøng cña
11)- kho¶ng c¸ch
BT1
Cho T×m m ®Ó kho¶ng c¸ch tõ O(0;0) ®Õn TCX ®¹t Max
BT2
Cho (C) T×m M thuéc (C) ®Ó tæng c¸c kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 tiÖm cËn cña (C) lµ nhá nhÊt
BT3
Cho (C)T×m M thuéc (C) ®Ó tæng c¸c kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 trôc to¹ ®é Ox, Oy lµ nhá nhÊt
BT4
Cho (C)T×m trªn mçi nh¸nh cña (C) c¸c ®iÓm M1 ,M2 sao cho lµ nhá nhÊt
BT5( §H Ngo¹i Th¬ng 1998)
Cho (C) T×m trªn mçi nh¸nh cña (C) c¸c ®iÓm M1 ,M2 sao cho lµ nhá nhÊt
BT6
Cho (C) T×m M thuéc (C) ®Ó kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn Ox gÊp 3 lÇn kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn Oy
BT7
Cho (C) T×m M thuéc (C) ®Ó tæng c¸c kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 tiÖm cËn cña (C) lµ nhá nhÊt
BT9 (§H SPHN2 2001)
T×m víi x1>1 sao cho kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn giao ®iÓm cña 2 tiÖm cËn lµ nhá nhÊt
BT10
1)Cho (C) T×m trªn mçi nh¸nh cña (C) c¸c ®iÓm M1 ,M2 sao cho lµ nhá nhÊt
2)Cho T×m m ®Ó kho¶ng c¸ch tõ A(-1;0) ®Õn TCX ®¹t Max
Tæ To¸n @Trêng THPT B×nh Giang 1 |
ST: Vò Trung Thµnh Th¸ng 4/2008 |
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả