ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 2 - THPT TRIỆU SƠN 1, THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÔN TOÁN LẦN 2 KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2017 Mã đề 135 và 179 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho ba hàm số , và . Số hàm số có tập xác định là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn - Ta có các hàm số và có TXĐ là - Hàm số có TXĐ: - Do đó có hai hàm số có TXĐ: - KL: Đáp án C Câu 2. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên tập . D. Hà

Thể loại Giáo án bài giảng Giải tích 12

Số trang 1

Ngày tạo 2/16/2017 11:01:54 PM +00:00

Loại tệp docx

Kích thước

Tên tệp dap an chi tiet de thi thu lan 2 nam 2017 docx

Download

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÔN TOÁN LẦN 2

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2017

Mã đề 135 và 179

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho ba hàm số , và . Số hàm số có tập xác định là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

- Ta có các hàm số và có TXĐ là

- Hàm số có TXĐ:

- Do đó có hai hàm số có TXĐ:

- KL: Đáp án C

Câu 2. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên tập .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

Hướng dẫn

- Ta có

- Do đó: Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

KL: Đáp án D

Nhận xét: Phải nắm chắc khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến không sẽ nhầm đáp án C

Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Nhận xét: Phải phân biệt các khái niệm: Điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

- Đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên chọn đáp án D

Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

- Nên đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số khi

- KL: Đáp án B

Câu 5. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.

C. Hàm số luôn có cực trị. D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

Hướng dẫn

- Ta có:

- Cực trị của hàm số phụ thuộc vào nghiệm của phương trình nên đáp án C là sai

- KL: Đáp án C

Câu 6. Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

- Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

-KL: Hai đồ thị trên có ba điểm chung nên chọn đáp án D.

Câu 7. Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. 5 B. 13 C. 68 D. 77

Hướng dẫn

-Ta có:

- Do đó:

-KL: Đáp án C

Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Khi đó tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm thực là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số như sau

- Do đó để phương trình có bốn nghiệm thực thì đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm nên .

- KL: Chọn đáp án D

Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Hướng dẫn

- Ta có:

+) nên đường thẳng là tiệm cận ngang khi

+) Mà đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- KL: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 nên chọn đáp án B.

Câu 10. Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hướng dẫn

- Ta có:

- Tiệm cận ngang là đường thẳng

- Tiệm cận đứng là đường thẳng

- Giao với trục tung

KL: Chọn đáp án B.

Câu 11. Cho hàm số . Khi đó các giá trị của m để đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

- Để hàm số có ba cực trị thì . Khi đó tọa độ của các điểm cực trị là

- Do ba điểm A, B, C luôn tạo thành tam giác cân tại A. Nên để ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân thì tam giác ABC phải vuông cân tại A khi đó:

-KL: Chọn đáp án A

Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất ?

A. t = 12 (giây) B. t = 6 (giây) C. t = 3 (giây) D. t = 0 (giây)

Hướng dẫn

- Ta có:

- Do đó:

-KL: Chọn đáp án B

Câu 13. Cho hàm số và đường thẳng . Khi đó tập các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

- Để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0, Khi đó:

KL: Chọn đáp án D

Câu 14. Cho hàm số . Khi đó tập các giá trị của m để hàm đồng biến trên khoảng là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

- Mặt khác . Do đó để thì

- KL: Chọn đáp án C

Câu 15. Cho hàm số và đường thẳng . Khi đó số giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

- Hoành độ giao giao điểm là nghiệm của phương trình

-Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1, khi đó:

Gọi là hai nghiệm của (*). Suy ra

-Ta có:

Tương tự:

- Mặt khác: thỏa mãn.

KL: Chọn đáp án C

Câu 16. Xét khẳng định: Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s ta có . Với điều kiện nào của a thì khẳng định trên đúng ?

A. Với mọi a B. C. D.

Hướng dẫn

- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ chỉ xác định khi cơ số dương.

-KL: Chọn đáp án C

Câu 17. Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu thì . Với điều kiện nào của x thì khẳng định trên đúng ?

A. Với mọi x B. C. D.

Hướng dẫn

-Theo tính chất bất đẳng thức của lũy thừa nếu thì

-KL: Chọn đáp án D

Câu 18. Số nghiệm của phương trình là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

-Ta có:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số với là hàm đồng biến trên ;

B. Hàm số với là hàm nghịch biến trên ;

C. Đồ thị hàm số với luôn đi qua điểm ;

D. Đồ thị hai hàm số và với luôn đối xứng với nhau qua trục tung.

Hướng dẫn

-Theo tính chất của hàm số mũ ta có A, B, C đều sai nên D là khẳng định đúng.

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 20. Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1. Đồ thị các hàm số , và được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Cho từ đồ thị cho ta:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Đạo hàm của hàm số mũ cho ta:

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 22. Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Ta có:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 23. Phương trình có hai nghiệm . Khi đó giá trị của biểu thức là

A. B. C. D. 19

Hướng dẫn

- Đặt , khi đó phương trình trở thành:

-Do đó: =

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- ĐK:

- Ta có:

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 25. Tập các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Đặt: . Khi đó phương trình trở thành

-Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn . Khi đó:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 26. Khi viết số trong hệ thập phân ta được một số tự nhiên có số chữ số là

A. 6666 B. 6665 C. 6663 D. 6662

Hướng dẫn

-Số chữ số của số là: chữ số.

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 27. Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là

A. 13 tháng B. 14 tháng C. 15 tháng D. 16 tháng

Hướng dẫn

- Gọi x là số tháng gửi theo lãi suất 0,7%

6 tháng gửi theo lãi suất 1,15%

y là số tháng gửi theo lãi suất 0,9%

- Khi đó ta có: 5 000 000

Suy ra:

Do đó: y = 4 và x = 5

- KL: Chọn đáp án C

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

-Ta có:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 29. Biết , với a, b là các số hữu tỉ. Tính

A. B. 3 C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

Do đó: = 3

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 30. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Khi đó bằng

A. B. 11 C. 1 D. 10

Hướng dẫn

-Ta có: -1

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 31. Cho hai hàm có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Nếu thì

B. Nếu thì

C. Nếu thì

D. Nếu thì

Hướng dẫn

Theo khái niệm và các tính chất của nguyên hàm chọn đáp án D.

Câu 32. Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc thời gian t được xác định . Khi đó quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

A. 5500 (mét) B. 5600 (mét) C. 2160 (mét) D. 2150 (mét)

Hướng dẫn

-Ta có:

-Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc, khi đó:

-Do đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là: (mét)

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 33. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Ta có: (đvtt).

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 34. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình lập phương. B. Hình chóp.

C. Hình tám mặt đều. D. Hình trụ.

Hướng dẫn

Theo khái niệm khối đa diện, chọn đáp án D.

Câu 35. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Thể tích của khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó.

B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước.

C. Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ tam giác đó.

D. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó.

Hướng dẫn

-Theo các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối chóp và khối lăng trụ ta có khẳng định sau là khẳng định C.

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 36. Số loại khối đa diện đều có trong không gian là

A. Một loại B. Ba loại C. Năm loại D. Vô số loại

Hướng dẫn

-Trong không gian chỉ có năm loại khối đa diện đều.

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Hướng dẫn

-Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng: ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh AB, AD, AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua hai cạnh đối diện.

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 38. Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

$C:\Users\admins\Downloads\Bát diện đều.jpg$

-Thể tích của khối tám mặt đều ABCDEF bằng hai lần thể tích khối chóp tứ giác đều A.BCDE có tất cả các cạnh bằng a.

-Mặt khác thể tích khối chóp đều A.BCDE có tất cả các cạnh bằng a là:

-Do đó thể tích của khối tám mặt đều cạnh a là:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 39. Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 1 cm là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

$C:\Users\admins\Downloads\Khối 20 mặt đều.jpg$

-Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối 20 mặt đều có cạnh bằng 1 cm. Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có tất cả các cạnh bằng 1 cm. Xác định được tâm O và tính được:

- Thể tích khối 20 mặt đều bằng 20 lần thể tích khối chóp tam giác đều O.SAB có cạnh bên bằng OS = R và cạnh đáy bằng 1 cm. Ta có:

- Suy ra thể tích của khối 20 mặt đều cạnh bằng 1 cm là:

-KL: Chọn đáp án C

Câu 40. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho . Khi đó giá trị của k để mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- Gọi khi đó:

- Khi đó:

Tương tự:

Do đó:

-Để:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 41. Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là hình gì ?

A. Tam giác cân B. Đường tròn C. Hình chữ nhật D. Đường elip

Đáp số: Chọn đáp án A.

Câu 42. Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao . Thể tích của khối trụ là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có thể tích của khối trụ là:

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 43. Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được một thiết diện là một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Bán kính của đường tròn thiết diện là: 3 (cm)

Do đó bán kính mặt cầu là R=5 nên thể tích của khối cầu là:

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 44. Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

Mặt khác:

-Do đó:

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 45. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài, được một khối trụ đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) ?

A. (m) B. (m) C. (m) D. (m)

Hướng dẫn

-Bề dày của tấm đề can là:

-Gọi d là chiều dài đã trải ra và h là chiều rộng của tấm đề can. Khi đó ta có:

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 46. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC, khi đó:

-Do đó thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC là:

(đvtt).

-KL: Chọn đáp án A

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có và điểm . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Công thức tọa độ trọng tâm là:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm và có bán kính bằng 2 ?

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- Phương trình của mặt cầu có tâm và có bán kính bằng 2 là:

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, khi đó tọa độ của điểm M là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số 3 khi đó:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và điểm . Khi đó giá trị của t làm cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất là

A. B. C. D. Một giá trị t khác

Hướng dẫn

-Ta có:

-Dấu bằng xảy ra khi t=2.

-KL: Chọn đáp án D.

------------------- Hết -------------------

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÔN TOÁN LẦN 2

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2017

Mã đề 211 và 213

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho ba hàm số , và . Số hàm số không có tập xác định là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

- Ta có các hàm số và có TXĐ là

- Hàm số có TXĐ:

- KL: Đáp án B

Câu 2. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số đồng biến trên tập .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Hướng dẫn

- Ta có

- Do đó: Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

KL: Đáp án D

Nhận xét: Phải nắm chắc khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến không sẽ nhầm đáp án C

Câu 3. Điểm cực tiểu của hàm số là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Nhận xét: Phải phân biệt các khái niệm: Điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

- Đây là điểm cực tiểu của hàm số nên chọn đáp án A

Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

- Nên đường thẳng là TCĐ của đồ thị hàm số

- KL: Đáp án A

Câu 5. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.

C. Hàm số luôn có cực trị. D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

Hướng dẫn

- Ta có:

- Cực trị của hàm số phụ thuộc vào nghiệm của phương trình nên đáp án C là sai

- KL: Đáp án C

Câu 6. Hai đồ thị của hàm số sau và có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

- Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

-KL: Hai đồ thị trên có ba điểm chung nên chọn đáp án D.

Câu 7. Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. 5 B. 13 C. 68 D. 77

Hướng dẫn

-Ta có:

- Do đó:

-KL: Đáp án C

Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Khi đó tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm thực là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số như sau

- Do đó để phương trình có bốn nghiệm thực thì đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm nên .

- KL: Chọn đáp án D

Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Hướng dẫn

- Ta có:

+) nên đường thẳng là tiệm cận ngang khi

+) Mà đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- KL: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 nên chọn đáp án B.

Câu 10. Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hướng dẫn

- Ta có:

- Tiệm cận ngang là đường thẳng

- Tiệm cận đứng là đường thẳng

- Giao với trục tung

KL: Chọn đáp án B.

Câu 11. Cho hàm số . Khi đó các giá trị của m để đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

- Để hàm số có ba cực trị thì . Khi đó tọa độ của các điểm cực trị là

- Do ba điểm A, B, C luôn tạo thành tam giác cân tại A. Nên để ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân thì tam giác ABC phải vuông cân tại A khi đó:

-KL: Chọn đáp án A

A. t = 12 (giây) B. t = 6 (giây) C. t = 3 (giây) D. t = 0 (giây)

Hướng dẫn

- Ta có:

- Do đó:

-KL: Chọn đáp án B

Câu 13. Cho hàm số và đường thẳng . Khi đó tập các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

- Để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0, Khi đó:

KL: Chọn đáp án D

Câu 14. Cho hàm số . Khi đó tập các giá trị của m để hàm đồng biến trên khoảng là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

- Mặt khác . Do đó để thì

- KL: Chọn đáp án C

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

- Hoành độ giao giao điểm là nghiệm của phương trình

-Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1, khi đó:

Gọi là hai nghiệm của (*). Suy ra

-Ta có:

Tương tự:

- Mặt khác: thỏa mãn.

KL: Chọn đáp án C

Câu 16. Xét khẳng định: Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s ta có . Với điều kiện nào của a thì khẳng định trên đúng ?

A. Với mọi a B. C. D.

Hướng dẫn

- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ chỉ xác định khi cơ số dương.

-KL: Chọn đáp án C

Câu 17. Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu thì . Với điều kiện nào của x thì khẳng định trên đúng ?

A. Với mọi x B. C. D.

Hướng dẫn

-Theo tính chất bất đẳng thức của lũy thừa nếu thì

-KL: Chọn đáp án D

Câu 18. Số nghiệm của phương trình là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn

-Ta có:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số với là hàm đồng biến trên ;

B. Hàm số với là hàm nghịch biến trên ;

C. Đồ thị hàm số với luôn đi qua điểm ;

D. Đồ thị hai hàm số và với luôn đối xứng với nhau qua trục tung.

Hướng dẫn

-Theo tính chất của hàm số mũ ta có A, B, C đều sai nên D là khẳng định đúng.

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 20. Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1. Đồ thị các hàm số , và được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Cho từ đồ thị cho ta:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Đạo hàm của hàm số ta có

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 22. Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Ta có:

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 23. Phương trình có hai nghiệm . Khi đó giá trị của biểu thức là

A. B. C. D. 19

Hướng dẫn

- Đặt , khi đó phương trình trở thành:

-Do đó: =

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- ĐK:

- Ta có:

-KL: Chọn đáp án D.

Câu 25. Tập các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Đặt: . Khi đó phương trình trở thành

-Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn . Khi đó:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 26. Khi viết số trong hệ thập phân ta được một số tự nhiên có số chữ số là

A. 6666 B. 6665 C. 6663 D. 6662

Hướng dẫn

-Số chữ số của số là: chữ số.

-KL: Chọn đáp án C.

A. 14 tháng B. 15 tháng C. 16 tháng D. 17 tháng

Hướng dẫn

- Gọi x là số tháng gửi theo lãi suất 0,7%

6 tháng gửi theo lãi suất 1,15%

y là số tháng gửi theo lãi suất 0,9%

- Khi đó ta có: 5 000 000

Suy ra:

Do đó: y = 4 và x = 5

- KL: Chọn đáp án B

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

-Ta có:

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 29. Biết , với a, b là các số hữu tỉ. Tính

A. B. -1 C. 1 D.

Hướng dẫn

- Ta có:

Do đó: = -1

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 30. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Khi đó bằng

A. B. 13 C. 1 D. 11

Hướng dẫn

-Ta có: 1

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 31. Cho hai hàm có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Nếu thì

B. Nếu thì

C. Nếu thì

D. Nếu thì

Hướng dẫn

Theo khái niệm và các tính chất của nguyên hàm chọn đáp án D.

A. 5500 (mét) B. 5600 (mét) C. 2160 (mét) D. 2150 (mét)

Hướng dẫn

-Ta có:

-Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc, khi đó:

-Do đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là: (mét)

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 33. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

-Ta có: (đvtt).

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 34. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình lập phương. B. Hình chóp.

C. Hình tám mặt đều. D. Hình nón.

Hướng dẫn

Theo khái niệm khối đa diện, chọn đáp án D.

Câu 35. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Thể tích của khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó.

B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước.

C. Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ tam giác đó.

D. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó.

Hướng dẫn

-Theo các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối chóp và khối lăng trụ ta có khẳng định sau là khẳng định C.

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 36. Số loại khối đa diện đều có trong không gian là

A. Một loại B. Ba loại C. Năm loại D. Vô số loại

Hướng dẫn

-Trong không gian chỉ có năm loại khối đa diện đều.

-KL: Chọn đáp án C.

Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối tám mặt đều là

A. 6 B. 7 C. 9 D. 11

Hướng dẫn

-Khối tám mặt đều BCDEAF có 9 mặt phẳng đối xứng. Ngoài ba mặt (BCDE), (ABFD), (ACFE), còn có 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạn AB và FD).

-KL: Chọn đáp án D.

$C:\Users\admins\Downloads\Bát diện đều.jpg$

Câu 38. Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

$C:\Users\admins\Downloads\Bát diện đều.jpg$

-Thể tích của khối tám mặt đều ABCDEF bằng hai lần thể tích khối chóp tứ giác đều A.BCDE có tất cả các cạnh bằng a.

-Mặt khác thể tích khối chóp đều A.BCDE có tất cả các cạnh bằng a là:

-Do đó thể tích của khối tám mặt đều cạnh a là:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 39. Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 1 cm là

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

$C:\Users\admins\Downloads\Khối 20 mặt đều.jpg$

- Thể tích khối 20 mặt đều bằng 20 lần thể tích khối chóp tam giác đều O.SAB có cạnh bên bằng OS = R và cạnh đáy bằng 1 cm. Ta có:

- Suy ra thể tích của khối 20 mặt đều cạnh bằng 1 cm là:

-KL: Chọn đáp án C

A. B.

C. D.

Hướng dẫn

- Gọi khi đó:

- Khi đó:

Tương tự:

Do đó:

-Để:

-KL: Chọn đáp án B.

Câu 41. Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình gì ?

A. Tam giác cân B. Đường tròn C. Hình chữ nhật D. Đường elip

Đáp số: Chọn đáp án C.

Câu 42. Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao . Thể tích của khối trụ là

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có thể tích của khối trụ là:

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 43. Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được một thiết diện là một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Bán kính của đường tròn thiết diện là: 3 (cm)

Do đó bán kính mặt cầu là R=5 nên thể tích của khối cầu là:

-KL: Chọn đáp án D.

A. B. C. D.

Hướng dẫn

- Ta có:

Mặt khác:

-Do đó:

-KL: Chọn đáp án A.

A. (m) B. (m) C. (m) D. (m)

Hướng dẫn

-Bề dày của tấm đề can là:

-Gọi d là chiều dài đã trải ra và h là chiều rộng của tấm đề can. Khi đó ta có:

-KL: Chọn đáp án A.

Câu 46. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là