Đáp án lần 3 _2013 toán THĐ_Hưng Yên(Gửi anh Long _anh nho xem lai nhe!)

Trường THPT Trần Hưng Đạo

Tổ: Toán

Đáp án đề thi thử đại học Lần III

Môn: Toán

Năm học: 2012-2013

Câu

Đáp án

Thang điểm

1.a

(1,0đ)

10. Hàm số có TXĐ là :

20. Sự biến thiên của hàm số

a) Giới hạn vô cực, giới hạn tại vô cực của hs và các đường  tiệm  cận.

,          . Tiệm cận đứng:

                      Tiệm cận ngang:

b) Bảng  bt

Hàm số nghịch biến trên  mỗi khoảng : và .

Hàm số  không có  cực  trị.

30. Đồ thị

• Giao điểm của đồ  thị  với các  trục tọa  độ :

Đồ  thị  cắt  trục  hoành  tại điểm   và  cắt trục tung tại điểm .

• Đồ  thị

0,25

0,25

0,25

0,25

• Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm của hai đường  tiệm cận làm tâm đx.

1.b

(1,0đ)

Giả sử điểm có hoành độ bằng và  thuộc nhánh bên trái của

           Điểm có hoành độ bằng và  thuộc nhánh bên phải của

Ta có : ,     

, 

Đặt       

Suy  ra :

cân tại nên

                                              .

    .

0,25

Phương trình :

Từ có . Do đó: . Thay  ta được :

• Nếu ta được: .

.

• Nếu ta được: .

.

Vậy tọa độ hai điểm thỏa mãn là :   và

                       và .

0,25

0,25

0,25

2

(1,0đ)

Đk:

Pt

            (thỏa mãn đk )           

Vậy phương trình  có  các  nghiệm             .

                                                                          .

0,25

  0,25

0,25

0,25

3

(1,0đ)

Đk :

Do nên  có :

• Với  ta có PT vô nghiệm.
• Với có . Đặt

Do nên được:

Vậy có nghiệm : .

0,25

   0,25

0,25

0,25

4

(1,0đ)

• Có:    .

Đặt

Đổi  cận :

• Đặt

Vậy .

0,5

0,5

5

(1,0đ)

Trong  vuông tại ta có .

Đặt .  Ta có .

Ta có

                                Mà 

.

Do đó : .

Được phương trình : .

                             .

Thể tích của khối chóp là : (đvdt)

0,25

0,25

0,25

0,25

6

(1,0đ)

,  

Có:                                     

Đặt : .  Ta có: và .

G/s: .  Từ , và .

Ta có:

Lại có:

Suy  ra:

Ta có:

.

Dấu bằng xảy ra khi hay .

Vậy max khi . 

0,25

0,25

0,25

   0,25

7a

(1,0đ)

Tâm  , bán kính . Gọi là  trung điểm của

Theo gt: đều nên có là tâm

.

đều  nên .

Phương trình đường thẳng là: .

0,25

0,25

Tọa độ xđ bởi:

Suy ra .

   0,25

0,25

8a

(1,0đ)

Do nên g/s .

Từ gt:

.

Khi đó:

0,25

   0,25

0,25

0,25

9a

(1,0đ)

Có:

       .

0,25

0,25

   0,5

7b

(1,0đ)

Giả sử lần lượt có hệ số góc bằng

Do nên .

Hoành độ điểm là nghiệm của phương  trình:

Từ gt ta có:

Tương tự ta có:, vì

Ta có: .

Vậy  ;

0,25

0,25

0,25

0,25

8b

(1,0đ)

Từ gt ta xđ  được:

.

Mà có tâm .

Tọa độ điểm thỏa mãn hpt :

Vậy  .

0,25

0,25

0,25

   0,25

9b

(1,0đ)

Do có một acgumen bằng nên ,      

Theo gt ta có:

Vậy

0,25

0,25

   0,25

0,25