Con lac don

BÀI TẬP: CON LẮC ĐƠN

Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l1 và l2 lần lượt là:

A.    2s và 1,8s  B.    0,6s và 1,8s  C.    2,1s và 0,7s  D.    5,4s và 1,8s

Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng .Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc là:

A.   .       B. .        C. .             D.   .

Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi nhất định. Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:

A. không thay đổi .         B. tăng lên lần .          C. giảm đi 2 lần .                 D. tăng lên 2 lần .

Câu 4: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là:

      A. 1 = 22 .            B. 1 = 2.                       C. 1 = 2 .           D. 1 = 2 .

Câu 5: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l1 và l2 tương ứng là:

A. 60cm và 90cm; B. 24cm và 54cm; C. 90cm và 60cm; D. 54cm và 24cm;

Câu 6: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T1 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T2, xe chuyển thẳng đều là T3. Biểu thức nào sau đây là đúng

A. T1 = T2 < T3                             B.T2 < T1 < T3                                 C. T2 = T1 = T3          D.T2 = T3 > T1

Câu 7: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc với cos = 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng TMax:TMin có giá trị:  A .1,2.              B. 2.              C.2,5.               D. 4.

Câu 8: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc m = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s2 . Cơ năng của con lắc đơn là:   A. 0,1J.       B.0,5J.       C.0,01J.         D.0,05J

Câu 9.  Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l1 và l2 tương ứng là:

A.  60cm và 90cm. B.  24cm và 54cm. C.  90cm và 60cm. D.  54cm và 24cm.

Câu 10.  Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian:  A.  8,8s   B.     C.  6,248s   D.  24s

Câu 11.  Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc 0. Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ  là:  A.    B.   C.    D.

Câu 12.  Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (có khối lượng riêng: sắt > nhôm > gỗ) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì

A.  con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng. B.  cả 3 con lắc dừng lại một lúc.

C.  con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng. D.  con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.

Câu 13.  Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có . Tỉ số là:   A.  -12,5              B.  -8             C.  12,5               D.  8

Câu 14.  Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 300 tại nơi có g=10m/s2.  Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là:    A.               B.                C.  0,5 J               D.  

Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g=2=10m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là:

A. 2 s B.  C. 2+ s D. Đáp án khác.

Câu 16: Một đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn chạy đúng ở độ cao 200m, nhiệt độ 240C. Biết thanh con lắc có hệ số nở dài 2.10-5K-1, bán kính Trái Đất 6400km. Khi đưa đồng hồ lên cao 1km, nhiệt độ là 200C thì mỗi ngày đêm nó chạy:   A. chậm 14,256 s.       B. chậm 7,344 s.        C. nhanh 14,256 s.        D. nhanh 7,344 s.

Câu 17: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l1 và l2 tương ứng là:

A. 60cm và 90cm; B. 24cm và 54cm; C. 90cm và 60cm; D. 54cm và 24cm;

Câu 18: Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1=0,8 s. Một con lắc dơn khác có độ dài l2 dao động với  chu kì T2=0,6 s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 +l2 là:    A. T = 0,7 s     B. T = 1 s     C. T = 1,4 s      D. T = 0,8 s

Câu 19: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:  A. 0,1.   B. 0.   C. 10.    D. 5,73.

Câu 20. Treo con lắc đơn có độ dài l=100cm trong thang máy, lấy g=2=10m/s2. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a=2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:

 A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%

Câu 21 : Cho con lắc đơn chiều dài l, khối lượng m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Hãy tìm câu sai về thế năng của con lắc đơn tại ly độ góc :

         A.                         B.                       C. mgl(1-cosα)                    D. 2mgl sin2

Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q. Biết qE<0. Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là: (Cho (1-a)n=1-na nếu a<<1):   A. T = T0(1+).                            B. T= T0(1+).              C. T= T0(1-).              D. T= T0(1-).

Câu 23  Môt đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25°C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10-5(K-1). Nếu nhiệt độ ở đó hạ xuống 20°C thì đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?  

A. Chậm 0,025%.      B. Nhanh 0,025%.    C. Chậm 0,005%.     D. Nhanh 0,005%.    

Câu 24: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là:     A. T = 4,0 N               B. T = 0,4 N               C. T = 40 N               D. T = 3,4 N

Câu 25: Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là và được kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc. Chu kì dao động trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng:

A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s

Câu 26: Một con lắc đơn chiều dài được treo vào điểm cố định O. Chu kì dao động nhỏ của nó là . Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O, cách O một đoạn sao cho trong quá trình dao động, dây treo con lắc bị vướng vào đinh. Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là:

A.  B.  C.  D.

Câu 27: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài và của hai con lắc.   

        A. = 162cm và = 50cm                                   B. = 50cm và = 162cm

        C. = 140cm và = 252cm                                 D. = 252cm và = 140cm

Câu 28: Một con lắc đơn chiều dài dây treo , vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc . Lực căng dây ở vị trí có góc lệch xác định bởi:     A. T = mg(3cosαo - 2cosα)               B. T = mg(3cosα - 2cosαo)

                                                  C. T = mg(2cosα – 3mgcosαo)      D. T = 3mgcosαo – 2mgcosα

Câu 29: Một con lắc đơn chiều dài dây treo , vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc = 600 rồi thả không vận tốc đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo?

A. 2                                     B. 3                                    C. 4                            D. 6

Câu 30:  Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy. Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì T .Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo lần lượt là:   A. 2T;  T/2             B.  T;  T              C. T;  T          D.  T;  T/

Câu 31. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ:

 A. 0,978s  B. 1,0526s  C. 0,9524s  D. 0,9216s

Câu 32. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:      A. 2,4s               B. 2,236s       C. 1,5s                 D. 3s

Câu 33:Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó  thực hiện 12 dao động .Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động .g =9,8m/s2 .Độ dài ban đầu L bằng :        

A.60cm        B.25cm     C.50cm            D.40cm .

Câu 34:Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dây nhẹ dài 1m .kéo con lắc đến vị trí A sao cho dây nghiêng 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ .g= 10m/s2. Lực căng dây cực đại bằng: 

A.0,85N           B.1,243N             C.1,27N        D.không tính được .

Câu 35. Một con lắc đơn đếm giây chạy đúng khi nhiệt độ là 200C. Biết hệ số nở dài của dây treo là  = 1,8.10-5k-1. Ở nhiệt độ 800C trong một ngày đêm con lắc:  

A. Đếm chậm 46,66s  B. Đếm nhanh 46,66s ; C. Đếm nhanh 7,4s  ; D. Đếm chậm 7,4s

Câu 36: Một con lắc đơn dùng để điều khiển đồng hồ quả lắc; Đồng hồ chạy đúng khi đặt trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao h= 300m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 30 ngày? Biết các điều kiện khác không thay đổi, bán kính Trái Đất R = 6400km:   A.  chậm 121,5 s              B. nhanh 121,5 s              C. nhanh 62,5 s              D. chậm 243 s

Câu 37: Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:

A.  B.  C.  D.

Câu 38: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là  m = 90g  dao động với biên độ góc 0 = 60tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:

A. E = 1,58J B. E = 1,62 J C. E = 0,05 J D. E = 0,005 J

Câu 38. Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l1 và l2 lần lượt là:

A.    2s và 1,8s  B.    0,6s và 1,8s  C.    2,1s và 0,7s  D.    5,4s và 1,8s

Câu 39.  Cho cơ hệ như hình vẽ. k=100N/m, l=25cm, hai vật m1và m2 giống nhau có khối lượng 100g. Kéo m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g= 2=10m/s2. Chu kỳ dao động của cơ hệ là:

A.   

B.  0,6 s 

C.  1,2 s 

D.  Đáp án khác. 

Câu 40: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng dứng. Một viên đạn khối lượng m bay ngang với vận tốc vo tới va chạm với vật nặng của con lắc. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là

B. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là

C. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là

D. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là

Câu 41: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q=5,66.10-7C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:         

   A. 100               B. 200                 C. 300                 D.  600

Câu 42. Khi con lắc đơn dao động với phương trình thì thế năng của nó biến đổi với tần số :

 A. 2,5 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 18 Hz