Công Phá 3 Vật Lý 12
II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân
Phương pháp
Xét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng. Gọi a là khoảng cách 2 khe, D là khỏang cách từ hai khe đến màn quan sát.
* Vị trí vân sáng, vân tối
Xét một điểm M trên màn
Tại điểm M là một vân sáng khi:
Tại điểm M là một vân tối khi khi:
Vị trí vân sáng:
Với thì ta có vị trí vân sáng bậc n
Ví dụ, với thì ta có vị trí vân sáng bậc 1.
Vị trí vân tối:
Với , thì ta có vị trí vân tối thứ n
Ví dụ, với thì ta có vị trí vân tối thứ 1. Với thì ta có vị trí vân tối thứ 2.
* Khoảng vân
Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liền kề là khoảng vân:
Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là
Giữa n vân sáng hoặc n vân tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.
* Hệ đặt trong môi trường chiết suất n
Gọi là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí (coi chiết xuất không khí xấp xỉ 1)
Gọi là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết xuất n
Khi đặt hệ trong môi trường có chiết suất n thì bước sóng giảm n lần
Vị trí vân sáng:
Vị trí vân tối:
Khoảng vân:
Với là bước sóng, là khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong không khí.
* Điểm M trên miền giao thoa là vân sáng hay vân tối?
Để xác định xem tại điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta lập tỉ số: để kết luận:
Tại M có vân sáng khi: , với k nguyên và đó là vân sáng bậc k
Tại M có vân tối khi : với k nguyên và đó là vân tối.
Ví dụ minh họa
Bài toán liên quan đến vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng là 0,45 μm. Khoảng vân giao thoa trên màn bằng:
A. 0,2 mm B. 0,9 mm C. 0,5 mm D. 0,6 mm
Lời giải
Khoảng vân giao thoa xác định bởi:
Đáp án B
STUDY TIP
Khi thay số, ta phải đổi hết đơn vị về đơn vị chuẩn là mét. Tuy nhiên, nếu đổi như vậy sẽ rất lâu. Ta chứng minh được rằng khi a đơn vị là mm, D đơn vị là m, bước sóng đơn vị là μm thì khoảng vân i đơn vị là mm. Như phép tính bên trên ta chỉ cần lấy 0,45μm nhân 2m rồi chia cho 1mm được ngay 0,9nm
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe bằng 1mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có:
A. Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vấn tối thứ 3 D. Vân sáng bậc 3
Lời giải
Ta cần xét tỉ số . Khoảng vân . Ta thấy là số bán nguyên nên tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là một vân tối.
Mặt khác nên
Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3 mm là vân tối thứ 4
Đáp án A
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng các khe S1, S2 được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng A = 0,65μm. Biết khoảng cách giữa hai khe là S1S2 = a = 2mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Khoảng vân (mm), vị trí vân sáng bậc 5(mm) và vân tối thứ 7(mm) lần lượt là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Khoảng vân xác định bởi:
Vị trí vân sáng bậc 5:
Vân sáng bậc 5 ứng với
Vị trí vân tối được xác định bởi:
Vân tối thứ 7 ứng
nguon VI OLET
