1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 24

Đề 24

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng _ _______________________________________________________________________________ C©u I. 1 ) BiÕn ®æi hµm sè: 4 f(x) = 3cos x - 5(4cos x - 3cosx) - 36(1 - cos x) - 15cosx + + 36 + 24a - 12a . 3 2 2 4 f(x) = 3cos x - 20cos x + 36cos x + 24a - 12a . 3 2 2 4 3 2 2 § Æt t = cosx, (|t| £ 1) vµ xÐt hµm: ϕ(t) = 3t - 20t + 36t + 24a - 12a . T×m a ®Ó víi t Î [- 1 ; 1] ta ®Òu cã j(t) > 0. Ta cã: 3 2 2 ϕ‘(t)

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 7

Ngày tạo 7/19/2017 9:43:07 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.20 M

Tên tệp dan de24 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u I.  
1
) BiÕn ®æi hµm sè:  
4
f(x) = 3cos x - 5(4cos x - 3cosx) - 36(1 - cos x) - 15cosx + + 36 + 24a - 12a .  
3
2
2
4
f(x) = 3cos x - 20cos x + 36cos x + 24a - 12a .  
3
2
2
4
3
2
2
§
Æt t = cosx, (|t| £ 1) vµ xÐt hµm: ϕ(t) = 3t - 20t + 36t + 24a - 12a .  
T×m a ®Ó víi "t Î [- 1 ; 1] ta ®Òu cã j(t) > 0. Ta cã:  
3
2
2
ϕ‘(t) = 12t - 60t + 72t = 12t (t - 5t + 6).  
2
ϕ(0) = 24a - 12a .  
Muèn j(t) > 0 víi "t Î [- 1 ; 1] th× cÇn vµ ®ñ lµ:  
2
4a - 12a > 0 Û 0 < a < 2.  
2
2
) §Æt : u = x + 1, (u ³ 0);  
v = y + 2, (v ³ 0)  
2
2
Th× u + v = x + y + 3. Do vËy, hÖ ®· cho ®ûîc thay bëi hÖ míi:  
u + v = a (1)  
u + v = 3(a + 1) (2)  
u, v ³ 0. (3)  
2
2
NhËn thÊy ngay nÕu a £ 0 th× hÖ v« nghiÖm. VËy chØ cÇn xÐt  
a > 0. ThÕ v = a - u vµo (2) sÏ ®ûîc:  
2
2
2
u - 2au + (a - 3a - 3) = 0. (4)  
Ó hÖ cã nghiÖm th× cÇn vµ ®ñ lµ (4) cã nghiÖm u Î [0 ; a]  
chó ý u + v = a).  
§
(
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
Ta tíi:  
∆
‘ ³ 0  
2
f(0) ³ 0  
víi  
f(u) = 2u - 2au + (a - 3a - 3);  
2
2
2
2
2
∆
‘ = a - 2(a - 3a - 3) = - a + 6a + 6.  
VËy ∆‘ ³ 0 víi 3 + 15 ³ a ³ ↔ 3 - 15.  
21  
3
-
3 + 21  
2
2
f(0) = a - 3a - 3 ³ 0 Û a £  
hoÆc a ³  
.
2
3
+
21  
Do xÐt a > 0 nªn cuèi cïng ta ®ûîc: 3 + 15 ≥ a ≥  
.
2
C©u II.  
1
) i) Chó ý r»ng:  
π
A
2
α
-
=
= A’.  
2
2
Do ®ã:  
B + C  
2
sin  
= sinA’.  
Ta cã:  
A
a‘ = 2rsinA’ = 2(p-a)tg sinA’=  
2
A
2
=
(b + c - a) tg =(b + c - a) sin  
.
Do vËy:  
a'  
a
b + c - a  
A  sinB + sinC - sinA  
sin =  
2    
A
=
 sin 2  
=
a
sinA  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
B + C  
2
B- C  
2
A
- 2sin cos  
2
A  
2   
A   
2cos cos  
2   
B- C  
2
B + C  
- cos  
2sin  
cos  
2   
B
2
C
sin .  
=
=
=2sin  
A
A
2cos  
2
2
2
cos  
2
a'  
a
B
= 2sin sin . (1)  
C
VËy :  
2
2
b'  
b
A
C
= 2sin sin . (2)  
Tû¬ng tù :  
2
2
Tõ (1) vµ (2) suy ra:  
a'  
a
b'  
b
C   
2   
A
2
B  
+ sin   
2   
+
= 2sin sin  
1
2
A + B  
C
a'b'sinC'  
sin  
cos  
C
S'  
S
a' b'  
.
C
2
A
B
2
A
B
C
sin sin .  
2
sinC  
2
2
=
=
.
= 4sin  
sin  
sin  
.
=2sin  
1
a
b
C
2
2
2
2
absinC  
2sin cos  
2
2
2
2
) XÐt hµm sè:  
cos3x + asin3x + 1  
cos3x + 2  
y =  
.
Sè y thuéc miÒn gi¸ trÞ cña hµm sè Êy khi vµ chØ khi phû¬ng tr×nh:  
o
cos3x + asin3x + 1  
yo =  
(1) cã nghiÖm:  
cos3x + 2  
(
1) Û y (cos3x + 2) = cos3x + asin3x + 1  
o
Û (- y + 1)cos3x + asin3x + 1 - 2y = 0.  
o
(2)  
o
(
2) cã nghiÖm khi vµ chØ khi:  
2
2
2
2
2
1 - y ) + a ³ (2y - 1) Û 3y - 2y - a £ 0 Û  
(
o
o
o
o
2
2
1
-
1 + 3a  
1 + 1 + 3a  
.
3
≤
yo ≤  
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
_______________________________________________________________________________  
Tõ ®ã suy ra, víi mäi x ta ®Òu cã:  
2
cos3x + asin3x + 1  
1 + 1 + 3a  
≤
.
cos3x + 2  
3
C©u III.  
Trûú  
c hÕt, ta chøng minh r»ng : nÕu0 < T < M vµ α > 0 th× ta cã:  
á
T
T + α . (1)  
M + α  
<
M
Thùc vËy:  
1) Û T(M + α) < M(T + α) Û Tα < Mα Û T < M.  
(
¸
p dông:  
1
2
A + B  
sin  
2
a'b'sinC'  
absinC  
S'  
a' b'  
. .  
i)  
=
=
=
S
1
a
b
sinC  
2
a
a
a + d  
. (2)  
a + b + c + d  
<
<
a + b + c + d  
a + b + c  
Tû¬ng tù cã:  
b
b
b + a  
; (3)  
<
<
<
<
a + b + c + d  
b + c + d  
b + c + d + a  
c
c
c + b  
; (4)  
c + d + a + b  
<
a + b + c + d  
c + d + a  
d
d
d + c  
. (5)  
d + a + b + c  
<
a + b + c + d  
d + a + b  
Céng theo vÕ (2), (3), (4) vµ (5):  
a
b
c
d
1
<
+
+
+
c + d + a d + a + b  
< 2.  
a + b + c  
b + c + d  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_________________________________________________________  
C©u IVa. Nhê phÐp biÕn ®æi biÕn sè x = π − t, ta ®−îc  
π
π/ 2  
f(sinx)dx =  
f(sint)dt .  
∫
∫
π
0
2
p
C©u Va. (∆) qua F , 0 - tiªu ®iÓm cña (P) vµ ®−êng chuÈn (D) cña (P) cã ph−¬ng tr×nh  
2
p
x = − .  
2
Täa ®é c¸c ®iÓm M'(x', y') vµ M''(x'', y'') lµ nghiÖm cña hÖ  
y2 − 2px = 0  
2
mx − 2y − mp = 0  
2
2
2
2 2  
m x − (m + 2)px + m p / 4 = 0  
⇔
2 2  
y − (2p / m)y − p = 0  
§
−êng trßn ®−êng kÝnh M'M'' cã ph−¬ng tr×nh  
2 2  
x + y − (x' + x'')x − (y' + y'')y + x'x'' + y'y'' = 0  
vµ cã täa ®é t©m  
2
I  
(
m + 2)p  
p
,
2m2  
m
nªn kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn (D) lµ :  
1   
= R  
IH = p 1+  
2
m   
(
b¸n kÝnh ®−êng trßn ®−êng kÝnh M'M'').  
C©u IVb.  
) V× AC // A C nªn AC // (BA C ) .  
1
1
1
1 1  
Gäi d lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng AC vµ BC . Khi ®ã  
1
d = d(AC, (BA C )) = d(C, (BA C )).  
1
1
1 1  
XÐt h×nh chãp C. A BC ta cã :  
1
1
1
V
= S  
.d(C,(BA C )).  
BA1C1 1 1  
CA BC  
1
1
3
Tõ ®ã :  
d(C,(BA C )) =  
3
V
CA BC1  
1
(1)  
1
1
S
BA1C1  
MÆt kh¸c, ta cã :  
= VBCA1C1 = VBAA1C = V  
1
= V  
3
V
(2)  
ABCA B C  
1 1 1  
CBA1C1  
A ABC  
1
Tõ (1) vµ (2) ta cã :  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_________________________________________________________  
V
_
ABCA B C  
1 1  
1
d =  
(*)  
S
BA1C1  
Ta cã :  
a 3  
.a  
a2  
3
h . (3)  
2
2
V
= SABC.h =  
ABCA B C  
1 1  
.h =  
1
4
§
Ó tÝnh SBA1C1 ta cÇn tÝnh chiÒu cao BH cña ∆BA1C1 .  
2
2
Ta cã BC = a + h . Tõ ®ã,  
1
a2 3a2  
3a2  
4
2
2
2
+ h2 ⇒ BH =  
4
+ h2 .  
BH = a + h −  
=
4
3
a2  
+ h2  
a
a 1  
.
a
4
2
2
3a + 4h2  
2
S
=
=
3a + 4h =  
(4)  
BA1C1  
2
2 2  
4
Thay (3) vµ (4) vµo (*) ta ®−îc  
2
V
ABCA B C  
3a h a  
3 ah  
1
1
1
2
2
d =  
=
:
3a + 4h =  
SBA1C1  
B©y giê ta tÝnh gãc gi÷a c¸c ®−êng th¼ng AC vµ BC1 .  
V× AC // A C nªn (AC,BC ) = (A C ,BC ) = ϕ  
4
4
2
2
3a + 4h  
1
1
1
1 1  
1
HC1  
a
n
XÐt ∆BHC ta cã (BHC = 90 ) : HC = BC cosϕ hay cosϕ =  
o
. Tõ ®ã : cosϕ =  
.
1
1
1
1
BC1  
a2 + h2  
2
V× ϕ lµ gãc nhän nªn ta cã thÓ dùng gãc ϕ khi biÕt cosϕ.  
§
¸p sè : Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng th¼ng AC vµ BC lµ  
1
A
1
C
1
3
ah  
3
a2 + 4h2  
B
1
a
vµ gãc gi÷a chóng lµ ϕ : cosϕ =  
.
2
a2 + h2  
2
) Tr−íc hÕt ta dùng thiÕt diÖn phô song song víi c¸c ®−êng th¼ng  
A C vµ BC . Ta gäi mÆt ph¼ng ®ã lµ (P). Giao tuyÕn  
1
1
C
A
cña mÆt ph¼ng (P) vµ (BB CC ) qua C song song víi BC . Ta ký hiÖu  
1
1
1
S
2
giao ®iÓm cña giao tuyÕn ®ã víi ®−êng th¼ng BB lµ S . §iÓm S lµ  
1
1
1
B
®
iÓm chung cña c¸c mÆt ph¼ng (P) vµ (AA B B). Mét ®iÓm chung n÷a  
1 1  
lµ A v× (P) song song víi A C . Nèi A S , ta t×m thÊy ®Ønh S cña thiÕt diÖn,  
1
1
1 1  
2
thiÕt diÖn phô (P) lµ tam gi¸c A CS .  
1
2
B©y giê ta dùng thiÕt diÖn mµ bµi to¸n ®ßi hái.  
Ta ký hiÖu thiÕt diÖn cÇn x¸c ®Þnh lµ (α ). ThiÕt diÖn nµy song song víi c¸c  
*
®
−êng th¼ng A C vµ CS cña mÆt ph¼ng (A CS ), v× thÕ (α )//(A CS ).  
1 1 1 1 1 1  
*
Tõ ®ã suy ra r»ng c¸c c¹nh cña thiÕt diÖn ph¶i t×m song song víi c¸c c¹nh cña  
thiÕt diÖn (A S C). XuÊt ph¸t tõ ®ã, ta cã thÓ dùng thiÕt diÖn ph¶i t×m. KΠqua  
1
2
S
1
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_________________________________________________________  
®iÓm M ®−êng th¼ng song song víi ®−êng th¼ng A S vµ t×m thÊy giao ®iÓm  
1 2  
A
1
S
C
1
7
cña nã víi c¸c c¹nh cña l¨ng trô lµ S , S .  
3
4
S
3
Sau ®ã ta kΠS S //S C , S S // BC (v× (α )// BC ), S S // CA .  
4
5
2
5 6  
1
1
6 7  
1
*
B
1
H×nh ngò gi¸c S S S S S lµ thiÕt diÖn (α ) ph¶i t×m  
S
3
4 5 6 7  
*
6
M
(
ta nhËn xÐt r»ng S S //S S ).  
4 5 3 7  
3
) Ta t×m tØ sè CS :S C .  
6 6 1  
XÐt mÆt ph¼ng (AA B B) . Tõ c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng  
1
1
C
A
AS M vµ B S M ta cã AS :B S = AM : B M = 5: 4 .  
4
1 3  
4
1 3  
1
S
2
S
S
4
5
S S  
2
4
Ta ký hiÖu  
= x . Chó ý r»ng  
B
AB  
1
AS = AB, A S = S S vµ A B = AB  
2
1 3  
2 4  
1 1  
2
1
2
ta cã :  
AS =  
+ x AB , B S = (1− x)AB .  
1 3  
4
1
+
x
5
= .  
4
2
1
Ta cã ph−¬ng tr×nh :  
− x  
1
1
1
Gi¶i ra ta cã x= . NghÜa lµ S S = AB, tõ ®ã S B=S B−S S = AB. V× S S //S C nªn CS : S B = S S :S B = 2 ,  
2
4
4
2
2 4  
4 5  
2
5
5
2 4  
4
3
3
6
vµ do S S // BC suy ra r»ng CS :S C = CS :S B = 2 .  
5
6
1
6
6
1
5
5
§
¸p sè : C¹nh CC bÞ mÆt ph¼ng (α ) chia theo tû sè 2 : 1 tÝnh tõ ®Ønh C.  
1
*
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)