1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 27

Đề 27

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng _ __________________________________________________________________ C©u I. 1 ) §Ó f(x) = 0 cã nghiÖm, ta ph¶i cã : 2 2 2 ∆ ' = (m +1) − 2(m + 4m + 3) = = −m − 6m − 5 ≥ 0 ⇒ − 5 ≤ m ≤ − 1. 2 ) Víi ®iÒu kiÖn trªn, gäi x , x lµ c¸c nghiÖm cña f(x) = 0, x ≤ x . ThÕ th× 1 2 1 2 − (m +1) − ∆' −(m +1) + ∆' x1 = , x = . 2 2 2 § iÒu kiÖn cña bµi to¸n ®−îc nghiÖm nÕu x ≥1, suy ra 2 2 − (m + 6m + 5) ≥ m + 3.

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:44:55 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.25 M

Tên tệp dan de27 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
__________________________________________________________________  
C©u I.  
1
) §Ó f(x) = 0 cã nghiÖm, ta ph¶i cã :  
2
2
2
∆
' = (m +1) − 2(m + 4m + 3) = = −m − 6m − 5 ≥ 0 ⇒ − 5 ≤ m ≤ − 1.  
2
) Víi ®iÒu kiÖn trªn, gäi x , x lµ c¸c nghiÖm cña f(x) = 0, x ≤ x . ThÕ th×  
1
2
1
2
−
(m +1) − ∆'  
−(m +1) + ∆'  
x1 =  
, x =  
.
2
2
2
§
iÒu kiÖn cña bµi to¸n ®−îc nghiÖm nÕu x ≥1, suy ra  
2
2
−
(m + 6m + 5) ≥ m + 3.  
NÕu m ≤  3 bꢀt ph−¬ng tr×nh ®−îc nghiÖm. Víi m ≥ − 3, b×nh ph−¬ng hai vÕ, ®i ®Õn  
−
6 − 2 2  
−6 + 2 2  
2
0
≥ 2m +12m +14 ⇒  
≤ m ≤  
.
2
2
KÕt hîp c¸c ®iÒu kiÖn ta ®−îc :  
−
6 + 2 2  
−5 ≤ m ≤  
.
2
3
) Theo hÖ thøc Vi Ðt  
2
2
m + 4m + 3  
m + 8m + 7  
x x − 2(x + x ) =  
+ 2(m +1) =  
1
2
1
2
2
2
2
XÐt hµm g(m) = m + 8m + 7 trªn ®o¹n [− 5 ; − 1].  
§
å thÞ cña parabol cã ®Ønh t¹i m = − 4, suy ra  
o
min g(m) = g(−4) = −9 max g(m) = g(−1) = 0  
−5≤m≤−1  
−5≤m≤−1  
|
g(m) |  
9
VËy  
5m≤ ma x≤−1| g(m) | = 9 . V× A =  
, vËy max A = ®¹t ®−îc khi m = − 4.  
−
2
2
C©u II.  
1
) Víi k = 3, ta cã hµm sè  
2
y = − 2x + 3 x +1  
Hµm sè ®−îc x¸c ®Þnh víi mäi x vµ cã ®¹o hµm  
2
3
x
3x − 2 x +1  
y' = −2 +  
=
.
x2 +1  
x2 +1  
2
2
2
2
Ta cã y' > 0 ⇔ 3x > 2 x +1 , suy ra x > 0, b×nh ph−¬ng hai vÕ th× ®−îc 9x > 4x + 4 ⇒ x >  
, tõ ®ã lËp  
5
®
−îc b¶ng biÕn thiªn  
−
∞
∞
2
x
+ ∞  
+ ∞  
5
y'  
y
−
0
+
+
5
C¸c tiÖm c©n xiªn cña ®å thÞ :  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng  
_
__________________________________________________________________  
TiÖm cËn xiªn vÒ bªn tr¸i y = − 5x ; TiÖm cËn xiªn vÒ bªn ph¶i y = x .  
2
) Trong tr−êng hîp tæng qu¸t hµm sè cã ®¹o hµm  
kx  
k
y' = −2 +  
, y'' =  
x2 +1)3/2  
x2 +1  
(
Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = x nÕu y'(x ) = 0 vµ y''(x ) > 0 , suy ra k > 0 vµ  
o
o
o
2
o
2 2  
2
2
2
o
kx = 2 x +1 ⇒ x > 0 vµ k x = 4x + 4 ⇒ (k − 4)x = 4 .  
o
o
o
o
Ph−¬ng tr×nh nµy ph¶i cã nghiÖm, vËy  
k2 − 4 > 0 ⇒ k > 2.  
2
Tãm l¹i víi k > 2 th× hµm sè cã cùc tiÓu, khi ®ã hoµnh ®é ®iÓm cùc tiÓu lµ x =  
o
k2 − 4  
C©u III.  
1
1
o
o
o
o
o
1
) (tg30 + tg60 ) + (tg40 + tg50 ) = =  
+
=
o
cos40 cos50  
o
o
cos30 cos60  
o
o
o
4
1
4
2
4cos10 + 2 3 4(cos10 + cos30 ) 8 3  
=
+
=
+
= =  
=
=
cos20o  
3
sin50 cos50o  
o
cos10o  
3cos10o  
3cos10o  
3
3
2
) HÖ thøc ®· cho cã thÓ viÕt  
C
C
C
2
cos  
2sin cos  
sin(A + B)  
sinC  
2
C
2
2
=
=
=
cosAcosB cosAcosB cosAcosB  
C
sin  
2
C
V× cos > 0 , suy ra 2cosAcosB = 2sin  
2
⇒ cos (A + B) + cos (A - B) = 1 − cos C  
2
2
⇒
cos (A − B) = 1.  
Do − π < A − B < π , ta ph¶i cã A − B = 0 ⇒ A = B.  
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng  
_______________________________________________________________________________  
C©u IV. Mçi mÆt cña tø diÖn c¾t mÆt cÇu theo giao tuyÕn lµ ®ûêng trßn néi tiÕp trong tam gi¸c ®ã (ch¼ng h¹n mÆt  
BCD) t¹i c¸c trung ®iÓm (K, M, L) cña c¸c c¹nh c¸c tam gi¸c ®ã.  
N lµ trung ®iÓm cña AD th× N còng lµ mét tiÕp ®iÓm vµ MN lµ mét ®ûêng  
kÝnh cña mÆt cÇu.  
2
a
a 2  
2
2
2
2
Ta cã : MN = AM - AN =  
Û MN =  
; vËy  
2
a 2  
R =  
(b¸n kÝnh).  
4
2
a
2
2
2
Ta l¹i cã : OE = OM - EM =  
2
4
a 6  
Þ OE =  
.
2
1
Suy ra chiÒu cao cña chám cÇu ngoµi mÆt (BCD) lµ:  
a 2  
EH = OH - OE =  
(3 - 3)  
1
2
3
æ
EHö pa 2(9 - 4 3)  
2
ç
÷
Suy ra thÓ tÝch chám cÇu: V =pEH çR -  
÷ =  
÷
c
ç
è
÷
3 ø  
432  
vµ thÓ tÝch cÇn tÝnh lµ 4Vc.  
C©u Va. 1) Hypebol cã 2 tiªu ®iÓm F (c , 0), F (- c , 0) víi  
1
2
2
c = a + b .  
2
Hai ®ûêng chuÈn tû¬ng øng lµ  
2
2
a
a
D : x = ± = ±  
.
2
1
,2  
2
c
a + b  
b
Hai ®ûêng tiÖm cËn cña hypebol lµ y = ± x.  
a
Theo H×nh vÏ, gäi H lµ giao ®iÓm cña ®ûêng chuÈn D víi tiÖm cËn  
1
2
b
a
ab  
y = x. Ta cã x =  
, y =  
H
,
2
H
2
a + b  
2
2
a + b  
a
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng  
_______________________________________________________________________________  
2 2  
OH = x + y = a  
H H  
bëi vËy  
suy ra  
KH = 2OH = 2a.  
b
a
2
) Gäi d lµ kho¶ng c¸ch tõ F (c ; 0) ®Õn tiÖm cËn y = x (hay bx - ay = 0). Ta cã  
1
|
bc - 0|  
d =  
= b.  
2
a + b  
2
3
) Theo H×nh vÏ, ta cÇn chøng minh OH ^ F H. Ta cã  
1
® ®  
OH = (x ; y ), = F H = (x - c ; y )  
H
H
1
H
H
® ®  
suy ra OH . F H = x (x - c) + y = = x + y - cx = a - a = 0.  
2
2
2
2
2
1
H
H
H
H
H
H
C©u Vb. 1) mp (MCD ) c¾t mp(ABB A ) theo giao tuyÕn D qua M song song víi CD //BA . Gäi N vµ P lµ giao ®iÓm  
1
1
1
1
1
cña D vµ BB , AA ; khi ®ã I lµ giao ®iÓm cña BC vµ CN, J lµ giao ®iÓm cña DA vµ D P.  
1
1
1
1
1
IN  
MN  
MP  
§
Ó chøng minh I, M, J th¼ng hµng ta chøng minh  
=
.
JP  
IN  
IC  
BN  
ThËt vËy :  
=
.
CC1  
x
a
x
a
§
Æt NB = x, CC = a, ta cã IN = . IC = (CN - IN);  
1
x
®
Æt CN = y ta cã IN = (y - IN) hay  
a
æ
xö  
÷
aø  
÷
xy  
a
xy  
ç
ç1 +  
÷
IN =  
Þ IN =  
.
a + x  
÷
ç
è
xy  
Tû¬ng tù nhû trªn, ta tÝnh ®ûîc : JP =  
;
a - x  
IN  
JP  
a - x  
suy ra  
=
.
a + x  
MN  
MP  
NB1  
PA  
a - x  
.
a + x  
Ngoµi ra :  
=
=
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng  
_______________________________________________________________________________  
IN  
JP  
MN  
MP  
Nhû vËy :  
=
. VËy I, M, J th¼ng hµng.  
2
) Tõ I kΠ®ûêng th¼ng song song víi BB c¾t B C t¹i I’. Tõ J kΠ®ûêng th¼ng song song víi A P c¾t D A t¹i J’. Khi  
1 1 1 1 1 1  
trung ®iÓm K cña IJ n»m trong mp (A B C D ) th× II’ = JJ’, ta cã:  
1
1
1
1
II'  
C1I  
C I / IB  
C I / IB  
C I / IB  
a
a + x  
x
1
1
1
=
BB1 C B C B / IB  
=
=
=
(C I + IB) / IB (C I / IB) + 1  
=
1
1
1
1
2
a
JJ'  
A1J  
A1J  
1
Þ II' =  
Þ JJ’ =  
vµ  
=
=
=
=
a + x  
DD1  
A D  
JD - JA1  
JD  
a - x  
1
-
1
JA1  
ax  
.
a - x  
2
a
ax  
a - x  
2
2
Û x + 2ax - a = 0 Û  
II’ = JJ’ Û  
=
a + x  
Û x = -a ± a 2 .  
Do x > 0 nªn chän x = a( 2 - 1) .  
VËy vÞ trÝ cña M ®ûîc chän nhû sau:  
MB1  
OM  
B N  
a - x  
a
a - a( 2 - 1)  
a( 2 - 1)  
MB1  
AB1  
(2 - 2)  
=
.
1
=
=
=
=
2hay  
B B  
2
1
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)