1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 1

Đề 1

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ __________________________________________________________ C©u 1 1 2 ) B¹n ®äc tù gi¶i nhÐ! ) LÊy A(0, b) lµ mét ®iÓm trªn Oy. §−êng th¼ng qua A, víi hÖ sè gãc k cã ph−¬ng tr×nh : y = kx + b. x2 − x +1 1 x −1 1 Ta cã y = = x + ; y' =1− 2 x −1 ( x −1) Hoµnh ®é tiÕp ®iÓm cña ®−êng th¼ng y = kx + b víi ®å thÞ (C) lµ nghiÖm cña hÖ  1 x −1 1 x + = kx + b      1− = k 2  (x −1) 

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 4

Ngày tạo 7/19/2017 9:11:09 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.15 M

Tên tệp dan de1 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
__________________________________________________________  
C©u 1  
1
2
) B¹n ®äc tù gi¶i nhÐ!  
) LÊy A(0, b) lµ mét ®iÓm trªn Oy. §−êng th¼ng qua A, víi hÖ sè gãc k cã ph−¬ng tr×nh :  
y = kx + b.  
x2 − x +1  
1
x −1  
1
Ta cã y =  
= x +  
; y' =1−  
2
x −1  
(
x −1)  
Hoµnh ®é tiÕp ®iÓm cña ®−êng th¼ng y = kx + b víi ®å thÞ (C) lµ nghiÖm cña hÖ  
1
x −1  
1
x +  
= kx + b  
1−  
= k  
2
(x −1)  
1
x −1  
1
2
⇒
⇒
x +  
= 1−  
x + b  
(x −1)   
2
bx − 2(1+ b)x + (1+ b) = 0  
1)  
(
1
2
y b = 0 : (1) trë thµnh −2x + 1 = 0 ⇔ x =  
y b ≠ 0 : (1) cã nghiÖm khi  
2
∆
' = (1+ b) − b(1+ b) ≥ 0 ⇔ b ≥ −1 (b ≠ 0)  
Thµnh thö c¸c ®iÓm trªn Oy tõ ®ã cã thÓ ®−îc Ýt nhÊt mét tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C) lµ c¸c ®iÓm cã  
tung ®é b ≥ −1.  
2
3
) Hoµnh ®é tiÕp ®iÓm cña parabol y = x + a víi ®å thÞ (C) lµ nghiÖm cña hÖ :  
1
x −1  
1
2
x +  
= x + ao  
1−  
= 2x  
(x −1)2  
Tõ ph−¬ng tr×nh thø hai, suy ra :  
2
x(2x − 5x + 4) = 0 ⇒ x = 0.  
Thay vµo ph−¬ng tr×nh ®Çu th× ®−îc a = - 1.  
C©u II. §Æt S = x + y, P = xy, ta ®i ®Õn hÖ :  
S+ P = m  
S2 − 2P = m  
1
) Víi m = 5 ta ®−îc :  
S+ P = 5  
P = 5 − S ⇒ S2 + 2S−15 = 0  
⇒
S2 − 2P = 5  
⇒
S = −5, S = 3.  
2
Víi S = −5, ta cã P = 10, lo¹i v× ®iÒu kiÖn S ≥ 4P kh«ng ®−îc nghiÖm ®óng.  
x = 2, x =1  
Víi S = 3, ta cã P = 2 vµ ®−îc  
y =1,  
y = 2.  
2
) Trong tr−êng hîp tæng qu¸t, P = m - S ⇒  
S2 + 2S− 3m = 0 .  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
__________________________________________________________  
§
Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm, cÇn ph¶i cã :  
1
3
∆
' =1+ 3m ≥ 0 ⇒ m ≥ − .  
Khi ®ã gäi S vµ S lµ c¸c nghiÖm :  
1
2
S = −1− 1+ 3m , S = −1+ 1+ 3m .  
1
2
2
a) Víi S = S ⇒ P = m − S , ®iÒu kiÖn S ≥ 4P trë thµnh  
1
1
2
(
1+ 1+ 3m) ≥ 4(m +1+ 1+ 3m) ⇒ −(m + 2) ≥ 2 1+ 3m ,  
1
kh«ng ®−îc nghiÖm v× m ≥ − ⇒ m + 2 > 0.  
3
2
b) Víi S = S ⇒ P = m − S , ®iÒu kiÖn S ≥ 4P trë thµnh :  
2
2
2
(
−1+ 1+ 3m) ≥ 4(m +1− 1+ 3m) ⇒ 2 1+ 3m ≥ m + 2.  
V× m + 2 > 0, cã thÓ b×nh ph−¬ng hai vÕ cña bÊt ph−¬ng tr×nh nµy vµ ®i ®Õn  
2
0
≥ m − 8m ⇒ 0 ≤ m ≤ 8 .  
1
3
Cïng víi m ≥ − suy ra ®¸p sè : 0 ≤ m ≤ 8.  
C©u III. 1) HiÓn nhiªn víi x = 0 bÊt ph−¬ng tr×nh ®−îc nghiÖm víi mäi y. XÐt x > 0 ⇒  
1
+ x2  
.
2x  
cosy + siny ≥ −  
Hµm f (y) = cosy + siny cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng 2 , gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng − 2 , vËy ph¶i cã :  
1
+ x2  
2
−
2 ≥ −  
⇒ x − 2 2x +1≥ 0 ⇒  
2
x
⇒
0 < x ≤ 2 −1, x ≥ 2 +1.  
1
+ x2  
XÐt x < 0 ⇒ cosy + siny ≤ −  
⇒
2
x
1
+ x2  
2
⇒
2 ≤ −  
⇒ x + 2 2x +1≥ 0 ⇒ x ≤ − 2 −1,  
2
x
−
2 +1≤ x < 0.  
Tãm l¹i c¸c gi¸ trÞ ph¶i t×m lµ :  
x ≤ − 2 −1, − 2 +1≤ x ≤ 2 −1, 2 +1≤ x  
hay :  
| x | ≥ 2 +1 , | x | ≤ 2 −1  
π
2
2
) §iÒu kiÖn : x ≠ + kπ ( k ∈ Z). Chia hai vÕ cho cos x ta ®−îc ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng :  
2
2
2
tg x(tgx +1) = 3tgx(1− tgx) + 3(1+ tg x)  
2
⇔
⇔
tg x(tgx +1) − 3(tgx +1) = 0  
2
(tgx +1)(tg x − 3) = 0  
π
x = − + kπ  
tgx = −1  
⇔   
4
π
⇔
( k ∈ Z)  
tgx = ± 3  
x = ± + kπ  
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u IVa. CÇn ®Ó ý r»ng c¸c ®ûêng th¼ng (D), (D’) vu«ng gãc víi nhau vµ chóng cã phû¬ng tr×nh tham sè  
D) :   
x = bt  
y = at  
 x = at'  
(D’) :   
 y = −bt'  
(
1
®
) Thay biÓu thøc cña (D) vµo phû¬ng tr×nh cña (E), ta ®ûîc c¸c gi¸ trÞ cña tham sè t øng víi c¸c giao ®iÓm M, N. Tõ  
ã suy ra ch¼ng h¹n (do cã sù trao ®æi vai trß cña M, N):  
6
b
6a  
6b  
6a  
, N -  
M
,
, -  
.
2
9a + 4b  
2
2
2
2
9a + 4b  
2
2
2
9a + 4b   
9a + 4b   
Tû¬ng tù:  
6
a
6b  
6a  
6b  
, Q -  
P
, -  
,
.
2
4a + 9b  
2
2
2
2
4a + 9b  
2
2
2
4a + 9b   
4a + 9b   
2
) Tø gi¸c MPNQ lµ h×nh thoi, víi diÖn tÝch  
2 2  
2(a + b )  
7
S = 2OM.OP =  
.
(1)  
2
2
2
2
9a + 4b )(4a + 9b )  
(
3
) §Ó ý r»ng c¸c phû¬ng tr×nh cña (D) vµ (D’) cã d¹ng thuÇn nhÊt (hay ®¼ng cÊp) ®èi víi a, b, tøc lµ thay cho a vµ b,  
2
2
ta viÕt ka vµ kb víi k ¹ 0. Do vËy, cã thÓ coi r»ng a + b = 1. Khi ®ã (1) trë thµnh  
7
2
72  
2
36 + 25a b  
72  
6
S =  
=
≤
= 12,  
2 2  
4 + 5a )(4 + 5b )  
2
(
dÊu = chØ cã thÓ x¶y ra khi ab = 0, tøc lµ hoÆc a = 0 hoÆc b = 0. (Khi ®ã cÆp ®ûêng th¼ng (D) vµ (D’) trïng víi cÆp hÖ trôc  
täa ®é).  
2 2  
) VÉn víi gi¶ thiÕt a + b = 1, theo trªn ta cã  
4
7
2
S =  
2 2  
6 + 25a b  
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
1
72  
144  
13  
2
2
2
2
V× 2|ab| £ a + b = 1 suy ra a b £ , dÊu = chØ x¶y ra khi |a| = |b|, vËy S ³  
=
5
,
4
2
3
6 +  
4
1
44  
, x¶y ra khi |a| = |b|, tøc lµ cÆp ®ûêng th¼ng (D), (D’) lµ cÆp c¸c ph©n gi¸c y ⊄ x = 0 cña hÖ  
suy ra min S =  
1
3
trôc täa ®é Oxy.  
C©u IVb. (H×nh bªn)  
1) BK ⊥ AC, BK ⊥ AM ÞBK ⊥ (ACM) ÞBK ⊥ CM.  
Cïng víi BH ⊥ CM, suy ra (BKH) ⊥ CM Þ BN ⊥ CM.  
2
) Do (BKH) ⊥ CM Þ KH ⊥ CM. VËy K lµ trùc t©m tam gi¸c CMN, vµ ta ®ûîc MK ⊥ CN. Cïng víi BK ⊥ CN Þ  
(
BMK)⊥ CN Þ BM ⊥ CN.  
3
) V× K lµ trùc t©m tam gi¸c CMN, nªn AM.AN = AK.AC  
VËy khi M di chuyÓn trªn d, tÝch AM.AN kh«ng ®æi Þ MN = = AM + AN nhá nhÊt khi AM = AN. Khi ®ã  
2
AM = AK.AC, AM lµ ®ûêng cao trong tam gi¸c vu«ng CMK’, c¹nh huyÒn CK’, K’ lµ ®iÓm ®èi xøng cña K qua A.  
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)