1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 20

Đề 20

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng _ _______________________________________________________________________ C©u I. Trªn h×nh vÏ, ta vÏ ®å thÞ hµm sè: 2 f(x) = 3x - 6x + 2a - 1 (-2 £ x £ 3) trong 4 trûú â I) f(1) ³ 0; II) f(-2) = -f(1) = H; III) f(-2) > H > -f(1) > 0; IV) f(-2) H. Dùa vµo ®å thÞ, dÔ thÊy r»ng hµm y =|f(x)| sÏ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt nhû sau: f(- 2) (trûú (trûú f(- 2) (trûú f(1) (trûêng hîp IV). â  H â    â    -

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:28:17 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.15 M

Tên tệp dan de20 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________  
C©u I.  
Trªn h×nh vÏ, ta vÏ ®å thÞ hµm sè:  
2
f(x) = 3x - 6x + 2a - 1 (-2 £ x £ 3) trong 4 trûú  
â
I) f(1) ³ 0;  
II) f(-2) = -f(1) = H;  
III) f(-2) > H > -f(1) > 0;  
IV) f(-2) < H.  
Dùa vµo ®å thÞ, dÔ thÊy r»ng hµm  
y =|f(x)| sÏ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt nhû sau:  
f(- 2) (trûú  
(trûú  
f(- 2) (trûú  
f(1) (trûêng hîp IV).  
â
H
â
â
-
Còng tõ ®ã thÊy r»ng ®Ó fmax ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt, ta cÇn chän a sao cho x¶y ra trûú ân g hîp II.  
Ta cã : f(-2) = 2a + 23;  
-
f(1) = -(2a - 4);  
1
9
.
H = f(-2) = -f(1) Û 2a + 23 = - (2a - 4) Û a = -  
4
3
abc  
1
2
= 2R .  
3 3 3 3 3 3  
(a + b + c ) Û 3abc = a + b + c .  
3
C©u II. 1) a) Û  
4
R
8R  
Theo bÊt ®¼ng thøc C«si ta cã:  
3
3
3
a + b + c ³ 3abc.  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
DÊu b»ng x¶y ra khi a = b = c. VËy ABC ®Òu.  
a
b) Û b + c =  
+
3bsinC Û  
2
1
1
sinB + sinC = sinA + 3sinBsinC Û sinB + sinC = sin(B + C) + 3sinBsinC  
2
2
1
Û sinB + sinC = [sinBcosC + sinCcosB] + 3sinBsinC  
2
cosC  
2
3
cosB  
2
3 π  
   
sinB = 0 Û sinB 1 - sin(C + ) + sinC 1 - sin(B + ) = 0  
 6   
2
 6   
π
ÛsinB 1-  
-
sinC + sinC 1-  
-
2
π
π
sin(C + ) =1  
C =  
3
3
⇔
⇔
π
sin(B+ ) =1  
6
π
 B =  
3
2
) §Æt tgx + cotgx = t(|t| ³ 2) th× sÏ cã:  
2
tg x + cotg x = (tgx + cotgx) - 2 = t - 2;  
2
2
2
3
3
3
3
tg x + cotg x =(tgx + cotgx) - 3tgxcotgx (tgx + cotgx) = t - 3t.  
2
3
VËy ta cã phû¬ng tr×nh: t + (t - 2) + (t - 3t) = 6  
3
hay t + t - 2t - 8 = 0 Û (t - 2) (t + 3t + 4) = 0 Û t = 2.  
2
2
π
Sau ®ã gi¶i phû¬ng tr×nh: tgx + cotgx = 2 sÏ ®ûîc mét hä nghiÖm lµ: x =  
C©u III. 1) ViÕt l¹i phû¬ng tr×nh ®· cho:  
+ kπ (k Î Z).  
4
2
x - 2x + 5 = - 4cos(ax + b) Û (x - 1) + 4 = - 4cos(ax + b) .(1)  
2
2
Ta cã:(x - 1) + 4 ³ 4 ³ - 4cos(ax + b).  
V× thÕ x lµ nghiÖm cña (1) khi vµ chØ khi x lµ nghiÖm cña hÖ:  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
2
x =1  
(x −1) + 4 = 4  
Û
−
4cos(ax + b) = 4  
cos(ax + b) = −1  
x =1  
⇔
cos(a+ b) = −1  
VËy a + b = π + 2kπ (k Î Z).  
x + 1  
≥ 0 Û x ≤ -1 hoÆc x > 0.  
2
) §iÒu kiÖn :  
x
x + 1  
th× t ≥ 0 vµ sÏ ®Õn :  
x
§
Æt t =  
1
3
2
2
2t - 3 >0 Û 2t + 3t - 1 < 0 Û (t + 1)(2t + t - 1) < 0  
-
2
t
1
2
Û 2(t + 1)  t -  < 0.  
2  
1
x + 1  
x
1
2
x + 1  
x
1
4
Do t > 0 nªn ta ®ûîc : 0 < t < . Tõ ®ã : 0 <  
<
Û 0 <  
<
.
2
4
Gi¶i hÖ nµy, ta sÏ ®ûîc : - < x < - 1.  
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________  
C©u IVa.  
x2  
2
1
x
x
2
1
) a ) x > 0 : F'(x) = xlnx + . − = xlnx .  
F(x) − F(0)  
x − 0  
x  
2  
x   
4   
b) x = 0 : lim+  
= lim  
lnx −  
=
+
x→0  
x→0  
x
2
x
4
x
4
1
x
XÐt x ∈ (0 ; 1 ]. Khi ®ã lnx − ≤ − . MÆt kh¸c dÔ chøng minh ®−îc r»ng : −  
≤ ln x .  
Tõ ®ã ta cã :  
−1  x  
x  4  
x
2
x
4
x
4
x
−
≤ lnx − ≤ − ( *)  
x
2
x   
lnx −  
= 0 .  
4
+
Cho x → 0 vµ chó ý ®Õn(*) ta ®−îc : lim  
+
x→0   
Suy ra : F'(0) = f (0).  
1
x2  
2
x
2
1
4
1
0
−
2
) S = | xlnx | dx =   
lnx +  
= .  
∫
4
0
1
4
3
2
2
VËy diÖn tÝch cÇn tÝnh S = .2cm.3cm = cm .  
C©u Va. §−êng th¼ng  
x + 4y − 2z + 7 = 0,  
(
d):  
3x + 7y − 2z = 0  
cã vect¬ chØ ph−¬ng  
MÆt ph¼ng (P)  
uG = (6;−4;−5)  
3
x + y − z + 1 = 0  
cã vect¬ ph¸p tuyÕn  
G
n = (3; 1; −1) .  
G
G
Do vËy gãc α ( 0 ≤ α ≤ π) gi÷a c¸c vect¬uvµ n ®−îc x¸c ®Þnh bëi  
G G  
u.n  
19  
.
u |.| n | 11 7  
cosα =  
=
G
G
|
π
Gãc hän β t¹o bëi ®−êng th¼ng (d) víi mÆt ph¼ng (P) b»ng β = − α .  
2
Tõ kÕt qu¶ trªn, suy ra  
1
1 7  
9
sinβ =| cosα |=  
,
1
C©u IVb.  
1
) V× I lµ trung ®iÓm cña CH nªn SH = SC.  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________  
n
o
L¹i do CH = SH nªn tam gi¸c SHC ®Òu ⇒ HSC = 60 . Gãc ph¼ng nhÞ diÖn c¹nh AB kh«ng  
®
æi, (ABC) cè ®Þnh ⇒ (SAB) kh«ng ®æi.  
S
AC.CH  
2
) SABC  
=
= R (2R − x)x ;  
2
3
2
3
.
SI = CH  
= (2R − x)x.  
2
VËy  
1
3
R 3  
6
R
2
VSABC = .  
(2R − x)x.3x(2R − x)  
x(2R − x)  
H
O
B
A
I
=
C
Tõ ®ã VSABC lín nhÊt ⇔ x = R.  
) Gi¶ sö ω lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn SABI. Khi ®ã ω ph¶i c¸ch ®Òu ba ®iÓm S, B, A.  
Suy ra ω ph¶i thuéc ®−êng th¼ng d ⊥ (SAB) vµ qua t©m O cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp ∆SAB.  
3
n
o
V× BSA = 90 nªn t©m O nµy lµ trung ®iÓm cña AB. Theo chøng minh trªn th× (SAB) cè ®Þnh,  
vËy (d) cè ®Þnh.  
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)