1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 13

Đề 13

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ ________________________________________________________ C©u 1. 7 1 ) Víi a = , ta cã hÖ : 2  7 2 5 x + y + xy =     xy(x + y) =   2 § Æt x + y = S, xy = P, th× ®−îc 7 5 S + P = , SP = , 2 2 2 suy ra a) S = 1, P = 5/2 lo¹i v× kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn S ≥ 4P ; 5 b) S = , P = 1 th× ®−îc nghiÖm 2 1 1 x = 2, y = ; x = , y = 2. 2 2 2 ) Trong tr−êng hîp tæng qu¸t ta cã    S +

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 4

Ngày tạo 7/19/2017 9:20:15 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.13 M

Tên tệp dan de13 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
________________________________________________________  
C©u 1.  
7
1
) Víi a = , ta cã hÖ :  
2
7
2
5
x + y + xy =  
xy(x + y) =  
2
§
Æt x + y = S, xy = P, th× ®−îc  
7
5
S + P = , SP =  
,
2
2
2
suy ra a) S = 1, P = 5/2 lo¹i v× kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn S ≥ 4P ;  
5
b) S = , P = 1 th× ®−îc nghiÖm  
2
1
1
x = 2, y = ; x = , y = 2.  
2
2
2
) Trong tr−êng hîp tæng qu¸t ta cã  
S + P = a  
SP = 3a −8  
VËy S, P lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh  
t2 − at + (3a − 8) = 0. (1)  
iÒu kiÖn cña ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm :  
§
2 2  
∆
= a − 4(3a − 8) = a − 12a + 32 ≥ 0 ⇒ a ≤ 4 hoÆc 8 ≤ a.  
Víi ®iÒu kiÖn ®ã, ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm  
2
2
a − a −12a + 32  
a + a −12a + 32  
t =  
, t =  
1
2
2
2
a) NÕu lÊy S = t , P = t , th× ph¶i cã ®iÒu kiÖn  
1
2
2
2
S ≥ 4P ⇒ t ≥ 4t  
1
2
2
2
2
hay  
(a − a −12a + 32) ≥ 8(a + a −12a + 32)  
2
2
⇒
a − 10a + 16 ≥ (a + 4) a −12a + 32 . (2)  
2
b) NÕu lÊy S = t , P = t , th× t−¬ng tù nh− trªn, ph¶i cã t ≥ 4t hay  
2
1
2
1
2
2
a −10a +16 ≥ −(a + 4) a −12a + 32 .  
(3)  
Thµnh thö ngoµi ®iÒu kiÖn a ≤ 4, 8 ≤ a, ®Ó hÖ cã nghiÖm, ta cßn ph¶i cã (2) hoÆc (3), tøc lµ  
2
2
a −10a +16 ≥ − a + 4 a −12a + 32 .  
(4)  
2
V× a −10a +16 = (a − 2) (a − 8), nªn nÕu a ≤ 2, hoÆc 8 ≤ a th× (4) ®−îc nghiÖm. XÐt 2 < a ≤ 4,  
2
khi ®ã a −10a +16 < 0, viÕt (4) d−íi d¹ng  
a + 4 (a − 4)(a −8) ≥ − (a − 2)(a − 8),  
c¶ hai vÕ ®Òu kh«ng ©m, cã thÓ b×nh ph−¬ng vµ ®−îc  
2 2 2  
(
(
a + 4) (a − 4)(a − 8) ≥ (a − 2) (a −8) hay do a − 8 < 0 :  
2
2
2
a + 4) (a − 4) ≤ (a − 2) (a − 8) ⇒ 4a − 13a − 8 ≤ 0  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
________________________________________________________  
1
3− 3 33  
13+ 3 33  
⇒
≤ a ≤  
8
8
KÕt hîp c¸c ®iÒu kiÖn ®· ®−îc, ta thÊy r»ng hÖ cã nghiÖm khi  
1
3+ 3 33  
a ≤  
hoÆc 8 ≤ a.  
8
C©u II.  
) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®· cho d−íi d¹ng  
sinx = 2cosx − 1.  
1
1
Ph¶i cã 2cosx − 1 ≥ 0 ⇒ cosx ≥ . B×nh ph−¬ng hai vÕ ph−¬ng tr×nh trªn th× ®−îc  
2
2
2
2
1
− cos x = 4 cos x − 4cosx + 1 ⇔ 5 cos x − 4cosx = 0.  
4
NghiÖm cosx = 0 bÞ lo¹i, nghiÖm cosx = thÝch hîp, suy ra  
5
4
x = ± α + 2kπ ( k ∈ Z), víi cosx = .  
5
2) BiÕn ®æi hÖ thøc ®· cho d−íi d¹ng  
(
A + B)  
(A + B)  
a(tgB − tg  
) = b(tg  
− tgA)  
2
2
sinAsin[(B − A)/ 2] sinB.sin[(B − A)/ 2]  
⇒
⇒
=
cosB  
cosA  
sin[(B − A)/2](sin2A − sin2B) = 0.  
Suy ra  
A − B  
a)  
= kπ ⇒ A − B = 2kπ (k ∈ Z).  
2
V× − π < B − A < π, nªn chØ cã k = 0 thÝch hîp ⇒ A = B (ABC lµ tam gi¸c c©n) ;  
b) 0 = sin 2A − sin2B = 2sin(A − B)cos(A + B) = − 2sin(A − B)cosC, tøc lµ  
hoÆc A − B = kπ (k ∈ Z) ⇒ (còng nh− trªn) A = B,  
hoÆc cosC = 0 ⇒ C = π/2 + kπ (chØ cã k = 0 thÝch hîp)  
⇒
C = π/2 (tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C).  
C©u III. Hµm sè ®−îc x¸c ®Þnh víi mäi x v× x − x + 1 > 0, ∀x.  
3x + 3  
2
−
V× y' =  
2
3/ 2  
2
(x − x +1)  
nªn hµm sè cã b¶ng biÕn thiªn nh− sau :  
x
− ∞  
1
0
+ ∞  
y'  
y
+
−
2
−
1
1
Thµnh thö hµm sè ®¹t cùc ®¹i khi x = 1 ( ymax = 2).  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u IVa. §Ó tÝnh  
π
e
I =  
cos(lnx)dx  
∫
1
sin(ln x) dx  
u = cos(ln x)  
dv = dx  
du = −  
v = x,  
®
Æt  
⇒   
x
π
e
π
+ J = - 1 - e + J  
vËy  
víi  
I = xcos(lnx)  
1
π
e
J = sin(lnx)dx.  
∫
1
L¹i ®Æt  
cos(lnx)  
u = sin(lnx)  
dv = dx  
du =  
⇒   
x
v = x,  
π
e
th×  
J = xsin(lnx)  
- I = - I.  
1
1
π
Tõ ®ã suy ra I = - (1 + e ).  
2
C©u Va. BÊt k× mÆt ph¼ng P nµo ®i qua (∆) ph¶i cã phû¬ng tr×nh  
p(x + 2y - 3z +1) + q(2x - 3y + z + 1) = 0  
hay (p + 2q)x + (2p - 3q)y + (-3p + q)z + (p + q) = 0,  
vËy nã cã vect¬ ph¸p tuyÕn  
r
n = (p + 2q ; 2p - 3q ; - 3p + q).  
r
§
ûêng th¼ng (D) cã vect¬ chØ phu¬ng u(a ; 2 ; -3).  
r
r
1
0
) §Ó P // (D), ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ n ⊥ u hay  
→
→
=n. u= a(p + 2q) + 2(2p - 3q) + 3(3p - q)= p(a + 13) + q(2a - 9),  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
muèn vËy tèt nhÊt lµ nªn chän p = 9 - 2a, q = a + 13.  
r r  
2
) §Ó P ⊥ (D), ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ n // u, hay  
p + 2q  
a
2p - 3q  
2
-3p + q  
,
-3  
=
=
suy ra ch¼ng h¹n q = 0, p = 1, vµ ph¶i cã a = 1.  
C©u IVb. 1) XÐt c¸c tam gi¸c AOB vµ AOC, ta cã :  
AB = OA + OB - 2OA.OBcos45 = a ;  
2
2
2
o
2
2
2
2
0
2
AC = OA + OC - 2OA.OCcos45 = a .  
0
VËy chóng lµ c¸c tam gi¸c c©n ; h¬n n÷a l¹i cã gãc ë ®¸y b»ng 45 nªn lµ  
vu«ng c©n.  
OA⊥ AC  
⇒
OA⊥ (ABC).  
OA⊥ AB  
^
0
2
) XÐt tam gi¸c c©n BOC cã BOC = 60 . VËy ∆BOC ®Òu nªn BC = a 2. XÐt  
2 2 2 2  
BAC cã 2a = BC = AB + AC . VËy ∆BAC vu«ng ë A. Tõ ®ã AB ⊥  
∆
AC ; mÆt kh¸c AB ⊥ OA. VËy AB ⊥ (OAC) Þ AB // Ot, tøc lµ Ox, Oy, Ot  
cïng trong mét mÆt ph¼ng.  
2 3  
) H×nh chãp C.OABD cã ®¸y OABD lµ h×nh vu«ng vµ CA lµ ®ûêng cao. VËy VC.OABD = (1/3)AC.OA = (1/3)a .  
3
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)