1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 21

Đề 21

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng _ __________________________________________________________________ C©u I. 2 2 2 − 12x − 6mx + m −16 m −16 1 ) y' = ; y'(0) = (m ≠ 0) . 4x + m)2 m 2 ( 2 Muèn tiÕp tuyÕn t¹i x = 0 vu«ng gãc víi tiÖm cËn ®øng th× y' (0) = 0 ⇒ m −16 = 0 ⇒ m = ± 4. 3 TiÖm cËn xiªn cã hÖ sè gãc k = − . Muèn tiÕp tuyÕn t¹i x = 0 vu«ng gãc víi tiÖm cËn xiªn th× 4 2 2 m −16 3 m −16 4 k. y' (0) = −1 ⇒ k. = −1 ⇒ . =1, 2 2 m

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 4

Ngày tạo 7/19/2017 9:28:46 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.15 M

Tên tệp dan de21 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
__________________________________________________________________  
C©u I.  
2
2
2
−
12x − 6mx + m −16  
m −16  
1
) y' =  
; y'(0) =  
(m ≠ 0) .  
4x + m)2  
m
2
(
2
Muèn tiÕp tuyÕn t¹i x = 0 vu«ng gãc víi tiÖm cËn ®øng th× y' (0) = 0 ⇒ m −16 = 0 ⇒ m = ± 4.  
3
TiÖm cËn xiªn cã hÖ sè gãc k = − . Muèn tiÕp tuyÕn t¹i x = 0 vu«ng gãc víi tiÖm cËn xiªn th×  
4
2
2
m −16  
3 m −16  
4
k. y' (0) = −1 ⇒ k.  
= −1 ⇒  
.
=1,  
2
2
m
m
ph−¬ng tr×nh nµy v« nghiÖm.  
VËy tiÕp tuyÕn t¹i x = 0 chØ vu«ng gãc víi tiÖm cËn ®øng khi m = ± 4.  
) XÐt ph−¬ng tr×nh :  
2
4
3
2
x + hx + x + hx +1= 0 .  
1
x
§
Æt t = x + (*) (| t |≥ 2)  
th× sÏ cã ph−¬ng tr×nh  
t2 + ht −1= 0  
Ph−¬ng tr×nh nµy lu«n cã hai nghiÖm t ,t tháa m·n t < 0 < t .  
1
2
1
2
§
Ó cã kh«ng Ýt h¬n hai nghiÖm ©m kh¸c nhau th× cÇn vµ ®ñ lµ t < −2 (do (*)). §iÒu ®ã dÉn ®Õn f(−2) < 0 ⇔ h  
1
3
2
>
.
2
(
§Æt f(t) = t + ht −1)  
C©u II.  
6 6 2 3 2 2  
1
) sin x + cos x = (sin x) + (cos x) =  
2 2 3 2 2 2 2  
(sin x + cos x) − 3sin xcos x(sin x + cos x) =  
=
3
4
2
2
2
=
1− 3sin xcos x =1− sin 2x .  
§Æt t = sin2x, | t | = | sin2x| ≤ 1, ta ®−îc :  
3
t2 + 4a | t | −4 = 0 (| t |≤1)  
− 3t2  
víi | t | ≤ 1 . (1)  
| t |  
4
a =  
4
⇒
Hµm sè (1) lµ hµm ch½n. §å thÞ ®èi xøng qua trôc Oy.  
1
y (1) = , vËy ®−êng th¼ng y = a chØ c¾t ®å thÞ hµm sè  
4
1
trong [−1 ; 1] khi a ≥  
.
4
1
VËy khi a ≥ th× ph−¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm.  
4
2
) y' = 3cosx − sinx +1.  
Ó hµm sè cã cùc ®¹i, cùc tiÓu th× ph−¬ng tr×nh y' = 0  
§
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
__________________________________________________________________  
ph¶i cã nghiÖm ⇒ 3cosx − sinx +1= 0  
1
2
3
2
1
2
⇔
⇔
sinx −  
cosx =  
π
π
π   
1
2
π
cos sinx − sin cosx = sin x −  
=
= sin  
3
3
3   
6
π
π
π
⇒
x1 =  
+
+ 2kπ = + 2kπ  
3
6
2
π
5π  
7π  
2
vµ  
x2 =  
+
+ 2kπ =  
+ 2kπ  
3
6
y" = − 3sinx − cosx  
π
 π  
⇒
y"(x ) = − 3sin + 2kπ −cos + 2kπ = − 3 < 0 .  
1
2
2  
π
VËy t¹i x = + 2kπ hµm sè ®¹t cùc ®¹i :  
1
2
3
+ 2 2 π(1+ 4k)  
+ víi k ∈ Z  
2 2  
y(x ) =  
1
(
y"(x ) = 3 > 0 ⇒ t¹i x hµm sè ®¹t cùc tiÓu).  
2
2
C©u III.  
1
6
3
1
2
) §¸p sè x ≤ − , x ≥ 3.  
) y = x − 2 + 4 − x  
(
Chó ý r»ng y ≥ 0, 2 ≤ x ≤ 4)  
⇔
y2 = x − 2 + 4 − x + 2 (x − 2)(4 − x) = 2 + 2 (x − 2)(4 − x) ,  
V× (x − 2) + (4 − x) = 2 nªn (x − 2)(4 − x) sÏ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi x − 2 = 4 − x ⇒ x = 3 ;  
x − 2 + 4 − x   
y2 = 2 + 2 (x − 2)(4 − x) ≤ 2 + 2  
= 4 .  
2
VËy 0 ≤ y ≤ 2 ; tøc lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ 2 vµ ®¹t t¹i x = 3.  
2
2
Ph−¬ng tr×nh x − 2 + 4 − x = x − 6x +11 t−¬ng ®−¬ng víi x − 2 + 4 − x = (x − 3) + 2 .  
VÕ tr¸i lu«n ≤ 2, cßn vÕ ph¶i lu«n ≥ 2 nªn ®Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm th× ph¶i cã  
x − 2 + 4 − x = 2  
⇒
x = 3  
2
(x − 3) + 2 = 2  
tháa m·n ®iÒu kiÖn 2 ≤ x ≤ 4.  
VËy x = 3 lµ nghiÖm duy nhÊt cña ph−¬ng tr×nh.  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u Iva.  
2
) x + y - 2m (x - a) = 0 Û (x - m) + y = m(m - 2a).  
2
2
2
1
§
Ó cã phû¬ng tr×nh ® êng trßn C (t©m (m ; 0)), ph¶i cã  
m
m(m - 2a) > 0 Û  
m < 0  
m > 2a  
2) Ta tÝnh phû¬ng tÝch cña c¸c ®iÓm O, A ®èi víi ®ûêng trßn Cm:  
PO/Cm = F (0, 0) = 2ma,  
PA/Cm = F(2a, 0) = 2a(2a - m) ,  
2
Þ PO/Cm × PA/Cm = 4a m(2a - m) < 0 (v× m < 0, m > 2a).  
VËy trong hai ®iÓm O, A, cã mét ®iÓm n»m trong vµ mét ®iÓm n»m ngoµi C , thµnh thö ®o¹n OA c¾t C .  
m
m
3
) LÊy hai ®ûêng trßn C vµ C bÊt k× (m ¹ m ).  
m m  
1 2  
1 2  
Trôc ®¼ng phû¬ng cña hai ®ûêng trßn nµy cã phû¬ng tr×nh  
F (x, y) = F (x, y)  
m m2  
1
2
Þ x + y - 2m (x - a) = x + y - 2m (x - a)  
2
2
2
1
2
Þ 0 = 2 (m - m ) (x - a) Û x = a.  
1
2
§
ûêng th¼ng x = a kh«ng phô thuéc m : nã lµ trôc ®¼ng phû¬ng cho tÊt c¶  
c¸c ®ûêng trßn Cm .  
C©u IVb. 1) Ta cã EF ^ P. Theo ®Þnh lÝ ba ®ûêng vu«ng gãc : FN ⊥ MC.  
FC lµ ®o¹n th¼ng cè ®Þnh.  
Gäi I lµ ch©n ®ûêng vu«ng gãc kÎ tõ F xuèng AC, ta cã EI ^ AC (theo ®Þnh lÝ  
ba ®ûêng vu«ng gãc).  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
Khi ®iÓm M vÏ nªn ®o¹n AB, tËp hîp ®iÓm N lµ cung BNFI cña ®ûêng  
trßn ®ûêng kÝnh FC cè ®Þnh.  
2
) MO lµ trung tuyÕn trong tam gi¸c ECM:  
2
2
2
2(EM + MC ) - EC  
4
2
MO =  
;
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
EM = FM + EF = (a - x) + 3a = x - 2ax + 4a ; MC = 4a + x ;  
2
EC = EB + BC = 4a + 4a = 8a .  
2
2
2
2
2
2
2
2
Tõ ®ã, ta cã MO =x -ax+2a  
2
Þ MO = x - ax + 2a .  
2
3
) Gäi K lµ trung ®iÓm cña FC. Ta cã : OK//EF,  
EF  
2
a 3  
2
OK =  
=
;
2
2
2
OM = OK + MK (v× OK ⊥ (P) Þ OK ⊥ KM) . MK nhá nhÊt khi MK⊥ FB.  
a
Lóc ®ã MK//BC vµ x = ;  
2
2
3
a
a 7  
2
2
OMmin  
=
+ a  
=
.
4
L¹i cã MK ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi M trïng víi A tøc lµ x = 2a.  
OMmax = 2a.  
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)