1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 22

Đề 22

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng _ _______________________________________________________________________________ C©u I. 1) B¹n h·y tù gi¶i nhÐ! 2 ) Hµm sè ®· cho cã thÓ viÕt dûú ái d¹ng: 4 (cosα - sinα) + 1 y = - xcosα + 2(cosα - sinα) - . x + 2 § iÒu kiÖn ®Ó ®å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn xiªn lµ 4(cosα - sinα) + 1 ¹ 0 vµ cosα ¹ 0. Phû¬ng tr×nh tiÖm cËn xiªn lµ y = - xcosα + 2(cosα - sinα). TiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ c¾t trôc tung t¹i

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:42:08 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.17 M

Tên tệp dan de22 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u I. 1) B¹n h·y tù gi¶i nhÐ!  
2
) Hµm sè ®· cho cã thÓ viÕt dûú ái d¹ng:  
4
(cosα - sinα) + 1  
y = - xcosα + 2(cosα - sinα) -  
.
x + 2  
§
iÒu kiÖn ®Ó ®å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn xiªn lµ 4(cosα - sinα) + 1 ¹ 0 vµ cosα ¹ 0.  
Phû¬ng tr×nh tiÖm cËn xiªn lµ y = - xcosα + 2(cosα - sinα).  
TiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm A(0 , 2(cosa - sina)) vµ c¾t trôc hoµnh t¹i  
®
iÓm B (2(1 - tga) , 0). Kho¶ng c¸ch tõ gèc täa ®é ®Õn tiÖm cËn xiªn (chÝnh lµ b¸n kÝnh  
®
ûêng trßn cã t©m ë gèc täa ®é vµ tiÕp xóc víi tiÖm cËn xiªn) lµ h = OH :  
OA . OB  
AB  
|4(cosα - sinα )(1 - tgα )|  
h =  
=
=
2
2
4
[(cosα - sinα ) + (1 - tgα ) ]  
2
2
2
2
(cosα - sinα )  
1- sin2α  
cos2α + 3  
(tgα - 1)  
(tgα - 1)  
=
= 2 2  
=2 2  
= 2  
.
2
2
2(tg α + 2)  
tg α + 2  
1   
cos α   
2
|
cosα | (cosα - sinα ) 1+  
2
§
§
ûêng trßn t©m ë gèc täa ®é vµ tiÕp xóc víi tiÖm cËn xiªn cã b¸n kÝnh lín nhÊt khi h lín nhÊt.  
2
(t - 1)  
Æt tgα = t, ta cã h = 2  
.
2
t + 2  
2
t - 1)  
®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.  
(
h ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi vµ chØ khi f(t) =  
2
t + 2  
2
(t - 1)(t + 2)  
2 2  
t + 2)  
f’(t) =  
; f’(t) = 0 Û t = - 2 hoÆc t = 1.  
(
3
LËp b¶ng biÕn thiªn ta thÊy f(t) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi t = - 2 vµ gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã b»ng f(- 2) = vµ h  
= 6.  
max  
2
π
Khi ®ã tgα = - 2 = tgϕ víi - < ϕ < 0.  
2
VËy α = ϕ + kπ ; k = 0, ± 1, ± 2,...  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u II. 1) Ta viÕt phû¬ng tr×nh dûú ái d¹ng  
2
cos x + cotg x = sinx + 1 + cotg x  
2
2
2
2
Û 2(1 - sin x) = sinx + 1 Û (2sinx - 1) (sinx + 1) = 0.  
π
5π  
Gi¶i 2sinx - 1 = 0 ta cã x = + 2kπ; x =  
+ 2kπ.  
1
2
6
6
Víi x c¸c nghiÖm tháa m·n 2 £ x £ 40 øng víi k = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.  
1
TÝnh theo c¸ch t×m tæng cña cÊp sè céng cã sè h¹ng ®Çu lµ 13p/6, sè h¹ng cuèi lµ 73p/6, c«ng sai lµ 2p ; ta cã:  
Tæng c¸c nghiÖm x cña hä x tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n lµ 43p  
1
Tû¬ng tù, tæng c¸c nghiÖm x cña hä x tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n lµ 35p.  
2
3
π
Gi¶i sinx + 1 = 0 ta cã hä x =  
+ 2mπ (m Î Z).  
3
2
Tû¬ng tù, tæng c¸c nghiÖm thuéc hä ®ã tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n lµ 39π.  
KÕt qu¶ : Tæng tÊt c¶ c¸c nghiÖm x cña phû¬ng tr×nh ®· cho tháa m·n 2 £ x £ 40 lµ  
4
3π + 35π + 39π = 117π.  
2
) Víi a = 0, ta cã:  
log ( 6 - x) = log (3 - x - 1).  
2
2
§
iÒu kiÖn :  
6 - x > 0  
x - 1 ³ 0  
Û 1 £ x < 6.  
3
- x - 1 > 0  
Ta cã 6 - x = 3 - x - 1. (1)  
Víi ®iÒu kiÖn trªn , ta cã  
1) Û x - 1 + 6 - x = 3 Û (x - 1)(6 - x) = 2  
(
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng  
________________________________________________________________________________  
2
Û x - 7x + 10 = 0 Û x = 2 hoÆc x = 5.  
1
2
2
Víi x = 2, ta cã log (2 - 12a ) = log  
2
2 kh«ng ®óng víi mäi gi¸ trÞ cña a  
+a  
1
2
2
2
1
Ch¼ng h¹n khi a =  
vÕ tr¸i b»ng 0 cßn vÕ ph¶i b»ng log2+(1/12) 2 ¹ 0.  
1
2
2
2
Víi x = 5, ta cã log (125a - 125a + 1) = log  
2
1 ®óng víi mäi a.KÕt luËn : x = 5.  
+a  
2
2
2
C©u III. 1) V× a, b, c, d lËp thµnh mét cÊp sè céng, ta cã: a + d = b + c.  
2
2
2
2
BiÕn ®æi : (x - a) (x - b) (x - c) (x - d) + m = [x - (a + d)x + ad] [x - (b + c)x + bc] + m =  
2 2 2  
(t + ad) (t + bc) + m = t + (ad + bc)t + m + adbc = f(t)  
=
2
2
(
víi t = x - (a + d)x = x - (b + c)x).  
XÐt tam thøc bËc hai f(t). Ta thÊy khi lÊy m sao cho  
2 2  
m ³ | ad - bc |, ta cã 4m ³ (ad - bc)  
2
2
2
2
2
MÆt kh¸c, biÖt thøc ∆ = (ad + bc) - 4m - 4abcd = (ad - bc) - 4m .  
2
2
Do ®ã ∆ £ 0, f(t) = t + (ad + bc)t + m + abcd ³ 0 víi mäi t.  
ã lµ ®iÒu ph¶i chøng minh.  
) Gäi A lµ vÕ tr¸i cña bÊt ®¼ng thøc ®· cho. Ta cã  
§
2
2
a - b  
2
2
b - c  
2
2
2
c - a   
A =  
+
+
=  
ab  
bc  
ca  
1
2
2
2
2
2
2
c(a - b ) + a(b - c ) + b(c - a ) =  
=
|
(a - b)(b - c)(c - a)|  
|
abc  
|
=
.
abc  
V× a, b, c lµ c¸c ®é dµi c¹nh cña mét tam gi¸c, nªn  
a - b | < c, | b - c | < a, | c - a | < b ; suy ra A < 1.  
|
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
___________________________________________________  
C©u IVa.  
sinαcosx + sinxcosα  
dx  
cosx  
sinx  
dx  
Nguyªn hµm I =  
dx = sinα  
+ cosα  
∫
2
∫
∫
2
cos x  
cos x  
=
sinαln tg  
x
2
+
π  cosα  
+
4 cosx  
+ C  
C©u Va.  
2
2
1
) x + y − (m − 2)x + 2my −1= 0 .  
Ta cã :  
2
2
2
2
B + C − 4AD = (m − 2) + (2m) + 4 > 0  
víi mäi m nªn ph−¬ng tr×nh nµy lµ ph−¬ng tr×nh cña ®−êng trßn thùc.  
Täa ®é t©m I cña ®−êng trßn lµ :  
m − 2  
x = a =  
2
⇒
2x + y + 2 = 0  
2
m
y = b = −  
= −m  
2
VËy tËp hîp t©m I lµ ®−êng th¼ng 2x + y + 2 = 0.  
2
2
2
) Ph-¬ng tr×nh cña ®-êng trßn cã thÓ viÕt l¹i d-íi d¹ng : (x − 2y)m = x + y + 2x −1.  
VËy täa ®é c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ ®−êng trßn ®i qua lµ nghiÖm cña hÖ :  
x − 2y = 0  
2
2
x + y + 2x −1= 0  
x = −2  
y = −1  
x = 2/ 5  
hoÆc  
⇒
y =1/ 5  
Nh− vËy c¸c ®−êng trßn nµy ®Òu ®i qua hai ®iÓm cè ®Þnh khi m thay ®æi :  
A (−2, −1) hoÆc B (2/5, 1/5)  
1
1
3
) Khi m = −2, ®−êng trßn cã ph−¬ng tr×nh lµ  
2
2
x + y + 4x − 4y −1= 0  
cã t©m Ι(−2, 2) vµ b¸n kÝnh R = 3.  
§−êng th¼ng (∆) ®i qua A(0, −1) vµ kh«ng song song víi trôc tung cã ph−¬ng tr×nh lµ  
y + 1 = kx hay kx − y − 1 = 0.  
Kho¶ng c¸ch tõ (∆) ®Õn I lµ  
−
2k − 2 −1 −2k − 3  
= .  
d =  
k2 +1  
k2 +1  
§
Ó (∆) tiÕp xóc víi (C ) th× :  
−2  
−
2k − 3  
12  
5
d = R ⇔  
= 3 ⇔ k = 0, k =  
.
k2 +1  
VËy c¸c tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (C−2) xuÊt ph¸t tõ A(0, −1) lµ  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
___________________________________________________  
∆ : y + 1 = 0,  
_
1
∆
: 12x − 5y − 5 = 0.  
2
C©u IVb.  
1
) Theo gi¶ thiÕt  
n
o
CS = CA = a, SA = a 2 ⇒ SCA = 90 .  
SA a 2  
n
o
T−¬ng tù SBA = 90 . VËy R =  
=
.
2
2
n
o
2
) V× OS = OA nªn DSA = 90 ⇒  
2 2 2 2  
SD = AD − SA = (a 3) − (a 2) = a  
⇒
ABCD lµ h×nh thoi ⇒ BD = CD = a.  
VËy SBCD lµ tø diÖn ®Òu c¹nh a.  
3
) ThiÕt diÖn lµ tam gi¸c DMN cã MN // BC.  
H¹ OK ⊥ DJ ; v× OK ⊥ MN (OK ∈ (SAD) ⊥ BC,  
BC // MN) ⇒ OK ⊥ (DMN). TÞnh tiÕn OK ®Ó O trïng  
víi B. Khi ®ã E lµ h×nh chiÕu cña B trªn thiÕt diÖn  
a
n
o
BDE = 30 ⇒ BE = OK =  
⇒
2
n
n
§
¸
Æt JOD = α , JDO = β .  
p dông ®Þnh lÝ hµm sè sin ta cã  
DJ JO  
DO  
sinα sinβ sin(α + β)  
=
=
(*)  
o
(
v× sin(180 − α −β) = sin(α + β)).  
OH  
OS  
1
3
2 2  
3
OK  
OD  
1
2
3
Ta cã cosα =  
=
⇒ sinα =  
(α nhän), sinβ =  
=
⇒ cosβ =  
(β nhän).  
3
3
a 2  
3a 3  
ThÕ vµo (*), ta ®−îc DJ =  
, OJ =  
.
5
10  
SJ  
SO − JO 2a  
Tõ ®ã : MN = BC.  
= BC.  
=
SO  
SO  
5
V× MN ⊥ (SAD) ⇒ MN ⊥ DJ ⊂ (SAD) nªn DJ lµ ®−êng cao thiÕt diÖn. VËy  
1
1 2a 3a 2 3a2  
2
Std = MN.DJ =  
. . =  
2
2
5
5
25  
f'(x) = 0 ⇔ xn−1 = (c − x)n−1 (1)  
§
Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh (1) ta xÐt 2 tr−êng hîp : n ch½n vµ n lÎ.  
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)