CHUYÊN ĐỀ KHỎA SÁT HÀM SỐ ÔN TN

Chuyªn ®Ò hµm sè

Ch­¬ng 1

§¹o hµm

A)TÝnh ®¹o hµm b»ng c«ng thøc

BT1

1)    

2)    

3)    

4)    

5)    

BT1

1)                       

2)             

3)             

4)             

5)                             

6)                           

7)     

BT3

1)     

2)                     

3)                     

4)                   

5)     

6)           

7)                     

8)                   

BT4

      Ch­¬ng 2

TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè

1)-T×m ®iÒu kiÖn cña tham sè ®Ó hµm sè ®¬n ®iÖu

A1)Hµm ®a thøc

BT1 (§H Ngo¹i Th­¬ng 1997)

       T×m m  ®Ó   nghÞch biÕn (-1;1)

BT2

T×m m  ®Ó               ®ång biÕn trªn  (-∞;-1) U [2; +∞)

BT3

T×m m  ®Ó   ®ång biÕn trªn  (-∞;0) U [2; +∞)

BT4

       T×m m  ®Ó   ®ång biÕn trªn  (-∞;0) U (3; +∞)

BT5 (§H Thuû Lîi 1997)

T×m m  ®Ó   ®ång biÕn trªn  R

BT6

T×m m  ®Ó                   ®ång biÕn trªn [2; +∞)

BT7

  T×m m  ®Ó   ®ång biÕn trªn  [4; 9 ]
BT8

T×m m  ®Ó   ®ång biÕn trªn  [1; +∞)

BT9

T×m m  ®Ó                   ®ång biÕn trªn [2; +∞)

BT10 (§H LuËt – D­îc 2001)

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn trong c¸c kho¶ng tho¶ m·n  

BT11 (HVQHQT 2001)

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn víi mäi x

A2)Hµm ph©n thøc

BT1 (§H TCKT 1997)

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn trªn  (3; +∞)

BT2 (§H N«ng NghiÖp 2001)

T×m m  ®Ó          nghÞch biÕn trªn 

BT3

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn trªn  (4; +∞)

BT4

T×m m  ®Ó          nghÞch biÕn trªn  [ 2;5 ]

BT5

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn trªn  (1; +∞)

BT6 (§H KiÕn Tróc 1997)

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn trªn  (1; +∞)

BT7 (§H §µ N½ng 1998)

T×m m  ®Ó          ®ång biÕn trªn  (1; +∞)

BT8 (§H TCKT 2001)

T×m m  ®Ó          nghÞch biÕn trªn  tËp x¸c ®Þnh

A3)Hµm l­îng gi¸c

BT1

T×m m   ®Ó   lu«n nghÞch biÕn

BT2

T×m  a, b ®Ó    lu«n ®ång biÕn

BT3

T×m m   ®Ó   lu«n ®ång biÕn

BT4

T×m m   ®Ó   lu«n ®ång biÕn

BT5

T×m  a   ®Ó   lu«n ®ång biÕn

BT6

T×m m ®Ó    lu«n ®ång biÕn  trªn R

BTBS

1) T×m a ®Ó ®ång biÕn trªn

HD:

2) T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn mét ®o¹n cã ®é dµi b»ng 1

2)- Sö tÝnh ®¬n ®iÖu ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh ,bÊt ph­¬ng tr×nh ,hÖ ph­¬ng tr×nh , hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh

BT1 (§H Thuû Lîi 2001)

 GPT :

BT2

 GBPT :

BT3

 GHBPT :

BT4(§HKT 1998)

 GHBPT :

BT5

 GHBPT :

BT6(§HNT HCM 1996)

 GHPT :

BT7

 GHPT :

BT8

 GHPT :

BT9

GHPT :

BT10

 GBPT 

BT11

T×m m ®Ó BPT 

Lu«n ®óng  víi mäi x thuéc [ -3; 6]

BT12

T×m m  ®Ó          ®óng víi mäi x ≥ 2

BT13 (§HBK 2000)

T×m a ®Ó BPT  cã nghiÖm

BT14 (§H LuËt 1997)

T×m m ®Ó BPT  ®óng víi mäi  x ≥ 1

BT15

T×m a ®Ó  

cã nghiÖm

Ch­¬ng 3

Cùc trÞ cña hµm sè

1)- Gi¸ trÞ lín nhÊt gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè

BT1

 T×m Max,Min cña

BT2 (§HSP1 2001)

T×m Max,Min cña

BT3

a) T×m Max,Min cña

b)     T×m Max,Min cña

BT4

T×m Max,Min cña

BT5

T×m Max,Min cña

víi

BT6

a)T×m Max,Min cña

b)T×m Max,Min cña     

c)T×m Max,Min cña

d)T×m Max,Min cña

BT7

T×m Max,Min cña

BT8 (§HBK 1996)

Cho vµ 2 ≤ m ,

T×m Max,Min cña

 BT9

Cho 1 ≤ a T×m Min  cña

T×m Max,Min cña

BT10

Gi¶ sö     cã nghiÖm  x1, x2  T×m Max,Min cña   

BT11

T×m Max,Min cña

Víi x2 + y2 > 0

BT12 (HVQHQT 1999)

Cho x,y ≥ 0 , x+y=1

T×m Max,Min cña

BT13 (§HNT 1999)

Cho x,y ≥ 0 , x+y=1

T×m Max,Min cña 

BT14 (§HNT 2001)

Cho x,y > 0 , x+y=1

T×m  Min cña

BT15 (§H Th­¬ng m¹i 2000)

T×m Max,Min cña

BT16 (HVQY 2000)

T×m Max,Min cña

BT17 (§H C¶nh S¸t 2000)

T×m Max,Min cña 

 Víi   

BT18 (§HQG TPHCM 1999)

Cho

T×m Max,Min cña f(x) . Tõ ®ã t×m m ®Ó

BTBS

T×m GTNN

T×m GTNN tho¶ m·n

HD: C«si 

T×m GTLN, GTNN cña hµm sè

T×m GTLN, GTNN cña hµm sè

T×m GTLN cña hµm sè

T×m GTLN, GTNN cña hµm sè

T×m GTLN, GTNN cña hµm sè

2)- Sö dông GTLN, GTNN cña hµm sè trong ph­¬ng tr×nh, bpt ,hpt, hbpt

BT1

GPT: 

BT2(§H Thuû S¶n 1998)

T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

BT3(§H Y TPHCM 1997)

T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

a)

b)

BT4

T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

BT5(§HQG TPHCM 1997)

T×m m ®Ó 

 ®óng víi mäi x thuéc [0;1]

BT7(§HGT 1997)

T×m m ®Ó 

 ®óng

BT8

T×m m ®Ó  ph­¬ng tr×nh sau cã 4 nghiÖm ph©n     biÖt

BT9

T×m a dÓ BPT sau ®óng víi mäi x thuéc R  BT10

a) T×m m ®Ó 

®óng víi mäi x thuéc [-4;6]

b)     T×m m ®Ó 

®óng víi mäi x thuéc [-2;4]

BT11(§HQG TPHCM 1998)

T×m a ®Ó  ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt 

BT12 (§H QGTPHCM 1997-1998)

a) T×m m  dÓ ph­¬ng tr×nh  sau cã nghiÖm 

b) T×m m  dÓ ph­¬ng tr×nh  sau cã nghiÖm 

c) T×m m  dÓ ph­¬ng tr×nh  sau cã nghiÖm   

BT13 (§H CÇn Th¬ 1997)

   T×m m  dÓ ph­¬ng tr×nh  sau cã nghiÖm    BT14(§HGT 1999)

a)T×m m ®Ó 

 Cã nghiÖm 

b)T×m m ®Ó 

 Cã ®óng 2 nghiÖm 

BT15

T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

BT16

T×m a ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh sau ®óng víi mäi x thuéc R   

BT17

T×m a ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm   

BT18

T×m a ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm   

3)- Sö dông GTLN, GTNN chøng minh bÊt ®¼ng thøc

BT1

CMR 

Víi mäi x thuéc TX§

BT2

a)T×m m ®Ó  cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

  b)Cho a + b + c = 12 CMR        

BT3

CMR 

víi

BT4

CMR     

BT5

CMR  víi

BT6

CMR 

víi 

BT7

CMR 

4)- Cùc trÞ hµm bËc 3

X¸c ®Þnh cùc trÞ hµm sè

BT1

 T×m m ®Ó c¸c hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu

1)

2)

BT2(HVNg©n Hµng TPHCM 2001)

 CMR víi mäi m hµm sè sau lu«n d¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 víi x1 –x2  kh«ng phô thuéc m

BT3

 T×m  m  ®Ó hµm sè sau lu«n ®¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 tho¶ m·n  x1 < -1 < x2  kh«ng phô thuéc m

BT4(C§SP TPHCM 1999)

 T×m m ®Ó ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 2

BT5(§H HuÕ 1998)

 T×m m  ®Ó ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 2

BT6(§H B¸ch Khoa HN 2000) 

T×m m  ®Ó kh«ng cã cùc trÞ

Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua cùc ®¹i cùc  tiÓu

BT7(§H Thuû S¶n Nha Trang 1999)

Cho hµm sè

T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT .ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua C§,CT

BT8(HVKT MËt m· 1999)

Cho hµm sè T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT .ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua C§,CT

BT9

T×m m ®Ó cã C§,CT ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng y = x

BT10(§H D­îc HN 2000)

T×m m ®Ó    cã C§,CT ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng y = x + 2

BT11(§HQG TPHCM 2000)

Cho (Cm) :  T×m m ®Ó (Cm ) cã C§ vµ CT . CMR khi ®ã ®­êng th¼ng ®i qua C§, CT lu«n di qua mét ®iÓm cè ®Þnh

BT12

 T×m  a ®Ó hµm sè sau lu«n ®¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 tho¶ m·n 

BT13

Cho hµm sè

1)                 T×m a ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn

2)                 T×m  a ®Ó hµm sè ®¹t cùc trÞ t¹i x1; x2 tho¶ m·n 

BT14

 T×m  m  ®Ó hµm sè

Cã c¸c ®iÓm C§ vµ CT n»m vÒ 2 phÝa cña ®­êng th¼ng y = x

5)- Cùc trÞ hµm bËc 4

BT1

T×m  m  ®Ó hµm sè sau chØ cã cùc tiÓu mµ kh«ng cã cùc ®¹i

BT2

CMR hµm sè

Cã 3 ®iÓm cùc trÞ n»m trªn mét Parabol

BT3

Cho (Cm) :

BiÖn luËn theo m sè l­îng Cùc ®¹i, cùc tiÓu cña (Cm)

T×m m ®Ó hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i

BT3

Cho (Cm) :

T×m m ®Ó hµm sè cã 3 cùc trÞ

ViÕt ph­¬ng tr×nh Parabol ®i qua 3 ®iÓm cùc trÞ cña (Cm)

BT4(§H C¶nh s¸t 2000)

T×m  m  ®Ó hµm sè sau chØ cã cùc tiÓu mµ kh«ng cã cùc ®¹i

BT5 (§H KiÕn tróc 1999)

T×m m ®Ó cã ®ung  mét cùc trÞ

6)- Cùc trÞ hµm Ph©n thøc bËc 2 / bËc 1

6.1-Sù tån t¹i cùc trÞ- ®­êng th¼ng

®i qua C§,CT

BT1

 T×m m ®Ó c¸c hµm sè sau cã cùc trÞ

   (§H SPHN 1999)

  (C§ SPHN 1999)

                       (§H Y Th¸i B×nh 1999 )

                      (§H Th¸i Nguyªn 2000)

BT2 (§H TCKT 1999)

 Cho (Cm)  :

T×m m ®Ó hµm sè cã C§, CT

ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua C§, CT

BT3 (§H D©n lËp B×nh D­¬ng 2001)

 Cho (Cm)  :

T×m  m ®Ó hµm sè trªn cã C§, CT

BT4

 T×m a ®Ó    cã C§ , CT

BT5

 T×m a ®Ó        cã C§ , CT

BT6 (§H C¶nh s¸t 2000)

 ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua C§,CT cña  :

BT7

 Cho (Cm)  :   (m#-1)

T×m m ®Ó hµm sè cã ®¹t cùc trÞ t¹i c¸c ®iÓm thuéc ( 0 ; 2 )

BT8

 T×m a,b,c ®Ó    cã cùc trÞ b»ng 1 khi x=1 vµ ®­êng tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ vu«ng gãc víi ®­êng

6.2-Quü tÝch c¸c ®iÓm cùc trÞ trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é

BT9 (§H §µ N½ng 2000)

 Cho hµm sè (Cm)  :

  T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ. T×m quü tÝch cña ®iÓm cùc trÞ  (Cm)

BT10 (§H Thuû S¶n TPHCM 1999)

 Cho hµm sè (Cm)  :

  T×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ. CMR c¸c ®iÓm cùc trÞ cña (Cm) lu«n n»m trªn mét Parabol cè ®Þnh

BT11 (§H Ngo¹i Ng÷ 1997)

 Cho hµm sè (Cm)  :

  T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT. T×m quü tÝch cña ®iÓm  C§

BT12

 Cho hµm sè (Cm)  :

  CMR: trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é tån t¹i duy nhÊt mét ®iÓm võa lµ ®iÓm C§ cña ®å thÞ øng víi m nµo ®ã ®ång thêi võa lµ ®iÓm CT øng víi gi¸ trÞ kh¸c cña m

6.3-BiÓu thøc ®èi xøng cña cùc ®aÞ, cùc tiÓu

BT13

T×m m ®Ó   cã C§,CT vµ

BT14

T×m m ®Ó   cã C§,CT vµ

BT15 (§HSP1 HN 2001)

T×m m ®Ó   cã C§,CT vµ kho¶ng c¸ch tõ 2 ®iÓm ®ã ®Õn ®­êng th¼ng            x + y + 2=0 lµ b»ng nhau

BT16

T×m m ®Ó   cã C§,CT  ®ång thêi tho¶ m·n

6.4-VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña c¸c ®iÓm C§ - CT

BT17 (§H CÇn Th¬ 1999)

 Cho :

  T×m m ®Ó hµm sè cã 2 cùc trÞ tr¸i dÊu nhau

BT18 (§H QG 1999)

 Cho :

  T×m m ®Ó hµm sè cã 2 cùc trÞ n»m vÒ 2 phÝa ®èi víi trôc Oy

BT19 (§H C«ng §oµn 1997)

 Cho hµm sè :   (m#0)

  T×m m ®Ó hµm sè cã 2 cùc trÞ tr¸i dÊu nhau

BT20 (§H Th­¬ng M¹i 1995)

 Cho hµm sè  :

  T×m m ®Ó C§,CT vÒ 2 phÝa ®èi víi trôc Ox

BT21 (§H Ngo¹i Ng÷ 2000)

 Cho hµm sè  :

 T×m m ®Ó hµm sè cã C§,CT vµ   YC§. YCT >0

BT22

 T×m m ®Ó : cã C§,CT cïng dÊu

BT23

 T×m m ®Ó : cã C§,CT n»m vÒ 2 phÝa cña ®­êng th¼ng  x-2y-1=0

BT24

 T×m m ®Ó : cã mét cùc trÞ thuéc gãc (II) vµ mét cùc trÞ thuéc gãc (IV) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é

BT25

 T×m m ®Ó : cã mét cùc trÞ thuéc gãc (I) vµ mét cùc trÞ thuéc gãc (III) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é

7)- Cùc trÞ hµm Ph©n thøc bËc 2 / bËc 2

BT1

LËp b¶ng biÕn thiªn vµ t×m cùc trÞ

BT2

T×m m,n ®Ó ®¹t cùc ®¹i b»ng khi x= - 3

BT3

1)       ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua C§,CT cña    (m>1)

2)       ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua C§,CT cña   

3)       T×m a,b ®Ó     cã ®óng mét cùc trÞ vµ lµ cùc tiÓu

8)- Cùc trÞ hµm sè chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi vµ hµm v« tû 

BT1

T×m cùc trÞ hµm sè sau 

BT2 (§H Ngo¹i Th­¬ng 1998)

T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh   

                     cã  4 nghiÖm ph©n biÖt

BT3 (§H Kinh TÕ 1997)

Cho

T×m  

BT4

T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh   

              cã  6  nghiÖm ph©n biÖt

BT5

T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh   

                     cã  4 nghiÖm ph©n biÖt

BT6

T×m cùc trÞ hµm sè sau 

1)                   

2)                   

BT7

1)                    T×m a ®Ó hµm sè cã cùc tiÓu

2)                    T×m a ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i

BT8

LËp b¶ng biÕn thiªn vµ t×m  cùc trÞ hµm sè sau 

1)                   

2)                   

3)                   

4)                   

9)- Cùc trÞ hµm l­îng gi¸c

hµm sè Mò,l«garit

BT1

T×m cùc trÞ hµm sè

BT2

  T×m a ®Ó hµm sè ®¹t C§ t¹i

BT3

T×m cùc trÞ hµm sè

1)    

2)    

3)    

4)    

5)    

Ch­¬ng 5

C¸c bµi to¸n vÒ TiÕp tuyÕn

1)- tiÕp tuyÕn cña ®a thøc bËc ba

D¹ng 1 Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ

BT1 (§HQG TPHCM  1996)

Cho (Cm)

T×m m ®Ó (Cm)  c¾t ®­êng th¼ng y=-x+1 t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A(0,1) , B, C sao cho  tiÕp tuyÕn víi (Cm)  t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhau

BT2 (HVCNBCVT 2001)

Cho hµm sè  (C)

CMR ®­êng th¼ng  (dm)   y=m(x+1) + 2 lu«n c¾t (C ) t¹i ®iÓm A cè ®Þnh

T×m m ®Ó (dm) t¹i   3 ®iÓm ph©n biÖt A , B, C sao cho  tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ   t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhau

BT3 (§H Ngo¹i Ng÷ HN 2001)

Cho (C)

T×m c¸c ®iÓm trªn  (C)  mµ tiÕp tuyÕn t¹i ®ã vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng

BT4

Cho hµm sè  (C)

CMR trªn (C) cã v« sè c¸c cÆp ®iÓm  mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm ®ã song song víi nhau ®ång thêi c¸c ®­êng th¼ng nèi c¸c cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh

BT5

Cho hµm sè  (C)

CMR trªn (C) cã v« sè c¸c cÆp ®iÓm  mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm ®ã song song víi nhau ®ång thêi c¸c ®­êng th¼ng nèi c¸c cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh

BT6 (§H Ngo¹i Th­¬ng  TPHCM 1998 )

Cho hµm sè  (C)

T×m tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ ( C ) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt

BT7 (HV QHQT 2001)

Cho (C)

T×m tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ ( C ) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt

BT8 (HV CNBCVT 1999 )

Gi¶ sö A,B,C th¼ng hµng vµ cïng thuéc ®å thÞ (C )  C¸c tiÕp tuyÕn víi   (C ) t¹i A,B,C c¾t ®å thÞ (C) t¹i A1,B1,C1

CMR Ba ®iÓm  A1,B1,C1 th¶ng hµng

BT9

Cho ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C1) , (C2)  t¹i c¸c giao ®iÓm chung cña (C1)  vµ (C2)

BT10 (§H KTQDHN 1998 )

CMR trong tÊt c¶ c¸c tiÕp tuyÕn cña

(C)    , tiÕp tuyÕn  t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt

BT11 (HV Qu©n 1997 )

Cho (C)    ,

ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (t) t¹i giao ®iÓm cña (C) víi Oy

T×m k ®Ó (t )  ch¾n trªn Ox ,Oy mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8

BT12 (§H  An Ninh 2000 )

Cho (C)    ,

ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (t) t¹i c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ hä (C) ®i qua

T×m  quü tÝch giao ®iÓm cña c¸c tiÕp tuyÕn ®ã

BT13 (§H C«ng §oµn 2001 )

T×m ®iÓm M thuéc (C)    sao cho tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i ®iÓm M ®i qua gèc to¹ ®é

D¹ng 2  ViÕt ph­¬ng tiÕp tuyÕn tr×nh theo hÖ sè gãc cho tr­íc

BT1

Cho (C)    ,

1) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi y= 6x-1

2) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi

3) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi y=2x+3 gãc  45 0

BT2(§H Mü ThuËt C«ng nghiÖp HN 1999)

Cho (C)    ,

ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi y= - 9.x + 1

BT3(§H Më TPHCM 1999)

Cho (C)    ,

ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp

tuyÕn vu«ng gãc víi 5.y-3x+4=0

BT4

Cho (C)    ,

1)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi y= 6x-4

2)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi

1)      ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi gãc  45 0

BT5

Cho (C)    ,

1)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc            k =-2

2)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d­¬ng Ox gãc 600

3)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d­¬ng Ox gãc 150

4)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi trôc hoµnh gãc 750

5)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®­êng th¼ng y=3x+7 gãc 450

6)                 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®­êng th¼ng   gãc 300

D¹ng 3  Ph­¬ng tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc ®Õn ®å thÞ

BT1

 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®Õn

BT2(§H Tæng Hîp HN 1994)

 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(2;0)

®Õn

BT3(§H Y Th¸i B×nh 2001)

 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(3;0)

®Õn

BT4(§H An Ninh 1998)

 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(-1;2)

®Õn

BT5(HV Ng©n Hµng TPHCM 1998)

 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(1;3)

®Õn

BT6 (HC BCVT TPHCM 1999)

Cho (C)    . T×m c¸c ®iÓm trªn (C) ®Ó kÎ ®­îc ®óng mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)

BT7 (§H D­îc 1996)

Cho (C)    . T×m c¸c ®iÓm trªn (C) ®Ó kÎ ®­îc ®óng mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)

BT8 (§H Ngo¹i Ng÷ 1998)

Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®i qua ®Õn ®å thÞ  (C)

BT9 (Ph©n ViÖn B¸o ChÝ 2001)

Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®i qua A(1;-4) ®Õn ®å thÞ  (C)

BT10

T×m trªn ®­êng th¼ng y=2 c¸c ®iÓm kÎ ®­îc 3 tiÕp tuyÕn  ®Õn ®å thÞ  (C)

BT11( §H QG TPHCM 1999)

T×m trªn ®­êng th¼ng x=2 c¸c ®iÓm kÎ ®­îc 3 tiÕp tuyÕn  ®Õn ®å thÞ  (C)

BT12( §H N«ng L©m 2001)

T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm trªn trôc hoµnh mµ tõ kÎ ®­îc 3 tiÕp tuyÕn  ®Õn ®å thÞ  (C) trong ®ã cã hai tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau

2)- tiÕp tuyÕn cña ®a thøc bËc bèn

BT1 (§H HuÕ khèi D 1998)

Cho (Cm)

T×m m ®Ó c¸c tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i A(1;0),  B(-1;0) vu«ng gãc víi nhau

BT2

Cho (Cm)

1)                 Gäi (t) lµ tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M víi xM= a . CMR hoµnh ®é c¸c giao  ®iÓm cña (t) víi (C) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

2)                 T×m a ®Ó  (t) c¾t (C) t¹i P,Q ph©n biÖt kh¸c M   

T×m quü tÝch trung ®iÓm K cña PQ

BT3 (§H Th¸i Nguyªn 2001)

Cho ®å thÞ (C) .ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i

BT4(§H Ngo¹i Ng÷ 1999)

Cho ®å thÞ  (C) .ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i c¸c giao ®iÓm cña (C) víi Ox

BT5