PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Phương pháp 1
Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng
Phương pháp 2 Với lần lượt là hai VTCP của a và b
Phương pháp 3 (sử dụng định nghĩa)
Nếu đường thẳng thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)
Phương pháp 4 ( tính chất 5 - tr 99)
Nếu đường thẳng thì mọi đường thẳng đều vuông góc với a.
Phương pháp 5( HĐ 2 - tr 97 )
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại.
Phương pháp 6 (suy ra từ định nghĩa -nx tr 94-sgk)
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Phương pháp 7 (Định lý ba đường vuông góc - tr 100 - sgk)
Cho đường thẳng a không vuông góc với mp (P) và cho đường thẳng b nằm trong mp (P). Khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Bổ sung :( Sử dụng định nghĩa) : Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường nằm trong mặt phẳng đó.
Phương pháp 1( ĐL 1 - tr 97) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp (P) thì đường thẳng d vuông góc với mp (P)
Phương pháp 2 (Tc 3 - tr 98 - sgk)Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Phương pháp 3 (tc 4 - tr99-sgk) Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại.
Phương pháp 4 ( Sử dụng kết quả của HĐ3 - tr 98 - sgk)
Đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt cách đều ba đỉnh của thì d vuông góc với mp (ABC).
Chú ý : Khái niệm trục của tam giác ABC : là đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phương pháp 5 (ĐL 3 - tr 106 - sgk)
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q).
Phương pháp 6 (Hệ quả 2 - tr 107)
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Phương pháp 1(s d đn) Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng
Phương pháp 2 (ĐL 2 - tr 105)
Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Phương pháp 3
Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.
KHÁI NIỆM GÓC
1) Góc giữa hai đường thẳng :Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai đường thẳng d1’ và d2’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với d1và d2
2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900 .
Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) .
3) Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Chú ý : Khi hai mặt phẳng (P) và Q cắt nhau theo giao tuyến d , để tính góc giữa chúng, ta chỉ việc xét một mặt phẳng (R) vuông góc với d , lần lượt cắt (P) và (Q) theo các giao tuyến p và q. Lúc đó góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p, q
nguon VI OLET
