ĐẠO HÀM
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Định nghĩa : Cho hàm số xác định trên khoảng và , đạo hàm của hàm số tại điểm là : .
Chú ý :
Nếu kí hiệu thì : .
Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó.
Ý nghĩa của đạo hàm
Ý nghĩa hình học: Cho hàm số có đồ thị
là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị của hàm số tại .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là : .
Ý nghĩa vật lí :
Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình : tại thời điểm là .
Cường độ tức thời của điện lượng tại thời điểm là : .
Qui tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm
Các quy tắc : Cho là hằng số .
Nếu .
Các công thức :
.
Bài 1: Tính các đạo hàm sau
a) b) c) d)
e) ; f) g) h)
i) k) l) ; m) ;
n) o) p)
Bài 2: Cho hàm số: . Tìm để : a) ; b) ; c) ; d)
Bài 3: Cho hàm số : . Tìm để : a) ; b) có hai nghiệm cùng dấu
Bài 4: Cho hàm số . Xác định để hàm số có .
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số để hàm số: có trên một đoạn có độ dài bằng 1 .
MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số xác định trên . Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 4: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. Vô nghiệm . D. .
Câu 8: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D.
Câu 9: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. 0
Câu 10: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số Tính
A. B. C. D.
Câu 13: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời
nguon VI OLET