1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 10

Đề 10

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ _______________________________________________________________________________ 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 C©u I. 1) (1 + a )(1 + b ) = (1 + a b + a + b ) = [(1 - ab) + (a + b) ] ↔ |1 - ab| . |a + b| , 2 2 2 tõ ®ã suy ra kÕt qu¶ cÇn chøng minh. x 2 ) VÕ tr¸i cña bÊt phû¬ng tr×nh cã nghÜa khi x ¹ 0. Víi x > 0 Þ 2 > 1, bÊt phû¬ng tr×nh tû¬ng ®û¬ng víi 1 -x 1-x - 2x + 1 £ 0 Û 2 + 1 £ 2x.

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 4

Ngày tạo 7/19/2017 9:16:53 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.16 M

Tên tệp dan de10 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
C©u I. 1) (1 + a )(1 + b ) = (1 + a b + a + b ) = [(1 - ab) + (a + b) ] ↔ |1 - ab| . |a + b| ,  
2
2
2
tõ ®ã suy ra kÕt qu¶ cÇn chøng minh.  
x
2
) VÕ tr¸i cña bÊt phû¬ng tr×nh cã nghÜa khi x ¹ 0. Víi x > 0 Þ 2 > 1, bÊt phû¬ng tr×nh tû¬ng ®û¬ng víi  
1
-x  
1-x  
- 2x + 1 £ 0 Û 2 + 1 £ 2x.  
2
1
−x  
Víi x < 0, bÊt phû¬ng tr×nh tû¬ng ®û¬ng víi 2 + 1 ³ 2x.  
1-x  
Trªn mÆt ph¼ng täa ®é, xÐt ®å thÞ c¸c hµm y = 2 + 1,  
1
y = 2x. Hµm y lµ nghÞch biÕn, hµm y lµ ®ång biÕn, ®å thÞ cña chóng c¾t nhau t¹i ®iÓm x = 1, y = 2. Tõ ®ã suy ra  
2
1
2
nghiÖm cña bÊt phû¬ng tr×nh ®· cho : x < 0 ; 1 £ x.  
C©u II. Gi¶ sö h, l lµ ®é dµi c¸c ®ûêng cao vµ ®ûêng ph©n gi¸c trong xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A. Ta cã  
^
h
l
AH  
A
= AD = sin ADB = sin(B+ ),  
2
2
h
A
1
1  
B - C  
2
2
2
vËy  
= sin (B + ) =  
=
1 + cos(B - C) = cos  
.
2
l
2
2[1− cos(2B + A)] 2  
MÆt kh¸c, ta biÕt r»ng (xem lêi gi¶i ®Ò sè 94)  
r
A
B
C
A   
B - C  
2
B + C  
=
2   
=
4sin sin sin = 2sin  
cos  
- cos  
R
2
2
2
2   
A
2
B - C  
2
A
2
2
=
2sin  
cos  
- 2sin  
2r  
.
2
h
Ta cÇn chøng minh  
≥ R hay  
2
l
B - C  
A
B - C  
- 4sin  
2
A
2
2
2
cos  
≥ 4sin 2 cos  
2
2
B - C  
2
A  
hay cos  
- 2sin  
≥ 0.  
2
BÊt ®¼ng thøc nµy ®óng. DÊu = x¶y ra khi  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
B - C  
2
A
2
cos  
= 2sin  
Þ
B- C  
2
B+ C  
2
A
2
A
2
Û 2cos  
sin  
=4sin  
cos  
Û sinB + sinC = 2sinA  
Û (theo ®Þnh lÝ hµm sè sin) 2a = b + c.  
2
C©u III. 1) §Æt t = sinx + 2 - sin x th× |t| £ 1 + 2, vµ  
2
2
2
t = 2 + 2sinx 2 - sin x , phû¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh t + 2t - 8 = 0.  
π
NghiÖm t = -4 bÞ lo¹i. Víi t = 2, suy ra sinx = 1 Þ x = + 2kπ (k Î Z).  
2
2
) KÎ ®ûêng chÐo AC : ABC lµ tam gi¸c c©n ®¸y AC,  
gäi α lµ gãc nhän ë ®¸y . ChØ cÇn xÐt trûú ân g hîp ABCD  
^
lµ tø gi¸c låi vµ ACD= π/2. Gäi S lµ diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD.  
1
2
2
2
Ta cã : S = dt(ABC) + dt(ACD) = a sin2α + a cosα = a cosα (1 + sinα).  
2
CÇn x¸c ®Þnh α sao cho y = cosα(1 + sinα) lín nhÊt. Ta cã  
y > 0 (v× α nhän) vµ  
4
1
1 (3 - 3sinα + 3 + 3sinα)  
27  
16  
2
2
2
3
3
y = cos (1 + sinα) = (1 - sinα) (1 + sinα) = (3 - 3sinα) (1 + sinα) £ .  
=
4
4
3
3
3
3
, dÊu ®¼ng thøc chØ xÈy ra khi  
(
bÊt ®¼ng thøc C«si cho 4 sè dû¬ng). VËy y £  
4
1
π
3
- 3sinα = 1 + sinα Þ sinα = Þ α =  
;
2
6
khi ®ã ABCD lµ nöa lôc gi¸c ®Òu c¹nh a.  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_________________________________________________________  
C©u IVa.  
1
1
n
xndx  
1
0
<
< x dx =  
∫
∫
1
+ x  
n +1  
0
0
C©u Va. §Ó ý r»ng hÖ  
2
y = 64x  
4x + 3y + 46 = 0  
v« nghiÖm : ®−êng th¼ng (d)  
4
x + 3y + 46 = 0  
kh«ng c¾t parabol (P)  
y2 = 64x .  
Ta h·y t×m ®iÓm M (x ,y ) trªn (P) sao cho t¹i ®ã  
o
o
o
tiÕp tuyÕn song song víi (d) : ta cã  
2
y
o
= − ⇒ y = −24 ⇒ x = = 9 .  
3
2
4
y' =  
o
o
yo  
3
64  
(
Nh− vËy tiÕp tuyÕn Êy cã ph−¬ng tr×nh 4x + 3y + 36 = 0).  
Gi¶ sö M lµ mét ®iÓm tïy ý thuéc (P), N lµ mét ®iÓm tïy ý thuéc (d). LÊy N' ∈ (d) sao cho  
M N' // MN, vµ gäi N lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M lªn (d) (H×nh 12). HiÓn nhiªn  
o
o
o
MN ≥ M N' ≥ M N ,  
o
o
o
vËy M N lµ ®o¹n ng¾n nhÊt trong tÊt c¶ c¸c ®o¹n MN. Ta cã  
o
o
4
x + 3y + 36 10  
o
o
M N =  
=
= 2 .  
5
o
o
42  
+ 32  
NhËn xÐt thªm : ®−êng th¼ng M N cã ph−¬ng tr×nh  
o
o
3
x − 4y − 123 = 0,  
®
iÓm N cã täa ®é  
o
o   
37  
5
126   
N
; −  
.
5   
C©u IVb.  
1
) ∆ACD = ∆BCD ⇒ AN = BN ⇒ ∆ANB c©n ⇒ Trung tuyÕn NM còng lµ chiÒu cao ⇒ MN ⊥  
AB.  

(
ACB =  ADB ⇒ DM = CM ⇒  CMD c©n ⇒ Trung tuyÕn MN còng lµ ®−êng cao ⇒ MN ⊥ CD  
2)  
Tõ (1) vµ (2) suy ra MN lµ ®−êng vu«ng gãc chung cña AB vµ CD.  
1
n
o
) V× AN ⊥ CD, BN ⊥ CD ⇒ ANB = 90 ⇒  ANB vu«ng c©n ⇒ NM = AB.  
2
2
2
2
Ta cã : AB = AN 2 = 2 a − x ⇒  
1
2
a − x .  
2
2
⇒
MN = AB =  
2
2
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_________________________________________________________  
n
) V× CM ⊥ AB, DM ⊥ AB ⇒ CMD = α lµ gãc ph¼ng cña nhÞ diÖn c¹nh AB ⇒  
3
α
α
NC  
.
NM  
n
NMC = vµ tg  
=
2
2
Muèn nhÞ diÖn (AB) vu«ng th×  
α
2
a − x .  
o
2
2
α = 90 , tøc tg =1,tøc NC = NM, hay x =  
2
2
a 3  
Gi¶i ra ®−îc x =  
. Khi ®ã ta còng cã  
3
2
a 3  
3
AB =  
= 2x = CD .  
VËy muèn nhÞ diÖn (AB) vu«ng th×  
2
a 3  
3
CD = 2x = AB =  
.
X¸c ®Þnh O : MÆt ph¼ng (ANB) lµ mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n CD, mÆt ph¼ng (CMD) lµ mÆt  
ph¼ng trung trùc cña ®o¹n AB vµ MN lµ giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng ®ã. Do ®ã ®iÓm O c¸ch ®Òu  
4
®iÓm A, B, C, D ph¶i n»m trªn MN. §Æt OM = y. Do OA = OB = OC = OD nªn  
2
2
2
2
AB   
2
CD   
+ y =  
   
+ (MN − y)2 .  
OA = OC ; tøc  
2   
2   
2
2
V× AB = CD nªn y = (MN − y) ⇒ MN = 2y. Do ®ã O lµ trung ®iÓm cña MN.  
1
AB  
2
2
2
TÝnh OA : OA = (AB + MN ) , víi MN =  
⇒
4
2
4a2 a2  
5a2  
⇒ OA =  
a 15  
6
 =  
1
2
OA =   
+
.
4
3  
3  12  
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)