1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 18

Đề 18

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ _______________________________________________________________________________ C©u I. 1) Hµm sè ®· cho cã ®¹o hµm y’ = 3x(x - 2a). V× a > 0 nªn ta cã b¶ng biÕn thiªn cña y: x - ¥ 0 0 2a 0 +¥ +¥ y’ + - + 3 y 4a - µ 0 VÏ ®å thÞ dµnh cho b¹n ®äc. 3 3 ) Hµm sè ®· cho cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu khi a ¹ 0. Víi a > 0, yCD = 4a , y = 0, cßn nÕu a 0, y = 0, y = 4a . CT CD CT 2 Trong c¶ hai tr

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:27:10 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.15 M

Tên tệp dan de18 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u I. 1) Hµm sè ®· cho cã ®¹o hµm y’ = 3x(x - 2a).  
V× a > 0 nªn ta cã b¶ng biÕn thiªn cña y:  
x
- ¥  
0
0
2a  
0
+¥  
+¥  
y’  
+
-
+
3
y
4a  
-
µ
0
VÏ ®å thÞ dµnh cho b¹n ®äc.  
3 3  
) Hµm sè ®· cho cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu khi a ¹ 0. Víi a > 0, yCD = 4a , y = 0, cßn nÕu a < 0, y = 0, y = 4a .  
CT CD CT  
2
Trong c¶ hai trûú ân g hîp, ®Ó c¸c ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña ®å thÞ lµ ®èi xøng víi nhau qua ®ûêng th¼ng y = x, ta ph¶i  
cã  
3
1
.
2
4
a = 2a Þ a = ±  
3
) Gäi x , x , x lµ hoµnh ®é cña A, B, C. Theo gi¶ thiÕt ta cã 2x = x + x , vµ chóng lµ nghiÖm cña phû¬ng tr×nh:  
1
2
3
2
1
3
3
2
3
x - 3ax - x + 4a = 0. (1)  
Víi ®iÒu kiÖn phû¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm, ta cã  
x + x + x = 3a  
1 2 3  
x x + x x + x x = −1  
1
2
2
3
1
3
3
x x x = −4a  
1
2
3
1
Gi¶i hÖ nµy ta ®ûîc a = 0, a = ±  
.
2
VËy a = 0, a = ± 1/ 2 lµ c¸c gi¸ trÞ ph¶i t×m.  
1
C©u II. 1) Víi m = - , viÕt phû¬ng tr×nh ®· cho d íi d¹ng  
2
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
1
2
2
x + x + 1 +  
2
x - x + 1.  
=
C¸c c¨n bËc hai lu«n lu«n cã nghÜa, vµ c¶ hai vÕ trªn ®Òu dû¬ng. B×nh ph ¬ng hai vÕ, sau khi rót gän th× ® îc  
1
2
x + x + 1 = -  2x + .  
4  
1
4
1
< 0Þ x <- . L¹i b×nh phû¬ng hai vÕ, th× ®ûîc  
8
Suy ra 2x +  
5
5
1
2
x = Þ x = -  
(do x < - ).  
1
6
4
8
2) Phû¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm nÕu m lµ mét gi¸ trÞ cña hµm  
2
2
f(x) = x + x + 1 - x - x + 1 .  
Hµm f(x) ®ûîc x¸c ®Þnh víi mäi x, vµ lµ mét hµm lÎ, f(x) > 0 khi x > 0. VËy m = 0 lµ mét gi¸ trÞ ph¶i t×m, vÊn ®Ò quy  
vÒ t×m m > 0 ®Ó phû¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm x > 0.  
Víi m > 0, viÕt phû¬ng tr×nh ®· cho d íi d¹ng :  
2
2
x + x + 1 = m + x - x + 1.  
C¶ hai vÕ ®Òu dû¬ng ; b×nh phû¬ng hai vÕ vµ rót gän th× ®i ®Õn  
2
2
2
x - m = 2m x - x + 1.  
2
Ph¶i cã 2x > m ; l¹i b×nh phû¬ng hai vÕ, ta ®ûîc  
2 2 2 2  
(m - 1)x = m (m - 4).  
4
2
2
m (m - 4)  
.
(m - 1)  
2
2
§
Ó cã nghiÖm x, ph¶i cã m ¹ 1, khi ®ã x =  
2
4
2
2
2
2
V× x > 0, suy ra 0 < m < 1, 4  . §iÒu kiÖn 2x > m trë thµnh  
2
m (m - 4)  
2
4
m + 4  
2
m -1  
4
m Þ  
2
>
< 0 Þ m < 1.  
2
m -1  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn, suy ra ®¸p sè |m| < 1.  
C©u III. 1) 4sin3a + 5 - 4cos2a - 5sina =  
3 2 3 2  
4(3sina - 4sin a) + 5 - 4(1 - 2sin a) - 5sina = = -16 sin a + 8sin a + 7sina + 1 =  
=
=
2
2
- (sina - 1)(16 sin a + 8sina + 1) = (1 - sina)(4sina + 1) ³ 0.  
2
) Ta cã  
3
3
2
2
cos3xcos x + sin3xsin x = cos3xcosx(1 - sinx) + sin3xsinx(1 - cos x) =  
2
=
cos3xcosx + sin3xsinx - sinxcosx (cos3xsinx + sin3xcosx) =cos2x - (1/2) sin2xsin4x = cos2x - sin 2xcos2x =  
3
cos 2x.  
VËy phû¬ng tr×nh ®· cho quy vÒ  
3
3
cos 4x = cos 2x Û cos4x - cos2x = 0 Û sinxsin3x = 0  
k
Û sin3x = 0 Û x = (k Î Z).  
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
______________________________________________________  
C©u IVa.  
1
n
I = x sinπxdx  
n
∫
0
n
n
Trªn [ 0 ; 1] th× 0 ≤ sin πx ≤ 1 nªn 0 ≤ x sinπx ≤ x  
1
1
n
⇒
0 ≤ I ≤ x dx =  
n
∫
n +1  
0
1
Nh− vËy 0 ≤ lim I ≤ lim  
nªn limI = 0 .  
n
n
n→∞  
n→∞ n +1  
n→∞  
C©u Va. Giao ®iÓm M cña (P) vµ (D) øng víi c¸c gi¸ trÞ cña u, v, t nghiÖm cña hÖ ph−¬ng  
tr×nh :  
1+ v = 2 − 3t  
(1)  
(2)  
(3)  
1
+ 4u + 2v = 7 − 2t  
u − v = −1+ 4t  
Tõ (1) vµ (3) suy ra u = t, v = 1 − 3t,  
thÕ vµo (2) ta ®−îc 1 + 4t + 2 (1 − 3t) = 7 − 2t ⇒ 0 = 4  
m©u thuÉn ! §iÒu ®ã chøng tá r»ng (P), (D) kh«ng cã ®iÓm chung, tøc lµ (D) song song víi  
(
P).  
C©u IVb.  
1
2
) H×nh chãp lµ ®Òu, nªn gäi H lµ giao ®iÓm c¸c ®−êng  
) chÐo cña ®¸y ABCD, th× SH lµ ®−êng cao cña h×nh chãp.  
Tam gi¸c SAC lµ c©n, vËy ®Ó C' thuéc ®o¹n SC,  
n
ta ph¶i cã ASC lµ gãc nhän :  
2
2
a
a
.
2
2
2
2
2
2
AC < SA + SC = 2SA hay 2a < 2h +  ⇒ h >  
2
Gäi K lµ giao ®iÓm cña AC' víi SH,⇒ K lµ giao ®iÓm  
c¸c ®−êng chÐo AC' vµ B'D' cña tø gi¸c AB'C'D',  
®
Ó ý r»ng AC' ⊥ B'D'.  
ha 2 = 2dt(SAC) = SC.AC' =  
Ta cã  
a2  
2
AC'. h +  
=
2
2 2  
⇒
AC' = 2ah / a + 2h .  
MÆt kh¸c  
a2  
2
=
=
AH.HC = SH.KH  
h(h − SK) ⇒  
h2 − a2  
2
SK =  
,
2
h
BD.SK  
2
, tõ ®ã suy ra diÖn tÝch tø gi¸c AB'C'D' :  
2
2
2
do ®ã B'D' =  
= a(2h − a )  
SH  
2
h
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
______________________________________________________  
2 2 2 2 2  
a (2h − a ) 2 a (2h − a )  
=
h 2h2 + a2 2 2  
2
1
dt(AB'C'D') = AC'.B'D' =  
.
2
2
h 2(h + a )  
2
) SC' ⊥ (AB'C'D') , vËy SC' lµ ®−êng cao cña h×nh chãp S.AB'C'D'. Ta cã  
a2  
2
4a h  
2 2  
2
2 2  
(2h − a )  
,
2
2
2
2
SC' = SA − AC' = h +  
−
=
2
2
2
2
2
h + a  
2(2h + a )  
2
2
2 2  
1
a (2h − a )  
vËy :  
VS.AB'C'D' = SC'.dt(AB'C'D') =  
.
2 2  
3
6
h(2h + a )  
3
) MÆt ph¼ng (P) c¾t CB vµ CD t¹i B vµ D . §ã còng lµ c¸c  
1
1
giao ®iÓm cña C'B' víi CB vµ cña C'D' víi CD. C¸c tam gi¸c C'B'D' vµ C'B D lµ ®ång d¹ng.  
1
1
C¸c tam gi¸c CBD vµ CB D còng lµ ®ång d¹ng, tõ ®ã suy ra CB D lµ tam gi¸c vu«ng c©n.  
1
1
1 1  
VËy AB = AD = AC = a 2 . Trong tam gi¸c c©n C'B D , ®Ó ý r»ng AC' < AC, tõ ®ã suy ra  
1
1
1 1  
mçi tam gi¸c vu«ng C'AB vµ C'AD cã c¸c gãc.  
1
n
1
n
π
π
n n  
1
1
AC'B1 = AC'D1 > ⇒ B C'D = B'C'D' >  
.
4
2
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)