Chuyện kể về Albert Einstein

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Albert Einstein
Albert Einstein, 1921
Sinh	14 tháng 3, 1879 Ulm, Württemberg, Đức
Mất	18 tháng 4, 1955 (76 tuổi) Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ
Nơi cư ngụ	Đức, Ý, Thụy Sĩ, Hoa Kỳ
Quốc tịch	Đức (1879–96, 1914–33) Thụy Sĩ (1901–55) Mỹ (1940–55)
Ngành	Vật lý học
Nơi công tác	Văn phòng cấp bằng sáng chếThụy Sĩ tại (Berne) Đại học Zurich Đại học Charles tại Praha Viện hàn lâm khoa học của Phổ Viện Kaiser Wilhelm Đại học Leiden Viện nghiên cứu cao cấp Princeton
Học trường	ETH Zurich
Người hướng dẫn luận án tiến sĩ	Alfred Kleiner
Nổi tiếng vì	Lý thuyết tương đối rộng Lý thuyết tương đối hẹp Chuyển động Brown Hiệu ứng quang điện Phương trình Einstein Phương trình trường Einstein Lý thuyết trường thống nhất Thống kê Bose–Einstein Nghịch lý EPR
Giải thưởng	Giải Nobel Vật lý (1921) Huy chương Matteucci (1921) Huy chương Copley (1925) Huy chương Max Planck (1929) Time 100: Các nhân vật quan trọng nhất của thế kỷ 20
Chữ ký

Albert Einstein (phát âm /ˈælbərt ˈaɪnstaɪn/; Tiếng Đức: [ˈalbɐt ˈaɪ̯nʃtaɪ̯n]  (nghe)) (14 tháng 3 năm 1879 – 18 tháng 4 năm 1955) là nhà vật lý lý thuyết người Mỹgốc Đức – Do Thái. Ông được coi là một trong những nhà khoa học có ảnh hưởng nhất của mọi thời đại. Và người ta gọi ông là cha đẻ của vật lý hiện đại. [1] Ông nhậngiải Nobel về vật lý năm 1921 "vì những đóng góp cho vật lý lý thuyết, và đặc biệt cho sự khám phá của ông về định luật quang điện."[2] Ông được tạp chí Times phong là "Người đàn ông của thế kỷ". Ông là nhà khoa học vĩ đại nhất của thế kỷ XX và một trí thức lỗi lạc nhất trong lịch sử.

Ông có rất nhiều đóng góp cho vật lý và đặc biệt thành tựu nổi bật nhất là thuyết tương đối, thực tế bao gồm thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối rộng, cơ sở của vũ trụ học, giải thích chuyển động của điểm cận nhật sao Thủy, tiên đoán sự lệch ánh sáng, định lý nhiễu loạn hao tán mà giải thích chuyển động Brown của cácphân tử, lý thuyết photon và lưỡng tính sóng hạt, lý thuyết lượng tử của chuyển động nguyên tử trong chất rắn, khái niệm năng lượng điểm không, phiên bản bán cổ điển của phương trình Schrödinger, và lý thuyết lượng tử của khí đơn nguyên tử với tiên đoán ngưng tụ Bose–Einstein. Năm 1917, ông sử dụng thuyết tương đối rộng để miêu tả mô hình cấu trúc của toàn thể vũ trụ.[3]

Trước nguy cơ chiến tranh thế giới lần hai, Einstein đã gửi một lá thư đến tổng thống Franklin D. Roosevelt cảnh báo nguy cơ nước Đức có thể phát triển một loại vũ khí nguyên tử. Kết quả là Roosevelt đã ủng hộ chương trình nghiên cứu uraniumvà dự án Manhattan bí mật, đưa nước Mỹ trở thành nước duy nhất sở hửu vũ khí nguyên tử trong thời gian xảy ra chiến tranh.

Einstein đã công bố hơn 300 nghiên cứu khoa học cùng với hơn 150 đề tài ngoài khoa học khác, ông cũng nhận được nhiều bằng tiến sĩ danh dự trong khoa học, y học và triết học từ nhiều trường đại học ở châu Âu và Bắc Mỹ[3]; ông cũng viết nhiều về các chủ đề chính trị và triết học khác nhau như chủ nghĩa xã hội và quan hệ quốc tế.[4] Với tài năng khiêm nhường bậc nhất của ông nên tên gọi "Einstein" đã trở thành đồng nghĩa với từ thiên tài.[5]

Mục lục   [ẩn]                                1 Tiểu sử                                       1.1 Thời niên thiếu và trường học                                       1.2 Gia đình                                       1.3 Cục bằng sáng chế                                       1.4 Sự nghiệp hàn lâm                                       1.5 Định cư ở Mỹ                               2 Qua đời                               3 Sự nghiệp khoa học                                       3.1 Vật lý những năm 1900                                       3.2 Thăng giáng nhiệt động và vật lý thống kê                                       3.3 Thí nghiệm tưởng tượng và nguyên lý vật lý tiên nghiệm                                       3.4 Lý thuyết tương đối hẹp                                       3.5 Photon                                       3.6 Lượng tử hóa dao động nguyên tử                                       3.7 Nguyên lý đoạn nhiệt và các biến tác động góc                                       3.8 Lưỡng tính sóng - hạt                                       3.9 Lý thuyết giới hạn trắng đục                                       3.10 Năng lượng điểm không                                       3.11 Nguyên lý tương đương                                       3.12 Thuyết tương đối rộng                                       3.13 Vũ trụ học                                       3.14 Thuyết lượng tử hiện đại                                       3.15 Thống kê Bose–Einstein                                       3.16 Giả tenxơ năng lượng động lượng                                       3.17 Thuyết trường thống nhất                                       3.18 Lỗ sâu                                       3.19 Lý thuyết Einstein–Cartan                                       3.20 Nghịch lý Einstein–Podolsky–Rosen                                       3.21 Các phương trình chuyển động                                       3.22 Cộng tác với những nhà khoa học khác                                                3.22.1 Thí nghiệm Einstein-de Haas                                                3.22.2 Mô hình khí Schrödinger                               4 Quan điểm chính trị                               5 Quan điểm tôn giáo                               6 Quan điểm triết học                               7 Các câu nói nổi tiếng                               8 Xem thêm                               9 Tham khảo                               10 Chú thích                               11 Liên kết ngoài

[sửa]Tiểu sử

[sửa]Thời niên thiếu và trường học

Einstein lúc 4 tuổi. Bố Einstein chỉ cho cậu cái la bàn bỏ túi, và Einstein nhận thấy phải có cái gì đó làm cho kim chuyển động, mặc dù rõ ràng là "không gian trống rỗng."[6]

Albert Einstein sinh ra trong một gia đình gốc Do Thái tại thành phố Ulm, bên dòng Sông Donau (sông Đa Nuýp), bang Baden-Württemberg, nước Đức ngày 14 tháng Ba năm 1879.[7] Bố ông là Hermann Einstein, một kĩ sư đồng thời là nhân viên bán hàng. Mẹ ông là Pauline Einstein (née Koch). Năm 1880, gia đình chuyển đến Munich, tại đây bố và bác ông mở công ty Elektrotechnische Fabrik J. Einstein & Cie, chuyên sản xuất các thiết bị điện một chiều.[7]

Albert Einstein năm 1893 (14 tuổi). TừEuclid, Einstein bắt đầu hiểu về lý luận logic, đến 12 tuổi, cậu đã học hình học Euclid. Ngay sau đó cậu bắt đầu khảo cứu giải tích các đại lượng vô cùng bé. 16 tuổi, cậu thực hiện thí nghiệm tưởng tượng đầu tiên nổi tiếng của mình trong đấy cậu hình dung ra sẽ như thế nào khi mình chạy cùng với tia sáng.[8]

Gia đình Einstein không theo đạo của người Do Thái. Các con họ học trường tiểu học Công giáo từ 5 đến 10 tuổi.[9] Mặc dù lúc còn bé Einstein nói rất khó khăn, nhưng cậu vẫn là học sinh giỏi nhất trường trong các môn khoa học tự nhiên.[10][11]Khi lớn lên, Einstein tự làm các mô hình và thiết bị cơ học để nghịch và bắt đầu biểu lộ năng khiếu toán học của mình.[7]Năm 1889, Max Talmud (sau đổi tên thành Max Talmey) chỉ cho cậu bé 10 tuổi Einstein những quyển sách cơ bản của khoa học, toán học và triết học, bao gồm Phê bình lý luận thuần túy của Immanuel Kant và cuốn Cơ bản của Euclid (sau này Einstein gọi là "sách hình học nhỏ thần thánh").[12]Talmud là một sinh viên y khoa Do thái nghèo đến từ Ba Lan. Cộng đồng người Do thái sắp xếp cho Talmud ăn cùng với Einstein vào các ngày thứ Năm trong tuần trong vòng sáu năm. Trong thời gian này Talmud đã tận tâm hướng dẫn Einstein đến với nhiều chủ đề thú vị.[13][14]

Năm 1894, công ty của bố cậu bị phá sản: dòng điện một chiều (DC) được thay thế bằng dòng xoay chiều (AC). Để tìm lĩnh vực kinh doanh mới, gia đình Einstein chuyển đến Italy, ban đầu đến Milan và vài tháng sau đó là Pavia. Khi gia đình chuyển đến Pavia, Einstein ở lại Munich để hoàn thành việc học tại Luitpold Gymnasium. Bố Einstein dự định cho anh theo học kĩ thuật điện, nhưng Einstein xung đột với chính quyền và bị gửi vào trường với việc học và dạy giáo điều. Sau này ông viết rằng tinh thần học và sáng tạo bị mất trong sự giới hạn của học thuộc lòng. Mùa xuân năm 1895, anh tìm cách quay trở lại với gia đình ở Pavia, với thuyết phục nhà trường để anh đi bằng cách dùng nhận xét của bác sĩ về anh.[7] Trong thời gian này, Einstein đã viết bài báo khoa học đầu tiên, "Khảo cứu trạng thái Ether trong từ trường".[15]

Einstein nộp đơn trực tiếp vào trường Bách khoa liên bang (ETH) ở Zürich, Thụy Sĩ. Do thiếu bằng tốt nghiệp phổ thông, anh phải tham gia thi tuyển, và đã bị trượt, mặc dù anh có điểm rất cao về toán học và vật lý.[16] Gia đình gửi Albert đến Aarau, miền bắc Thụy sĩ để học nốt phổ thông.[7] Trong khi ở trọ với gia đình giáo sử Jost Winteler, anh đã yêu con gái của gia đình, Marie. (Em gái Maja Einstein sau này lấy người con trai của Wintelet, Paul).[17] Ở Aarau, Einstein học lý thuyết điện từ của James Clerk Maxwell. 17 tuổi, anh tốt nghiệp, và với sự đồng ý của bố anh, Einstein đã từ bỏ quyền công dân của vương quốc Württemberg để tránh nghĩa vụ quân sự, để rồi năm 1896 anh tham gia học toán học và vật lý tại trường Bách khoa Kỹ thuật ở Zurich. Marie Wintelet chuyển đến Olsberg, Thụy Sĩ để học.

Trong cùng năm, Mileva Marić, người vợ tương lai của Einstein, cũng vào trường Bách khoa Kỹ thuật để học toán và vật lý, và là thiếu nữ duy nhất trong lớp học. Các năm tiếp theo, tình bạn của hai người phát triển thành tình yêu. Trong một lá thư gửi cho cô, Einstein gọi Marić " một người mà em là người ngang hàng với anh và em có cá tính mạnh mẽ và độc lập như anh."[18] Einstein tốt nghiệp trường Bách khoa kỹ thuật năm 1900 với tấm bằng cử nhân toán học và vật lý học;[19] mặc dù các nhà lịch sử đã tranh luận là Marić có ảnh hưởng đến nghiên cứu của Einstein hay không, đa phần các nhà sử học hàn lâm đồng ý là cô không hề có ảnh hưởng khoa học đến Einstein.[20][21][22]

•                             

Bố Hermann Einstein

 

•                             

Mẹ Pauline Koch

 

•                             

Em gái Maja Einstein

[sửa]Gia đình

Đầu năm 1902, Einstein và Mileva Marić có một con gái tên là Lieserl Einstein, sinh ở Novi Sad nơi bố mẹ của Marić sống.[23] Tên đầy đủ của con họ không được biết, và Lieserl sống đến khoảng sau năm 1903.[24]

Einstein và Marić cưới tháng 1 năm 1903. Tháng 5 năm 1904, đứa con trai đầu tiên của hai người, Hans Albert Einstein, sinh ra tại Bern, Thụy Sĩ. Con trai thứ hai của họ, Eduard Einstein sinh tại Zurich vào tháng 6 năm 1910. Năm 1914, Einstein dời đến Berlin, trong khi vợ ông ở lại Zurich cùng với các con. Marić và Einstein ly dị ngày 14 tháng 2 năm 1919, sau khi sống ly thân trong 5 năm.

Einstein lấy em họ con dì con già người Đức Elsa Löwenthal (18/1/1876–20/12/1936) vào ngày 2 tháng 6 năm 1919. Cô Elsa trước đó đã li dị thương gia ngành may Max Löwenthal(1864–1914) sau khi có ba người con với ông này (hai con gái, một con trai). Năm 1933, họ nhập cư Mỹ. Năm 1935, Elsa Einsten bị bệnh tim và chết vào tháng 12 năm 1936.[25] Hai cô con gái riêng của Elsa () được Albert Einstein đối xử như con đẻ, và lấy họ của ông: Ilse Einstein và Margot Einstein[26].

[sửa]Cục bằng sáng chế

Bảo tàng (nhà) Einstein ởKramgasse tại Bern, nơi Einstein sống cùng với người vợ đầu tiên trong Năm kỳ diệu của ông

Từ trái sang phải: Conrad Habicht,Maurice Solovine và Einstein, những người lập nên viện hàn lâm Olympia

Sau khi tốt ngiệp đại học, Einstein đã mất gần hai năm khó khăn trong việc tìm một vị trí giảng dạy, cuối cùng một người bạn của bố ông đã giúp ông làm việc tại Bern, ở Cục liên bang về sở hữu trí tuệ, cục bằng sáng chế, với vị trí là người kiểm tra các bằng sáng chế.[27] Ông đánh giá các sáng chế cho các thiết bị điện từ. Năm 1903, ông vào biên chế lâu năm của Cục sáng chế Thụy sĩ, mặc dù ông đã vượt qua sự đề bạt cho đến khi ông "nắm bắt được công nghệ máy móc".[28]

Nhiều công việc của ông tại Cục liên quan đến câu hỏi về sự truyền tín hiệu điện và sự đồng bộ hóa cơ điện của đồng hồ, hai vấn đề kĩ thuật xuất hiện rõ ràng trong các thí nghiệm tưởng tượng cuối cùng đã dẫn Einstein tới kết luận trực tiếp về bản chất của ánh sáng và sự liên hệ mật thiết giữa không gian và thời gian.[29]

Cùng với những người bạn ông gặp ở Bern, Einstein đã thành lập một câu lạc bộ thảo luận hàng tuần về khoa học và triết học, mà ông nói đùa là "Viện hàn lâm Olympia". Họ thảo luận về các nghiên cứu của Henri Poincaré, Ernst Mach, and David Hume, mà sau này ảnh hưởng đến sự nghiệp khoa học và quan điểm triết học của Einstein.

[sửa]Sự nghiệp hàn lâm

Năm 1901, Einstein có bài báo về lực mao dẫn trong cọng rơm xuất bản trong tạp chí nổi tiếng Annalen der Physik. [30] Năm 1905, ông nhận được bằng tiến sĩ tại Đại học Zurich. Luận án có nhan đề "Về một cách mới xác định kích thước phân tử". Trong cùng năm, còn được gọi là năm kỳ diệu của Einstein, ông công bố bốn bài báo đột phá, về hiệu ứng quang điện, về chuyển động Brown, thuyết tương đối đặc biệt, và sự tương đương khối lượng và năng lượng (E=mc2), khiến ông được chú ý tới trong giới hàn lâm trên toàn thế giới.

Năm 1908, ông được coi là nhà khoa học hàng đầu, và được bổ nhiệm làm giảng viên tại Đại học Bern. Các năm sau, ông rời Cuc bằng sáng chế và từ bỏ vị trí giảng viên để trở thành giáo sư vật lý tại Đại học Zurich. Ông trở thành giáo sư chính tại Đại học Karl-Ferdinand (nay là Đại học Charles) ở Praha năm 1911. Năm 1914, ông trở lại Đức sau khi được bổ nhiệm làm giám đốc của Viện Kaiser Wilhelm về vật lý (1914–1932)[31] và giáo sư tại đại học Humboldt, Berlin, với một điều khoản đặc biệt trong bản hợp đồng cho phép ông được tự do trước những nghĩa vụ giảng dạy. Ông trở thành thành viên của Viện hàn lâm khoa học Phổ. Năm 1916, Einstein được bổ nhiệm làm chủ tịch của Hội Vật lý Đức (1916–1918).[32][33]

Năm 1911, ông tính toán trên cơ sở lý thuyết mới thuyết tương đối tổng quát, rằng ánh sáng từ một ngôi sao khác sẽ bị bẻ cong bởi trường hấp dẫn của Mặt trơi. Tiên đoán đã được công nhận bởi các quan sát của đoàn thám hiểm thuộc vương quốc Anh do Sir Arthur Stanley Eddington dẫn đầu trong quá trình nhật thực vào ngày 29/5/1919. Các tờ báo quốc tế đăng sự kiện này khiến Einstein trở nên nổi tiếng toàn thế giới. Ngày 7 tháng 11 năm 1919, tờ báo tin tức hàng đầu của Anh The Times in một dòng chữ tựa đề trên trang nhất viết là: "Cách mạng trong Khoa học – Lý thuyết mới về Vũ trụ – Các tư tưởng của Newton đã bị lật nhào".[34](Sau đó, rất nhiều câu hỏi xuất hiện liệu các đo đạc có đủ chính xác để công nhận tiên đoán.)

Năm 1921, Einstein nhận giải Nobel Vật lý. Do thuyết tương đối hẹp vẫn còn đang tranh cãi, nên hội đồng giải Nobel đã trao giải cho ông vì những giải thích về hiện tượng quang điện và các đóng góp cho vật lý. Ông nhận huy chương Copley từ Hội Hoàng gia năm 1925.

[sửa]Định cư ở Mỹ

Nhà của Einstein ở Princeton

Năm 1933, Einstein phải nhập cư đến Mỹ do Đảng phát xít lên nắm quyền ở Đức[35] và ông làm việc tại Viện nghiên cứu cao cấp ở Princeton, New Jersey, và ở đó cho đến khi qua đời năm 1955. Tại đây, ông đã không thành công khi cố gắng phát triển thuyết trường thống nhất và bác bỏ cách giải thích đã được chấp nhận của cơ học lượng tử.

Ông và Kurt Gödel, một thành viên khác trong viện, trở thành những người bạn thân. Họ hay đi dạo những quãng đường dài để cùng nhau thảo luận về công việc của nhau.

Khi chiến tranh thế giới lần hai nổ ra tại châu Âu, Einstein đã được khuyên là dùng ảnh hưởng lớn của mình để viết một bức thư gửi tới tổng thống Franklin D. Roosevelt ngày 2/8/1939 để cảnh báo khả năng quân đội phát xít Đức có thể phát triển bom nguyên tử.

Năm 1940, ông trở thành công dân Mỹ.

Năm 1952, ông được đề nghị làm tổng thống Israel, nhưng đã từ chối thông qua bức thư gửi đại sứ quán Israel tại Mỹ Abba Eban (Aubrey Solomon Meir Eban, 1915-2002)[36]:

“

Kính gửi ngài đại sứ. Tôi rất cảm động về lời đề nghị trở thành tổng thống Israel nhân danh Thủ tướng Ben Gourion, nhưng cũng rất buồn vì phải từ chối lời đề nghị này. Do cả cuộc đời của tôi chỉ biết cống hiến cho khoa học nên tôi cho rằng mình không đủ tố chất và kinh nghiệm để điều hành công việc của một quốc gia. Hơn nữa, tuổi tác và sức khỏe là rào cản vô hình khó có thể giúp tôi hoàn thành một nhiệm vụ quan trọng như vậy. Thế nhưng cho dù có ở bất cứ nơi đâu, trong bất kỳ hoàn cảnh nào, tôi vẫn cố gắng làm tốt nhiệm vụ của một người Do Thái. Ước nguyện của tôi là muốn thấy một Nhà nước Do Thái chung sống hòa bình với các dân tộc Arập khác. Tôi hy vọng đất nước Israel sẽ tìm được một người kế thừa xứng đáng cho cố Tổng thống Weizmann

”

[sửa]Qua đời

Vào ngày 17 tháng tư năm 1955, Albert Einstein bị chảy máu trong do vỡ động mạch chủ, mà trước đó đã được phẫu thuật bởi tiến sĩ Rudolph Nissen năm 1948.[37] Ông đã viết nháp chuẩn bị cho bài phát biểu trên truyền hình kỷ niệm ngày độc lập thứ bảy của nhà nước Isarel khi trên đường đến bệnh viện, nhưng ông đã không kịp hoàn thành nó.[38] Einstein đã từ chối phẫu thuật, ông nói: "Tôi muốn đi khi tôi muốn. Thật vô vị để duy trì cuộc sống giả tạo. Tôi đã hoàn thành chia sẻ của mình, đã đến lúc phải đi. Tôi sẽ làm nó thật thanh thản."[39] Ông mất trong bệnh viện Princeton vào sáng sớm hôm sau ở tuổi 76, nơi ông vẫn tiếp tục làm việc đến hơi thở cuối cùng. Thi thể Einstein được hỏa táng và tro được rải khắp nơi quanh vùng của Viện nghiên cứu cao cấp, Princeton, New Jersey.[40][41]

Trong quá trình khám nghiệm tử thi, nhà nghiên cứu bệnh học thuộc bệnh viện Princeton, Thomas Stoltz Harvey đã mổ lấy não của Einstein để bảo quản, mà không được sự cho phép của gia đình ông, với hy vọng rằng khoa học thần kinh trong tương lai có thể khám phá ra điều làm Einstein trở nên thông minh.[42]

[sửa]Sự nghiệp khoa học

Trong suốt cuộc đời ông, Einstein xuất bản rất nhiều sách và hàng trăm bài báo. Phần lớn về vật lý, nhưng một số ít bày tỏ quan điểm chính trị cánh tả về chủ nghĩa hòa bình, chủ nghĩa xã hội, và chủ nghĩa phục quốc Do thái.[4][7] Ngoài các nghiên cứu của cá nhân ông, ông còn hợp tác với nhiều nhà khoa học khác về các lĩnh vực khoa học như: Thống kê Bose–Einstein, máy làm lạnh Einstein và nhiều nghiên cứu khác.[43]

[sửa]Vật lý những năm 1900

Các bài báo ban đầu của Einstein bắt nguồn từ sự cố gắng chứng minh rằng nguyên tử tồn tại và có kích thước hữu hạn khác không. Tại thời điểm viết bài báo đầu tiên năm 1902, các nhà vật lý vẫn chưa chấp nhận hoàn toàn rằng nguyên tử tồn tại thực sự, mặc dù các nhà hóa học đã có những chứng cứ cụ thể từ các công trình của Antoine Lavoisier trước một thế kỷ. Lý do các nhà vật lý vẫn nghi ngờ vì không có một lý thuyết nào ở thế kỷ 19 có thể giải thích đầy đủ tính chất của vật chất từ các tính chất của nguyên tử.

Ludwig Boltzmann là nhà vật lý nguyên tử dẫn đầu của thế kỷ 19, người đã đấu tranh nhiều năm để thuyết phục sự chấp nhận nguyên tử. Boltzmann đã đưa ra cách giải thích các định luật nhiệt động học, gợi ý rằng định luật tăng entropy có tính thống kê. Theo cách suy nghĩ của Boltzmann, entropy là logarit của số các cách một hệ có được cấu hình bên trong. Lý do entropy tăng chỉ bởi vì xác suất để một hệ từ trạng thái đặc biệt với chỉ vài cấu hình bên trong chuyển sang hệ có nhiều trạng thái hơn là lớn. Trong khi cách giải thích thống kê của Boltzmann về entropy được công nhận rộng rãi ngày nay, và Einstein đã tin vào điều này, tại thời điểm đầu thế kỷ 20 nó ít được mọi người để ý đến.

Ý tưởng thống kê được áp dụng thành công nhất khi giải thích tính chất của chất khí. James Clerk Maxwell, một nhà nguyên tử học hàng đầu khác, đã tìm ra sự phân bố vận tốc của các nguyên tử trong chất khí, và ông đi đến một kết luận ngạc nhiên là tính nhớt của chất khí có thể độc lập với mật độ của nó. Về mặt trực giác, ma sát trong chất khí dường như bằng không khi mật độ đi về không, nhưng diều này không phải vậy, bởi vì đường di chuyển tự do trung bình của các nguyên tử trở lên rộng hơn tại mật độ thấp. Những thí nghiệm tiếp sau của Maxwell và vợ ông xác nhận tiên đoán kì lạ này. Các thí nghiệm khác trên chất khí và chân không, sử dụng một trống quay tách, cho thấy các nguyên tử trong chất khí có các vận tốc phân bố tuân theo định luật phân bố của Maxwell.

Bên cạnh những thành công này, cũng có những mâu thuẫn. Maxwell chú ý rằng tại nhiệt độ thấp, lý thuyết nguyên tử tiên đoán nhiệt lượng xác định quá lớn. Trong cơ học thống kê cổ điển, mọi dao động điều hòa đơn giản (chuyển động kiểu lò xo) có nhiệt năng kBT ở nhiệt độ trung bình T, do vậy nhiệt dung riêng của mọi lò xo là hằng số BoltzmannkB. Một chất rắn đơn nguyên tử với Nnguyên tử có thể được xem là N quả cầu nhỏ tương ứng với N nguyên tử gắn vào mỗi vị trí nút mạng với 3N lò xo, do vậy nhiệt dung riêng của chất rắn là 3NkB, một kết quả của định luật Dulong–Petit. Định luật đúng cho nhiệt độ phòng, nhưng không đúng đối với nhiệt độ lạnh hơn. Tại gần 0K, nhiệt dung riêng bằng không.

Tương tự, một chất khí cấu thành từ phân tử hai nguyên tử có thể được xem là hai quả cầu gắn với nhau bởi một lò xo. Lò xo này có năng lượng kBT tại nhiệt độ cao, và cộng thêm vào một lượng nhiệt kB cho nhiệt dung riêng ở nhiệt độ khoảng 1000 độ, nhưng tại nhiệt độ thấp lượng nhiệt thêm này sẽ biến mất. Tại 0 độ, mọi nhiệt dung riêng do sự quay và rung động đều biến mất. Kết quả này mâu thuẫn với vật lý cổ điển.

Những mâu thuẫn rõ ràng nhất là trong lý thuyết về sóng ánh sáng. Các sóng liên tục trong một hộp được coi như vô số lò xo chuyển động, mỗi cái tương ứng với sóng đứng. Mỗi sóng đứng có một nhiệt dung riêng xác định kB, do đó tổng nhiệt dung riêng của sóng liên tục giống ánh sáng trở thành vô hạn trong cơ học cổ điển. Điều này rõ ràng là vi phạm đối với định luật bảo toàn năng lượng.

Những mâu thuẫn này dẫn đến nhiều người nói rằng nguyên tử không mang tính vật lý, mà là toán học. Đáng chú ý trong số những người hoài nghi là Ernst Mach, người theo triết học thực chứng mà đã dẫn ông đến nhu cầu là nếu nguyên tử tồn tại, thì nó có thể nhìn thấy được.[44] Mach tin rằng những nguyên tử này là một giả tưởng hữu dụng, mà trong thực tế chúng được giả sử là nhỏ vô hạn, do vậy số Avogadro là vô hạn, hoặc rất lớn để coi như vô hạn, và kB là vô cùng nhỏ. Có những thí nghiệm có thể giải thích được bằng lý thuyết nguyên tử, nhưng lại có những thí nghiệm thì không thể giải thích được, và nó vẫn luôn là thế.

Einstein đã phản đối quan điểm này. Suốt sự nghiệp của mình, ông là một nhà duy thực. Ông tin rằng một lý thuyết phù hợp duy nhất có thể giải thích được mọi quan sát, lý thuyết này sẽ là một mô tả về cái thực sự đã diễn ra, và những điều ẩn sau nó. Từ đó ông cho rằng quan điểm về nguyên tử là đúng. Điều này dẫn ông đầu tiên đến với nhiệt động học, rồi đến vật lý thống kê, và lý thuyết nhiệt dung riêng của chất rắn.

Năm 1905, trong khi làm việc ở phòng cấp phát bằng sáng chế, tạp chí tiếng Đức hàng đầu Annalen der Physik đã xuất bản bốn bài báo của Einstein. Bốn bài báo sau này được coi là một cuộc cách mạng trong vật lý, và năm 1905 trở thành "năm kỳ diệu của Einstein".

Albert Einstein, 1905, Năm kỳ diệu

Ngày 30 tháng Tư năm 1905, Einstein hoàn thành luận án của mình dưới sự hướng dẫn củaAlfred Kleiner, giáo sư vật lý thực nghiệm. Einstein được trao bằng tiến sĩ ở Đại học Zurich. Luận án của ông với tên "Một cách mới xác định kích thước phân tử". [45]

[sửa]Thăng giáng nhiệt động và vật lý thống kê

Xem bài chính: Vật lý thống kê

Các bài báo sớm nhất của Einstein đề cập đến nhiệt động học. Trong đó ông cố gắng giải thích các hiện tượng từ quan điểm thống kê của nguyên tử.

Nghiên cứu của ông trong năm 1903 và 1904 tập trung vào hiệu ứng kích thước nguyên tử hữu hạn tác động đến hiện tượng tán xạ. Giống như nghiên cứu của Maxwell, sự hữu hạn của kích thước nguyên tử dẫn đến các hiệu ứng có thể quan sát được. Nghiên cứu này nằm trong vấn đề chính của vật lý ở thời đại ông. Chúng cũng là nội dung chính trong luận án tiến sĩ của ông.[46]

Kết quả chính đầu tiên của ông trong lĩnh vực này là lý thuyết thăng giáng nhiệt động. Khi cân bằng, một hệ có entropy cực đại, và theo cách hiểu của thống kê, nó có thể có thăng giáng nhỏ. Einstein chỉ ra rằng thăng giáng thống kê của vật thể vĩ mô, giống như gương treo trên lò xo, có thể được hoàn toàn xác định bởi đạo hàm bậc hai của entropy theo vị trí của gương.

Nghiên cứu cách kiểm tra quan hệ này, ông đã có đột phá lớn năm 1905. Ông nhận ra rằng lý thuyết này tiên đoán một hiệu ứng quan sát được cho một vật có thể di chuyển xung quanh tự do. Vì vật có thể có vận tốc ngẫu nhiên do vậy nó có thể di chuyển ngẫu nhiên, giống như một nguyên tử đơn lẻ. Động năng trung bình của vật này là kBT, và thời gian phân rã của thăng giáng có thể được xác định hoàn toàn bởi định luật ma sát.

Định luật ma sát cho quả cầu nhỏ trong chất lỏng nhớt giống nước được khám phá bởi George Stokes. Ông chỉ ra đối với vận tốc nhỏ, lực ma sát tỉ lệ với vận tốc, và bán kính của hạt. Quan hệ này được sử dụng để tính toán hạt chuyển động được một quãng đường bao nhiêu trong nước do chuyển động nhiệt ngẫu nhiên của nó, và Einstein chú ý là với những quả cầu kích thước khoảng một micron, chúng có thể di chuyển với vận tốc vài micron trong một giây. Chuyển động này đã được quan sát bởi nhà thực vật học Robert Brown dưới kính hiển vi, và được gọi là chuyển động Brown. Einstein đã đồng nhất chuyển động này với tiên đoán của lý thuyết ông đưa ra. Từ thăng giáng gây ra chuyển động Brown cũng chính là thăng giáng vận tốc của các nguyên tử, nên việc đo chính xác chuyển động Brown sử dụng lý thuyết của Einstein đã cho thấy hằng số Boltzmann là khác không và cho phép đo được số Avogadro.

Các thí nghiệm này được thực hiện vài năm sau đó, cho một ước lượng thô về số Avogadro phù hợp với ước lượng chính xác hơn của lý thuyết vật đen của Max Planck, và thí nghiệm đo điện tích của Robert Millikan.[47] Không như các phương pháp khác, đòi hỏi của Einstein cần rất ít các điều giả xử lý thuyết hay vật lý mới, vì đã trực tiếp đo chuyển động của nguyên tử qua các hạt nhìn thấy được.

Lý thuyết của Einstein về chuyển động Brown là bài báo đầu tiên về lĩnh vực vật lý thống kê. Nó thiết lập mối liên hệ giữa thăng giáng và sự tiêu tán. Điều này được Einstein chỉ ra là đúng đối với thăng giáng độc lập thời gian, nhưng trong bài báo về chuyển động Brown ông chỉ ra rằng tỉ số nghỉ động học (dynamical relaxation rates) được tính toán từ cơ học cổ điển có thể được dùng là tỉ số nghỉ thống kê (statistical relaxation rates) để dẫn ra định luật khuếch tán động học. Những quan hệ này gọi là phương trình Einstein trong lý thuyết động học phân tử.

Lý thuyết về chuyển động Brown đã mở đầu năm kỳ diệu của Einstein, nhưng nó cũng đóng vai trò quan trọng trong việc thuyết phục các nhà vật lý chấp nhận thuyết nguyên tử.

[sửa]Thí nghiệm tưởng tượng và nguyên lý vật lý tiên nghiệm

Suy nghĩ của Einstein phải trải qua một sự thay đổi vào năm 1905. Ông đã hiểu rằng các tính chất lượng tử của ánh sáng có nghĩa là các phương trình Maxwell chỉ là một xấp xỉ. Ông biết rằng các định luật mới có thể thay thế chúng, nhưng ông không biết làm thế nào để tìm ra các định luật này. Ông cảm thấy rằng ước đoán các mối quan hệ hình thức sẽ không đi đến đâu.

Thay vào đó ông quyết định tập trung vào các nguyên lý tiên nghiệm, chúng nói rằng các định luật vật lý có thể được hiểu là thỏa mãn trong những trường hợp rất rộng thậm chí trong những phạm vi mà chúng chưa từng được áp dụng. Một ví dụ được chấp nhận rộng rãi của nguyên lý tiên nghiệm đó là tính bất biến quay. Nếu một lực mới được khám phá trong vật lý, lực này có thể lập tức được hiểu nó có tính bất biến quay mà không cần phải suy xét. Einstein đã hướng tìm các nguyên lý mới thuộc kiểu này, để dẫn đường tìm ra các ý tưởng vật lý. Khi các nguyên lý cần tìm đã đủ, thì vật lý mới sẽ là lý thuyết phù hợp đơn giản nhất với các nguyên lý và các định luật đã được biết trước đó.

Nguyên lý tiên nghiệm tổng quát đầu tiên do Einstein tìm ra là nguyên lý tương đối, theo đó chuyển động tịnh tiến đều không phân biệt được với trạng thái đứng im. Nguyên lý này được Hermann Minkowski cho là sự tổng quát hóa của tính bất biến quay từ không gian vào không-thời gian. Những nguyên lý khác giả thiết bởi Einstein và sau đó mới được chứng minh là nguyên lý tương đương và nguyên lý bất biến đoạn nhiệt của số lượng tử. Một nguyên lý tổng quát khác của Einstein, còn gọi là nguyên lý Mach, vẫn còn đang được tranh cãi gay gắt, là liệu nó đúng trong thế giới của chúng ta hay không.

Việc sử dụng các nguyên lý tiên nghiệm là một phương pháp đặc biệt độc đáo trong các nghiên cứu đầu tiên của Einstein, và nó trở thành một công cụ tiêu chuẩn trong vật lý hiện đại.

[sửa]Lý thuyết tương đối hẹp

Xem bài: Lịch sử thuyết tương đối hẹp

Bài báo năm 1905 của ông về điện động lực học các vật thể chuyển động đã giới thiệu lý thuyết tương đối hẹp, cho thấy vận tốc ánh sáng độc lập với trạng thái chuyển động của quan sát viên đã đòi hỏi những sự thay đổi cơ bản về khái niệm của sự đồng thời. Những hề quả của kết luận này bao gồm sự giãn thời gian và co độ dài (theo hướng chuyển động) của vật thể chuyển động tương đối đối với hệ quy chiếu của quan sát viên. Bài báo này cũng bác bỏ sự tồn tại của Ether - một trong những vấn đề lớn của thời đó.[48]

Trong bài báo về sự tương đương khối lượng-năng lượng, vấn đề này cũng đã được quan tâm tới trước đó bởi các khái niệm khác, Einstein đã rút ra từ các phương trình của thuyết tương đối hẹp hệ thức nổi tiếng trong thế kỷ 20: E = mc2.[49][50] Hệ thức này cho thấy một khối lượng nhỏ cũng có thể chuyển thành một năng lượng khổng lồ và nó đã thúc đẩy phát triển năng lượng hạt nhân.[51]

Công trình của Einstein về thuyết tương đối đặc biệt năm 1905 vẫn còn là đề tài tranh cãi trong nhiều năm sau đó, nhưng ngay từ ban đầu nó đã được các nhà vật lý hàng đầu ủng hộ, khởi đầu là Max Planck.[52][53]

[sửa]Photon

Xem thêm: Photon

Trong một bài báo năm 1905,[54] Einstein đã đặt ra một tiên đề đó là ánh sáng bao gồm các hạt rời rạc gọi là lượng tử. Lượng tử ánh sáng của Einstein hầu như bị các nhà vật lý bác bỏ khi ông mới giới thiệu ý tưởng này, trong đó có Max Planck và Niels Bohr. Ý tưởng này chỉ được chấp nhận rộng rãi vào năm 1919, nhờ những thí nghiệm chi tiết của Robert Millikan về hiệu ứng quang điện, và phép đo sự tán xạ Compton của Arthur Compton.

Bài báo của Einstein về các hạt ánh sáng hầu hết được xuất phát từ các nghiên cứu về nhiệt động lực học. Ông không bị thúc đẩy bởi các thí nghiệm về hiệu ứng quang điện, mà không phù hợp với lý thuyết của ông trong vòng 50 năm sau. Einstein quan tâm đến entropy của ánh sáng tại nhiệt độ T, và phân nó thành hai phần bao gồm phần tần số thấp và phần tần số cao. Phần ánh sáng tần số cao được miêu tả bởi định luật Wien, có entropy giống hệt với entropy của các phân tử khí cổ điển.

Từ entropy là số logarit của các trạng thái có thể, Einstein kết luận là số các trạng thái của ánh sáng bước sóng ngắn trong một hộp với thể tích V bằng với số các trạng thái của một nhóm các hạt lượng tử trong cùng hộp. Do ông (không giống với những người khác) cảm thấy dễ chịu với cách giải thích thống kê, ông tin rằng tiên đề về ánh sáng được lượng tử hóa là một công cụ giải thích tính hợp lý cho entropy.

Điều này dẫn ông đến kết luận là mỗi sóng với tần số f sẽ đồng hành với một tập hợp các photon, mỗi hạt ứng với năng lượng hf, trong đó h là hằng số Planck. Ông không thể bàn luận thêm, bởi vì Einstein không giám chắc các hạt liên hệ như thế nào với sóng. Nhưng ông đề nghị là ý tưởng này có thể giải thích các kết quả thí nghiệm khác, như hiệu ứng quang điện.[55]

[sửa]Lượng tử hóa dao động nguyên tử

Xem thêm: Lý thuyết chất rắn Einstein

Eiinstein tiếp tục nghiên cứu về cơ học lượng tử vào năm 1906, tìm cách giải thích sự dị thường của nhiệt dung riêng trong các chất rắn. Đây là ứng dụng đầu tiên của lý thuyết lượng tử vào một hệ cơ học. Từ định luật Planck về phân bố bức xạ ánh sáng không cho kết quả về nhiệt dung riêng vô hạn, cùng ý tưởng này có thể được áp dụng cho chất rắn để khắc phục vấn đề nhiệt dung riêng vô hạn trong các chất này. Einstein đã chỉ ra một mô hình đơn giản với giẩ thuyết là chuyển động của các nguyên tử trong chất rắn bị lượng tử hóa để giải thích tại sao nhiệt dung riêng của chất rắn lại trở về không khi tiến gần đến độ không tuyệt đối.

Mô hình của Einstein coi mỗi nguyên tử được kết nối với một lò xo. Thay vì liên kết tất cả các nguyên tử với nhau, mà sẽ dẫn đến các sóng đứng với các loại tần số khác nhau, Einstein tưởng tượng ra mỗi nguyên tử được gắn tại một điểm trong không gian bởi chỉ một lò xo. Điều này không đúng về mặt vật lý, nhưng lý thuyết vẫn tiên đoán nhiệt dung riêng là 3NkB, do số các dao động độc lập đều giống nhau.

Einstein từ đó giả sử là chuyển động trong mô hình này bị lượng tử hóa, tuân theo định luật Planck, do vậy mỗi chuyển động độc lập của lò xo có năng lượng bằng một số nguyên lần hf, trong đó f là tần số dao động. Với giả sử này, ông áp dụng phương pháp thống kê của Boltzmann để tính ra năng lượng trung bình của mỗi lò xo trong một khoảng thời gian. Kết quả thu được giống với kết quả của Planck cho ánh sáng: tại nhiệt độ mà kBT nhỏ hơn hf, chuyển động bị ngưng lại (đóng băng), và nhiệt dung riêng tiến về 0.

Và Einstein kết luận là cơ học lượng tử có thể giải được các vấn đề lớn trong vật lý cổ điển, như tính dị thường của nhiệt dung riêng. Các hạt hàm ý trong công thức trên bây giờ được gọi là các photon. Vì mọi lò xo trong lý thuyết của Einstein đều có độ cứng như nhau, nên chúng dao động như nhau tại cùng một nhiệt độ, và điều này dẫn đến tiên đoán là nhiệt dung riêng tiến về 0 theo hàm lũy thừa khi nhiệt độ giảm đi về 0K.

Nghiên cứu này là nền tảng của vật lý vật chất ngưng tụ sau này.

[sửa]Nguyên lý đoạn nhiệt và các biến tác động góc

Trong thập niên 1910, cơ học lượng tử đã mở rộng phạm vi ra nhiều hệ thống khác nhau. Sau khi Ernest Rutherford đã khám phá ra các hạt nhân và đề xuất các electron có quỹ đạo quanh hạt nhân giống như quỹ đạo của các hành tinh. Niels Bohr đã áp dụng các tiên đề của cơ học lượng tử được Planck và Einstein đưa ra và phát triển để giải thích chuyển động của electron trong nguyên tử, và củabảng tuần hoàn các nguyên tố.

Einstein đã đóng góp vào những phát triển này bởi liên hệ chúng với các tư tưởng của Wilhelm Wien năm 1898. Wien đã đưa ra giả thuyết về "bất biến đoạn nhiệt" của trạng thái cân bằng nhiệt cho phép mọi bức xạ của vật đen tại các nhiệt độ khác nhau được dẫn ra từ 'định luật dịch chuyển Wien. Einstein năm 1911 đã chú ý đến là cùng nguyên lý đoạn nhiệt này cũng chỉ ra các đại lượng bị lượng tử hóa trong chuyển động cơ học bất kì phải là bất biến đoạn nhiệt. Arnold Sommerfeld đã đồng nhất bất biến đoạn nhiệt này là biến tác dụng của cơ học cổ điển. Định luật tác dụng thay đổi được bị lượng tử hóa là nguyên lý cơ sở của thuyết lượng tử khi nó được biết từ 1900 đến 1925.

[sửa]Lưỡng tính sóng - hạt

Xem thêm: lưỡng tính sóng hạt

Mặc dù cục cấp bằng sáng chế đã bổ nhiệm Einstein làm nhân viên kĩ thuật kiểm tra hạng hai năm 1906, nhưng ông không hề từ bỏ sự nghiệp khoa học của mình. Năm 1908, ông trở thành giảng viên thỉnh giảng (privatdozent) tại trường Đại học Bern.[56] Trong "über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung" ("The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation"), về sự lượng tử hóa của ánh sáng, và trong một bài báo đầu năm 1909, Einstein chỉ ra rằng lượng tử năng lượng của Planck phải có động lượng và có thể cư xử như các hạt điểm độc lập. Bài báo này đưa ra khái niệm photon(mặc dù Gilbert N. Lewis đặt tên gọi photon mãi tới năm 1926) và mở ra khái niệm lưỡng tính sóng-hạt trong cơ học lượng tử.

[sửa]Lý thuyết giới hạn trắng đục

Einstein đã quay trở lại vấn đề nhiễu loạn nhiệt động học, với suy nghĩ tìm cách giải quyết những sự thay đổi mật độ trong chất lỏng tại điểm giới hạn của nó. Thông thường, nhiễu loạn mật độ được khử bởi đạo hàm bậc hai của năng lượng tự do theo mật độ. Tại điểm giới hạn này, đạo hàm bằng không, dẫn đến nhứng nhiễu loạn lớn. Hiệu ứng nhiễu loạn mật độ mà theo đó mọi bước sóng của ánh sáng bị tán xạ khi đi vào môi trường khác, làm cho chất lỏng nhìn trắng như sữa. Einstein liên hệ hiện tượng này với hiện tượng tán xạ Raleigh, mà xảy ra khi độ lớn nhiễu loạn nhỏ hơn bước sóng, và hiện tượng này đã giải thích hiện tượng tại sao bầu trời có màu xanh.[57]

Einstein tại hội nghị Solvay năm 1911. Năm này ông trở thành phó giáo sư tại Đại học Zurich, và ngay sau đó ông trở thành giáo sư tại đại học Charles-Ferdinand ở Praha.

[sửa]Năng lượng điểm không

Trực giác vật lý của Einstein đã dẫn ông chú ý đến các năng lượng dao động Planck không thể có điểm không. Ông sửa lại giả thuyết Planck bằng cách cho trạng thái năng lượng thấp nhất của một đối tượng dao động bằng với 1⁄2hf, bằng một nửa khoảng năng lượng giữa hai mức. Sự thay đổi này được nghiên cứu cùng với Otto Stern, trên cơ sở của nhiệt động học phân tử hai nguyên tử mà có thể tách ra thành hai nguyên tử tự do.

[sửa]Nguyên lý tương đương

Bài chính: Nguyên lý tương đương

Năm 1907, khi còn đang làm việc tại cuc bằng sáng chế, Einstein đã có cái mà ông gọi là "ý tưởng hạnh phúc nhất" trong đời ông. Ông nhận ra là nguyên lý tương đối có thể mở rộng sang trường hấp dẫn. Ông suy nghĩ về trường hợp một hộp chuyển động với gia tốc đều nhưng không phải đặt trong trường hấp dẫn, và ông nhận ra là nó không thể khác biệt so với trường hợp hộp đứng im trong trường hấp dẫn không thay đổi.[58] Ông áp dụng thuyết tương đối hẹp để thấy tốc độ của các đồng hồ tại đỉnh hộp gia tốc lên trên sẽ nhanh hơn tốc độ của đồng hồ ở đáy hộp. Ông kết luận là tốc độ của đồng hồ phụ thuộc vào vị trí của chúng trong trường hấp dẫn, và hiệu giữa hai tốc độ đồng hồ tỉ lệ với thế năng hấp dẫn theo xấp xỉ bậc nhất.

Mặc du sự xấp xỉ này là thô, nó cho phép ông tính được độ lệch của tia sáng do hấp dẫn. Điều này làm cho ông tin tưởng rằng lý thuyết vô hướng về hấp dẫn được đề xuất bởi Gunnar Nordström là không đúng. Nhưng giá trị thực cho độ lệch mà ông tính ra là bị sai giá trị nhỏ đi 2 lần, do xấp xỉ ông sử dụng không còn thỏa mãn đối với các vật thể di chuyển gần vận tốc của ánh sáng. Khi Einstein hoàn thiện thuyết tương đối tổng quát, ông đã sửa lại thiếu sót này và tiên đoán được giá trị đúng của độ lệch tia sáng đi gần Mặt Trời.

Từ Praha, Einstein đăng một bài báo về các hiệu ứng của hấp dẫn tác động lên ánh sáng, đặc biệt là dịch chuyển đỏ do hấp dẫn và độ lệch ánh sáng do hấp dẫn. Bài báo đã thúc đẩy các nhà thiên văn học xác định độ lệch tia sáng trong quá trình quan sát nhật thực. [59]Nhà thiên văn người Đức Erwin Finlay-Freundlich đã công bố tiên đoán của Einstein ra toàn thế giới để cộng đồng các nhà khoa học được biết đến.[60]

Einstein đã suy nghĩ về bản chất trường hấp dẫn trong các năm 1909-1912, nghiên cứu các tính chất của chúng bằng các thí nghiệm tưởng tượng đơn giản. Trong đó có thí nghiệm về một cái đĩa quay. Einstein tưởng tượng ra một quan sát viên thực hiện các thí nghiệm trên 1 cái bàn quay. Ông chú ý rằng quan sát viên có thể đo được một giá trị khác cho hằng số toán học pi so với trong hình học Euclid. Lý do là vì bán kính của một đường tròn là không đổi do được đo với một cái thước không bị co độ dài, nhưng theo thuyết tương đối hẹp chu vi của đường tròn dường như lớn hơn do cái thước dùng để đo chu vi bị co ngắn lại.

Mặt khác Einstein tin tưởng rằng các định luật vật lý là cục bộ, được miêu tả bởi các trường cục bộ, ông kết luận rằng không thời gian có thể bị cong cục bộ. Điều này dẫn ông đến nghiên cứu hình học Riemann, và hình thành lên ngôn ngữ của thuyết tương đối tổng quát.

[sửa]Thuyết tương đối rộng

Xem bài: Lịch sử thuyết tương đối rộng

Năm 1912, Einstein trở lại Thụy Sĩ để nhận chức danh giáo sư tại nơi ông từng học, trường ETH. Khi ông trở lại Zurich, ngay lập tức ông đến thăm người bạn cùng lớp đại học ETH là Marcel Grossmann, bây giờ trở thành giáo sư toán học, đã giới thiệu cho ông hình học Riemann và tổng quát hơn là hình học vi phân. Theo đề nghị của nhà toán học người Italia Tullio Levi-Civita, Einstein bắt đầu khám phá ra sự hữu ích của hiệp biến tổng quát (cơ bản là sử dụng tensor) cho lý thuyết hấp dẫn mới của ông. Có lúc Einstein nghĩ rằng có một số sai lầm với cách tiếp cận này, nhưng sau đó ông đã quay trở lại với nó, và cuối năm 1915, ông đã công bố thuyết tương đối rộng theo dạng ngày nay của lý thuyết.[61] Lý thuyết này giải thích hấp dẫn là do sự cong của không thời gian do vật chất, ảnh hưởng tới chuyển động quán tính của các vật chất khác. Trong chiến tranh thế giới lần thứ nhất, nghiên cứu của các nhà khoa học thuộc Liên minh trung tâm chỉ có thể được thực hiện tại các viện Hàn lâm của liên minh này, vì lí do an ninh quốc gia. Một vài nghiên cứu của Einstein đã đến được Vương quốc Anh và Hoa kì thông qua nỗ lỗ lực của nhà vật lý người Áo Paul Ehrenfest và của các nhà vật lý người Hà Lan, đặc biệt là Nobel gia Hendrik Lorentz và Willem de Sitter của Đại học Leiden. Sau khi chiến tranh kết thúc, Einstein vẫn duy trì mối liên hệ của ông với trường Đại học Leiden, và nhận làm giáo sư đặc biệt cho trường này trong mười năm, từ 1920 đến 1930, Einstein thường xuyên đến Hà Lan để giảng dạy.[62]

Năm 1917, một vài nhà thiên văn học chấp nhận lời đề xuất năm 1911 của Einstein khi ông ở Praha. Đài quan sát núi Wilson ởCalifornia, Hoa kì, công bố kết quả phân tích phổ của Mặt Trời cho thấy không có sự dịch chuyển đỏ do hấp dẫn.[63] Năm 1918, Đài quan sát Lick, cũng ở California, thông báo rằng rất khó có thể bác bỏ được tiên đoán của Einstein, mặc dù kết quả của họ không được công bố.[64]

Bức ảnh chụp nhật thực của Eddington, xác nhận tiên đoán của lý thuyết Einstein rằng ánh sáng bị "bẻ cong.” Vào ngày 7/11/1919, tạp chí hàng đầu của vương quốc Anh The Times được phát hành với tiêu đề: “Cách mạng trong khoa học – Lý thuyết mới của vũ trụ – Tư tưởng của Newton đã bị lật đổ.”[65]

Tuy nhiên vào tháng 5 năm 1919, một đội các nhà thiên văn học do Arthur Stanley Eddingtondẫn đầu đã xác nhận rằng tiên đoán của Einstein về sự bẻ cong của tia sáng do hấp dẫn củaMặt Trời trong khi chụp các bức ảnh trong quá trình nhật thực tại Príncipe, một hòn đảo nằm phía tây châu Phi đồng thời với một đoàn thám hiểm ở Sobral, phía bắc Brazil.[60] Nobel giaMax Born tán dương thuyết tương đối tổng quát như là "một kỳ công lớn nhất của tư duy con người về tự nhiên";[66] và Nobel gia người Anh Paul Dirac nói "nó có thể là khám phá khoa học lớn nhất đã từng được phát hiện".[67] Các phương tiện thông tin quốc tế lan truyền khám phá này khiến Einstein trở nên nổi tiếng khắp thế giới.

Đã có những ý kiến cho rằng việc kiểm tra lại các bức ảnh của đoàn thám hiểm Eddington cho thấy độ lớn sai số của thí nghiệm bằng với kết quả thu được từ hiệu ứng mà Eddington đã đo để chứng minh, và đoàn thám hiểm người Anh năm 1962 đã kết luận là phương pháp đã đo là không đủ tin cậy.[34] Sự bẻ cong của tia sáng trong quá trình nhật thực đã được xác nhận bởi các quan sát chính xác hơn sau đó.[68] Về sau, nhiều thí nghiệm sau này đã xác nhận các tiên đoán của thuyết tương đối rộng.[61] Cùng với sự mới nổi tiếng của Einstein, nhiều nhà khoa học Đức thời đó đã có nhứng động thái để chống lại Einstein cũng như các công trình của ông.[69][70]

[sửa]Vũ trụ học

Bài chính: Vũ trụ học

Năm 1917, Einstein đã áp dụng thuyết tương đối rộng cho mô hình cấu trúc của vũ trụ trên toàn bộ. Ông muốn vũ trụ là vĩnh hằng và bất biến, nhưng một mô hình vũ trụ như thế không tương thích với thuyết tương đối. Để sửa điều này, Einstein đã thay đổi nhỏ thuyết tương đối tổng quát bằng cách đưa ra một khái niệm mới, hằng số vũ trụ học. Với một hằng số vũ trụ dương, vũ trụ có thể là quả cầu tĩnh vĩnh hằng[71]

Einstein tin tưởng rằng một vũ trụ tĩnh dạng hình cầu sẽ phù hợp về mặt triết học, bởi vì nó tuân theo nguyên lý Mach. Ông đã chỉ ra rằng thuyết tương đối tổng quát gắn chặt với nguyên lý Mach trong trường hợp mở rộng hiệu ứng kéo-hệ quy chiếu bằng trường hấp dẫn từ, nhưng ông biết rằng ý tưởng của Mach sẽ không đúng nếu vũ trụ cứ mở rộng ra vô hạn. Trong một vũ trụ đóng, ông tin rằng nguyên lý Mach sẽ được thỏa mãn.

Nguyên lý Mach cũng đã gây ra rất nhiều tranh cãi trong nhiều năm.

Sau nhiều lần di chuyển của chồng, Mileva đã quyết định định cư hẳn cùng với các con ở Zurich năm 1914. Einstein đến Berlin một mình, tại đây ông trở thành thành viên của Viện hàn lâm Khoa học Phổ và là giáo sư tại Đại học Humboldt ở Berlin, mặc dù với một điều khoản đặc biệt trong bản hợp đồng là ông sẽ được tự do trong việc phải giảng dạy. Einstein trở thành chủ tịch của Hội Vật lý Đức (1916-1918))[33] và là giám đốc Viện Kaiser Wilhelm về Vật lý(1914–1932).[72]

[sửa]Thuyết lượng tử hiện đại

Bài chính: Phương trình Schrödinger

Năm 1917, tại đỉnh cao của công việc nghiên cứu thuyết tương đối, Einstein xuất bản một bài báo trong ''Physikalische Zeitschrift đề xuất khả năng tồn tại bức xạ cưỡng bức, một quá trình vật lý giúp hiện thực được maser và laser.[73] Bài báo này chỉ ra rằng tính thống kê của sự hấp thụ và bức xạ ánh sáng chỉ có thể phù hợp với định luật phân bố Planck khi sự bức xạ của ánh sáng trong một chế độ với n photon sẽ gần với tính thống kê hơn so với sự bức xạ của ánh sáng trong chế độ rỗng. Bài báo này có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển sau này của cơ học lượng tử, bởi vì nó là bài báo đầu tiên chỉ ra tính thống kê của sự chuyển dịch trạng thái nguyên tử tuân theo những định luật đơn giản. Einstein đã phát hiện ra nghiên cứu của Louis de Broglie, và đã ủng hộ những ý tưởng của ông, khi Einstein lần đầu tiên nhận được những ý tưởng phác thảo này. Một bài báo lớn khác trong thời kì này, Einstein đã viết ra phương trình sóng cho các sóng de Broglie, trong đó Einstein đã đề xuất từ phương trình Hamilton–Jacobi của cơ học. Bài báo này đã khích lệ các nghiên cứu của Schrödinger năm 1926.

[sửa]Thống kê Bose–Einstein

Bài chính: Ngưng tụ Bose–Einstein

Năm 1924, Einstein nhận được một miêu tả về mô hình thống kê từ nhà vật lý người Ấn ĐộSatyendra Nath Bose, trên cơ sở một phương pháp đếm với giả sử ánh sáng có thể được hiểu là khí của các hạt không thể phân biệt được. Einstein chú ý tới rằng thống kê của Bose có thể áp dụng cho một số nguyên tử giống với các hạt ánh sáng được đề xuất, và ông gửi bản dịch bài báo của Bose tới tạp chí Zeitschrift für Physik. Einstein cũng tự viết các bài báo miêu tả mô hình thống kê này và những hệ quả của nó, một trong số đó là hiện tượngngưng tụ Bose-Einstein mà trong một số trường hợp đặc biệt có thể xuất hiện tại nhiệt độ rất thấp..[74] Cho đến tận năm 1995, vật chất ngưng tụ lần đầu tiên đã được tạo ra bằng thực nghiệm bởi Eric Allin Cornell và Carl Wieman nhờ sử dụng các thiết bị siêu lạnh được lắp đặt tại NIST–phòng thí nghiệm JILA tại Đại học Colorado ở Boulder.[75] Thống kê Bose-Einstein bây giờ được sử dụng để miêu tả hành xử của các hạt boson. Những phác thảo của Einstein cho nghiên cứu này có thể xem tại Einstein Archive trong thư viện của đại học Leiden.[43]

[sửa]Giả tenxơ năng lượng động lượng

Bài chính: Giả tenxơ Ứng suất-năng lượng-động lượng

Thuyết tương đối rộng bao gồm một không thời gian động lực, do vậy nó rất khó để tìm cách thống nhất các đại lượng bảo toàn năng lượng và động lượng. Định lý Noether cho phép những đại lượng được xác định từ một Lagrangian với bất biến tịnh tiến, nhưng hiệp biến tổng quát làm cho bất biến tịnh tiến trở thành một phần của đối xứng gauge. Năng lượng và động lượng được dẫn ra từ thuyết tương đối rộng theo định lý Noether không phải là một tenxơ thực vì lý do như vậy.

Einstein lập luận rằng điều này là đúng với những lý do cơ bản, bởi vì trường hấp dẫn có thể xuất hiện hoặc biến mất bằng cách chọn các tọa độ. Ông ủng hộ rằng giả tenxơ không hiệp biến năng lượng động lượng thực chất là cách miêu tả tốt nhất sự phân bố năng lượng và động lượng trong một trường hấp dẫn. Cách tiếp cận này đã được phát triển bởi Lev Landau và Evgeny Lifshitz, và những người khác, và đã trở thành một tiêu chuẩn.

Việc sử dụng các đối tượng không-hiệp biến như các giả tenxơ đã bị phê phán nhiều bởi Erwin Schrödinger và những người khác năm 1917.

[sửa]Thuyết trường thống nhất

Bài chính:Các lý thuyết trường thống nhất cổ điển

Tiếp theo nghiên cứu của ông về thuyết tương đối tổng quát, Einstein bắt tay vào chuỗi những cố gắng để tổng quát hóa lý thuyết hình học của ông về hấp dẫn, cho phép kết hợp được với tương tác điện từ. Năm 1950, ông miêu tả "thuyết trường thống nhất" của ông trong tạp chí Scientific American với tiêu đề "Về lý thuyết tổng quát của hấp dẫn". [76] Mặc dù ông tiếp tục được ca ngợi cho các công trình của ông, Einstein đã dần dần bị đơn độc trong con đường nghiên cứu thuyết thống nhất này, và những nỗ lực của ông đã hoàn toàn bị thất bại.

Trong việc theo đuổi một lý thuyết thống nhất các lực cơ bản của tự nhiên, Einstein đã bỏ qua một số hướng phát triển chính của vật lý thời đó, điển hình nhất là việc nghiên cứu các lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu, chúng chưa được hiểu triệt để cho đến tận nhiều năm sau khi ông mất. Mặt khác, các xu hướng vật lý lại chủ yếu bỏ qua các phương pháp tiếp cận của ông đối với lý thuyết thống nhất. Giấc mơ của Einstein để thống nhất mọi định luật vật lý khác với hấp dẫn đã thôi thúc một cuộc tìm kiếm hiện đại cho mộtlý thuyết của mọi vật và đặc biệt là thuyết dây, trong đấy các trường hình học được kết hợp với lý thuyết trường lượng tử.

[sửa]Lỗ sâu

Bài chi tiết: Lỗ sâu

Einstein đã hợp tác với các nhà khoa học khác để đưa ra mô hình về một lỗ sâu. Mục đích của ông là thiết lập mô hình các hạt cơ bản với các tích (điện tích) của chúng như là một nghiệm của phương trình trường hấp dẫn, được đăng trong một bài báo với tiêu đề "Liệu trường hấp dẫn đóng một vai trò quan trọng trong cấu tạo của các hạt cơ bản?". Những nghiệm này cắt và dán các lỗ đen Schwarzschild để tạo ra một cầu nối giữa hai miền không gian.

Nếu cuối một lỗ sâu mang điện tích dương, thì đầu kia của lỗ sâu phải mang điện tích âm. Những tính chất này dẫn Einstein đến sự tin tưởng rằng cặp các hạt và phản hạt có thể được miêu tả theo cách này.

[sửa]Lý thuyết Einstein–Cartan

Bài chi tiết: Lý thuyết Einstein–Cartan

Để có thể kết hợp spin của các hạt điểm vào trong thuyết tương đối tổng quát, liên thông affine cần được tổng quát hóa để bao gồm được phần phản xứng, gọi là xoắn. Sự thay đổi này được Einstein và Cartan thực hiện trong thập niên 1920.

[sửa]Nghịch lý Einstein–Podolsky–Rosen

Bài chi tiết: Nghịch lý EPR

Năm 1935, Einstein trở lại với cơ học lượng tử. Ông đã xét sự ảnh hưởng như thế nào của một hạt trong hệ hai hạt vướng víu với nhau đối với hạt kia. Ông đưa ra cùng với các cộng sự của ông rằng, bằng cách thực hiện các phép đo khác nhau trên một hạt ở rất xa, hoặc là về vị trí hoặc về động lượng, và các tính chất của hạt đối tác trong cặp vướng víu này có thể được khám phá mà không làm ảnh hưởng đến trạng thái của chính nó.

Einstein do vậy đã sử dụng tính thực tại cục bộ để kết luận là những hạt khác có những tính chất này đã được định sẵn. Nguyên lý ông đề xuất là nếu có thể xác định được câu trả lời về vị trí hay động lượng qua phép đo một hạt đối tác, mà không ảnh hưởng đến hạt kia, thì các hạt thực sự có giá trị chính xác về vị trí hoặc động lượng, điều này mâu thuẫn với nguyên lý bất định Heisenberg.

Nguyên lý này được rút ra từ quá trình phản bác của Einstein về cơ học lượng tử. Là một nguyên lý vật lý, nó đã được chứng minh là không tương thích với các kết quả thí nghiệm.

[sửa]Các phương trình chuyển động

Bài chi tiết: Phương trình Einstein–Infeld–Hoffmann

Thuyết tương đối rộng có hai định luật cơ bản; - phương trình trường Einstein miêu tả sự cong của không gian, và phương trình trắc địa miêu tả sự di chuyển của các hạt trong trường hấp dẫn.

Do các phương trình trong thuyết tương đôi tổng quát là phi tuyến, một lượng năng lượng xác định một trường hấp dẫn thuần túy, giống như hố đen, sẽ di chuyển trên một quỹ đạo được xác định bởi chính phương trình trường Einstein, không cần tới các định luật mới. Vì thế EInstein đề xuất rằng quỹ đạo của một nghiệm kì dị, giống như hố đen, có thể được xác định là một đường trắc địa từ chính thuyết tương đối rộng.

Phương trình này được Einstein, Infeld và Hoffmann viết ra cho các vật thể hạt điểm không có mô men động lượng, và bởi Roy Kerrcho các vật thể quay.

[sửa]Cộng tác với những nhà khoa học khác

Ngoài sự cộng tác trong một thời gian dài với các nhà khoa học Leopold Infeld, Nathan Rosen, Peter Bergmann và những người khác, Einstein cũng từng cộng tác trong một thời gian ngắn với nhiều nhà khoa học.

[sửa]Thí nghiệm Einstein-de Haas

Bài chi tiết: Hiệu ứng Einstein-de Haas

Einstein và De Haas đã chứng tỏ rằng sự từ hóa là do chuyển động của các electron mà ngày nay được biết là spin. Để chỉ ra điều này, họ đảo ngược sự từ hóa trong một thanh thép treo trên một con lắc xoắn. Hai người quan sát thấy rằng thanh thép bị quay đi một góc, bởi vì mô men động lượng của electron bị thay đổi khi thay đổi sự từ hóa. Thí nghiệm này cần sự tinh tế, bởi vì mô men động lượng gắn với electron là nhỏ, nhưng nó cũng đủ để chứng minh chuyển động của electron vì một lý do nào đó ảnh hưởng đến sự từ hóa.

[sửa]Mô hình khí Schrödinger

Einstein gợi ý cho Erwin Schrödinger rằng ông có thể suy lại được sự thống kê của khí Bose–Einstein bằng xét đến một hộp. Sau đó mỗi chuyển động lượng tưr khả dĩ của một hạt trong một hộp được gắn với một dao động tử điều hòa độc lập. Lượng tử hóa những dao động tử này, mỗi mức có một số nguyên tương ứng, sẽ là số các hạt trong hộp.

Phương pháp này là một phần của lượng tử hóa chính tắc, nhưng nó đi ngược lại cơ học lượng tử hiện đại. Erwin Schrödinger áp dụng điều này để dẫn ra các tính chất nhiệt động của khí lý tưởng bán cổ điển. Schrödinger đã đề nghị Einstein để đưa thêm ông vào đồng tác giả, nhưng Einstein đã từ chối lời mời này.[77]

[sửa]Quan điểm chính trị

Bài chi tiết: Quan điểm chính trị của Albert Einstein

Albert Einstein, cùng với bà Elsa Einsteinvà những nhà lãnh đạo phong trào phục quốc Do Thái, gồm tổng thống tương lai củaIsrael Chaim Weizmann, vợ ông Dr. Vera Weizmann, Menahem Ussishkin, và Ben-Zion Mossinson trên đường đến thành phố New York năm 1921.

Einstein là người hướng theo chủ nghĩa xã hội.[78] Ông phản đối phong trào Quốc Xã đang tăng lúc bấy giờ và sau đó cố gắng lên tiếng giảm bớt sự náo động của việc hình thành nước Israel. Fred Jerome trong quyển Quan điểm của Einstein về nhà nước Israel và chủ nghĩa phục quốc Do Thái cho rằng Einstein là một nhà văn hóa phục quốc Do Thái, người ủng hộ ý tưởng về một tổ quốc Do Thái nhưng phản đối việc hình thành một nhà nước Do Thái ở Palestine "với đường biên giới, quân đội, và một hệ thống pháp quyền riêng." Thay vào đó, ông ủng hộ một nhà nước liên bang gồm 2 quốc gia với “cơ cấu chức năng liên tục, hỗn hợp, quản trị, kinh tế, và xã hội."[79][80]

Trong cuộc Cách mạng tháng 11 ở Đức, Einstein đã ký vào một kháng nghị làm tiền đề cho đại hội tự do và dân chủ toàn quốc,[81][82] được công bố ở tờ tin tức Berliner Tageblatt vào ngày 16 tháng 11, 1918[83] và ông trở thành đảng viên của Đảng Dân chủ Đức.

Trong bài báo của ông nhan đề Tại sao Chủ nghĩa xã hội?,[84] xuất bản vào năm 1949 trên tờ Monthly Review, Einstein miêu tả một xã hội tư bản hỗn loạn, nguồn gốc của tệ nạn sẽ được khắc phục, như "thời kỳ cướp bóc trong quá trình tiến hóa loài người". Ông đi đến kết luận:

"Tôi tin chắc rằng chỉ có một con đường để chấm dứt những tội ác nghiêm trọng này [chủ nghĩa tư bản], đó là thông qua việc thiết lập một nền kinh tế xã hội chủ nghĩa, cùng với đó là một hệ thống giáo dục hướng đến các mục tiêu xã hội. Trong nền kinh tế đó, tư liệu sản xuất là tài sản của chính xã hội và được vận hành bằng kế hoạch hóa. Một nền kinh tế kế hoạch, trong đó điều chỉnh sản xuất theo nhu cầu của xã hội, sẽ phân phối công việc cho tất cả những ai có thể làm việc và đảm bảo kế sinh nhai cho tất cả đàn ông, phụ nữ, trẻ em. Sự giáo dục mỗi cá nhân, nhằm khích lệ khả năng bẩm sinh của bản thân, sẽ cố gắng để phát triển trong mỗi người ý thức trách nhiệm sống vì người khác thay vì coi trọng quyền lực và thành công trong xã hội hiện tại của chúng ta." [78]

Ông bất chấp các hoạt động chống cộng và ủng hộ phong trào vì quyền công dân của người da đen ở Mỹ. Tại Quốc hội Mỹ, Einstein đã bị cáo buộc bởi nghị sĩ John E. Rankin của bang Mississippi như là "một kẻ kích động sinh ra ở nước ngoài" tuyên truyền cho "sự mở rộng của Chủ nghĩa Cộng sản trên toàn thế giới".[85] Ông cũng tham gia hội nghị năm 1927 của Liên đoàn chống chủ nghĩa Đế quốc tạiBrussels.[86]

Sau Thế chiến thứ II, khi sự thù hằn giữa các nước đồng minh cũ trở nên căng thẳng, Einstein viết, "Tôi không biết Chiến tranh Thế giới lần thứ III người ta sẽ dùng vũ khí gì, nhưng tôi có thể nói với bạn con người có thể sử dụng vũ khí gì ở Chiến tranh Thế giới thứ IV - đá![87] (Einstein 1949) Cùng với With Albert Schweitzer và Bertrand Russell, Einstein đã vận động để dừng việc thử nghiệm hạt nhân và bom trong tương lai. Trước lúc mất, Einstein đã ký vào bản tuyên ngôn Russell–Einstein, mà sau đó đã dẫn tới hội nghị Pugwash về Khoa học và Hòa bình Thế giới.[88]

Einstein là thành viên của nhiều nhóm quyền công dân, bao gồm đại hội Princeton của Hiệp hội quốc gia vì sự tiến bộ của người da màu (NAACP). khi W. E. B. Du Bois bị cáo buộc làm gián điệp Cộng sản, Einstein đã tình nguyện làm nhân chứng, và cáo buộc đã được bác bỏ ngay sau đó. Tình bạn của Einstein với nhà hoạt động Paul Robeson, người cùng với ông giữ chức đồng chủ tịch của Cuộc vận động người Mỹ chấm dứt kiểu hành hình Lynch phân biệt đối xử với người da đen, kéo dài đến 20 năm.[89]

Einstein từng nói "Chính trị là nhất thời, còn phương trình là vĩnh cữu."[90] Ông đã từ chối lời đề nghị làm tổng thống Israel vào năm 1952.[91]

[sửa]Quan điểm tôn giáo

Bài chi tiết: Quan điểm về tôn giáo của Albert Einstein

Trên nghi vấn của quan điểm khoa học (quyết định luận) dẫn tới câu hỏi về lập trường của Einstein về quyết định luận thần học, liệu ông có tin vào Chúa, hay vào một vị thần nào đó hay không. Năm 1929, Einstein đã nói với giáo sĩ Do Thái Herbert S. Goldstein rằng "Tôi tin vào Chúa của Spinoza, người mà biểu lộ chính mình trong nguyên lý hài hòa của thế giới, không phải là một vị Chúa có số mệnh và hành động của một con người. "[92] Trong một bức thư năm 1954, ông viết, "Tôi không tin vào một Chúa nhân cách hóa và tôi không bao giờ phủ định điều này và tôi đã biểu thị điều đó một cách rõ ràng."[93] Trong một bức thư gửi triết gia Erik Gutkind, Einstein nói rõ, "Danh từ Chúa đối với tôi không gì khác ngoài sự thể hiện và là sản phẩm của sự yếu đuối của loài người, Kinh thánh là tập hợp những điều đáng kính, nhưng vẫn còn nguyên sơ, huyền ảo tuy nhiên khá là ngây ngô."[94]

Báo chí đã cho đăng tải lặp đi lặp lại để thể hiện Albert Einstein là một người "khiêu khích" tôn giáo với phát biểu như sau của ông:

Đúng là, dĩ nhiên, một hiểu lầm về những gì bạn được đọc về nhận thức tôn giáo của tôi, một hiểu lầm được lặp lại một cách có hệ thống. Tôi không tin vào một vị Chúa nhân cách hóa và tôi không bao giờ phủ định điều này và tôi đã biểu thị điều đó một cách rõ ràng. Nếu có thứ gì đối với tôi được gọi là tôn giáo thì đó là sự thán phục vô tận dành cho cấu trúc thế giới mà khoa học của chúng ta có thể khám phá ra.

—Albert Einstein[95]

Tuy nhiên , đối với một tôn giáo Phương Đông như Đạo Phật , Einstein đã nhìn thấy đó như là một triết lý cực kỳ sống động và triết lý ấy đã đi vào cuộc đời bằng chân lý thực chứng của mình, ngỏ hầu cắt ngang sự chậm tiến, lạc hậu, mê tín, cuồng tín và kém văn minh của thời đại. Đạo Phật đã đem lại cho con người một cái nhìn mới, một lối sống mới, một sự hài hòa mới, sống với nhau như ánh sáng trong không gian, chan hòa với nhau như nước với sữa. Chính vì thấy rõ cái độc đáo đó mà ông Einstein đã phát biểu về Đạo Phật như sau :

"Tôn giáo của tương lai sẽ là một tôn giáo toàn cầu, vượt lên trên mọi thần linh, giáo điều và thần học.'Tôn giáo ấy phải bao quát cả phương diện tự nhiên lẫn siêu nhiên, đặt trên căn bản của ý thức đạo lý, phát xuất từ kinh nghiệm tổng thể gồm mọi lĩnh vực trên trong cái nhất thể đầy đủ ý nghĩa. Phật giáo sẽ đáp ứng được các điều kiện đó '"

(The religion of the future will be a cosmic religion. It should transcend personal God and avoid dogma and theology. Covering both the natural and the spiritual, it should be based on a religious sense arising from the experience of all things natural and spiritual as a meaningful unity. Buddhism answers this description. If there is any religion that could cope with modern scientific needs it would be Buddhism).

Đồng thời, một lần khác ông cũng khẳng định rằng:

"Nếu có một tôn giáo nào đương đầu với các nhu cầu của khoa học hiện đại thì đó là Phật giáo. Phật giáo không cần xét lại quan điểm của mình để cập nhật hóa với những khám phá mới của khoa học. Phật giáo không cần phải từ bỏ quan điểm của mình để xu hướng theo khoa học, vì Phật giáo bao hàm cả khoa học cũng như vượt qua khoa học "

(If there is any religion that would cope with modern scientific needs, it would be Buddhism. Buddhism requires no revision to keep it up to date with recent scientific finding. Buddhism need no surrender its view to science, becauseit embrances science as well as goes beyond science).

Cả hai câu trên được trích từ Collected famous quotes from Albert

Do có gốc gác Do Thái, Einstein đã bị công kích bởi một số người bài Do Thái. Khi một truyền đơn được phân phát dưới tiêu đề 100 tác giả chống lại Einstein, Einstein đã viết "Cần gì phải đến 100 người? Nếu tôi thực sự sai, chỉ một là đủ!"

• " Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn "

Về Chúa trời:

• "Bất cứ ai cho mình quyền phán xét thế nào là Sự thật và Tri thức đều trở thành hề đối với Chúa trời."
• "Tôi muốn biết Chúa trời đã sinh ra thế giới như thế nào. Tôi không quan tâm đến hiện tượng cụ thể này nọ, trong bối cảnh nọ kia. Tôi muốn biết Chúa đã nghĩ như thế nào, tất cả phần còn lại chỉ là chi tiết."
• "Chúa trời rất khó hiểu, nhưng không ma mãnh."
• "Chúa trời không chơi trò may rủi với thế giới này." (God does not play dice with the Universe.)

Về khám phá khoa học:

• "Khoa học mà thiếu tôn giáo thì khập khiễng. Tôn giáo mà không có khoa học thì mù quáng" (Science without religion is lame. Religion without science is blind.)
• "Sự sáng tạo không phải là sản phẩm của suy luận lô-gic, dù rằng sản phẩm cuối cùng gắn liền với một cấu trúc lô-gic."
• "Tự nhiên chỉ cho chúng ta thấy cái đuôi của con sư tử. Nhưng tôi không nghi ngờ rằng con sư tử là chủ nhân của cái đuôi ấy dù nó không thể xuất đầu lộ diện với tầm vóc khổng lồ của nó." (Pais 1982, p. 235)
• "Từ trên cao, Tự nhiên mỉm cười nhìn xuống, người đã trao cho chúng ta một lòng khao khát khám phá, nhiều hơn là khả năng trí tuệ để làm việc ấy."
• "Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội."
• Khi được đề cử làm tổng thống Israel, ông từ chối với lý do là ngây thơ về chính trị, nhưng thật ra, đối với ông: "Phương trình quan trọng hơn đối với tôi, vì chính trị là cho hiện tại, còn phương trình là cho vĩnh cửu" [96].

Khi con ông hỏi vì sao ông nổi tiếng, Einstein đã giải thích công lao của ông một cách dễ hiểu và khiêm tốn:

• "Khi con bọ dừa bò theo một cành cây nó không nhận thấy là cành cây bị cong. Cha đã có may mắn nhận thấy cái mà con bọ dừa không nhận thấy con ạ."

Về cách thành công:

• "Suy nghĩ, suy nghĩ đi, suy nghĩ mãi"
• "Nếu như tưởng tượng rằng những gì chúng ta biết là một hình tròn thì những gì ngoài vòng tròn đó thật lớn biết bao."
• "Tôi đã thử hết 99 lần và đã thất bại, nhưng ở lần thứ 100, thành công đã đến với tôi."

Về chiến tranh và chính trị:

• "Tôi không biết Chiến tranh Thế giới thứ 3 sẽ xảy ra khi nào nhưng tôi biết rằng Chiến tranh Thế giới thứ 4, người ta sẽ dùng đá và gậy để ném nhau!"

Những câu nói hài hước:

• Lực hấp dẫn không thể chịu trách nhiệm cho việc con người ta yêu nhau.
• Khi bạn ngồi cạnh một cô gái đáng yêu, hai giờ dường như hai phút. Khi bạn ngồi trên một cái lò nướng đỏ lửa, hai phút tưởng như hai giờ. Đó là sự tương đối.