TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM
Lý thuyết chung
MẶT NÓN
Các yếu tố mặt nón:
Một số công thức:
/
(Hình thành: Quay vuông quanh trục , ta được mặt nón như hình bên với:.
(Đường cao: . ( cũng được gọi là trục của hình nón).
(Bán kính đáy:
(Đường sinh:
(Góc ở đỉnh:
(Thiết diện qua trục: cân tại
(Góc giữa đường sinh và mặt đáy:
(Chu vi đáy:
(Diện tích đáy:
(Thể tích:
(liên tưởng đến thể tích khối chóp).
(Diện tích xung quanh:
(Diện tích toàn phần:
/
Dạng 1. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
/
.
Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là .
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ChọnA
/
Gọi là đỉnh của hình nón và là một đường kính của đáy.
Theo bài ra, ta có tam giác là tam giác đều .
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho là .
/
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng /. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. /. B. /. C. /. D. /.
Lời giải
Chọn A
Ta có độ dài đường sinh là /.
Diện tích xung quanh /.
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là đường sinh, là bán kính đáy ta có .
Gọi là góc ở đỉnh. Ta có .
Vậy diện tích xung quanh .
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
/
Ta có Góc ở đỉnh bằng .
Độ dài đường sinh: .
Diện tích xung quanh hình nón: .
(Mã1232017) Cho một hình nón có chiều cao và bán kính đáy . Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại và sao cho . Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến .
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnC
/
Có .
Ta có , gọi là hình chiếu của lên suy ra là trung điểm , gọi là hình chiếu của lên suy ra .
Ta tính được suy ra là tam giác vuông cân tại , suy ra là trung điểm của nên
(KSCLTHPTNguyễnKhuyến2019) Cho hình nón đỉnh , đường cao SO, và là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ đến bằng và . Độ dài đường sinh của hình nón theo bằng
/
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnA
/
Gọi là trung điểm của ta có vì tam giác cân tại
Mà nên mà nên từ dựng thì
Xét tam giác ta có:
Xét tam giác ta có:
Xét tam giác ta có:
(THPTCẩmGiàng22019) Cho một hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Giả sử hình nón có đỉnh là , là tâm của đường tròn đáy và là một đường kính của đáy.
, .
Độ dài đường sinh là .
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là .
/
(THPTCẩmGiàng22019) Cho đoạn thẳng có độ dài bằng ,
nguon VI OLET
