1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 3

Đề 3

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ ________________________________________________________ C©u I. ) y' = mxm−1(4 − x) − 2(4 − x)x = xm−1(4 − x)[4m − (m + 2)x] . a) XÐt tr−êng hîp m ≥ 2. Khi ®ã ph−¬ng tr×nh y' = 0 cã ba nghiÖm x = 0 , x = 2 m 1 = 4 m vµ 1 2 m + 2 x3 = 4 . NÕu m − 1 ch½n (tøc m = 3, 5, 7, ...) th× y' sÏ cïng dÊu víi ( 4 − x) [4m − (m + 2)x] vµ do ®ã : ymin (4) = 0 vµ m m+4 m 4 ymax (x ) = = M. 2 m+2

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:12:26 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.16 M

Tên tệp dan de3 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
________________________________________________________  
C©u I.  
) y' = mxm−1(4 − x) − 2(4 − x)x =  
xm−1(4 − x)[4m − (m + 2)x] .  
a) XÐt tr−êng hîp m ≥ 2. Khi ®ã ph−¬ng tr×nh y' = 0 cã ba nghiÖm x = 0 , x =  
2
m
1
=
4
m
vµ  
1
2
m + 2  
x3 = 4 .  
NÕu m − 1 ch½n (tøc m = 3, 5, 7, ...) th× y' sÏ cïng dÊu víi  
(
4 − x) [4m − (m + 2)x] vµ do ®ã : ymin (4) = 0 vµ  
m m+4  
m 4  
ymax (x ) =  
= M.  
2
m+2  
(
m + 2)  
NÕu m - 1 lÎ (tøc m = 2, 4, 6, ...) th× dÊu cña y' lµ dÊu cña  
x(4 − x)[4m − (m + 2) x]  
LËp b¶ng xÐt dÊu sÏ cã kÕt qu¶  
ymin (0) = 0 ; ymax (x ) = M , ymin (4) = 0  
2
b) §Ò nghÞ b¹n ®äc tù lµm cho tr−êng hîp m = 1  
2
(
y = x(4 − x) ) .  
2
) Kh¶o s¸t, vÏ ®å thÞ hµm sè  
y = x(4 − x)2  
dµnh cho b¹n ®äc.  
C©u II.  
2
1
) x − 2(cosB+ cosC)x + 2(1− cosA) ≥ 0 . (1)  
2
∆
' = (cosB+ cosC) − 2(1− cosA) =  
C + B  
2
B− C  
2
A
2
=
4cos2  
cos2  
− 4sin2  
=
A   
B− C  
2
=
4sin2  
cos2  
−1 ≤ 0  
2
VËy (1) ®óng víi mäi x.  
sinx + cosx 10  
sinxcosx  
Æt t = cosx + sinx(− 2 ≤ t ≤ 2) (2)  
2
) cosx + sinx +  
=
3
§
2
t
10  
3
2
th× t = 1+ 2sinxcosx vµ ta ®−îc t +  
=
t2 −1  
§
Æt ®iÒu kiÖn t ≠ ±1 sÏ tíi  
3 2  
3t −10t + 3t +10 = 0  
tøc lµ : 1 + a + b + c + ab + ac + bc ≥ 0 (2)  
Céng (1) vµ (2) ta cã : abc + 2 (1 + a + b + c + ac + bc + ac) ≥ 0.  
2
hay  
(t − 2)(3t − 4t − 5) = 0 .  
Ph−¬ng tr×nh nµy cã ba nghiÖm  
2
− 19  
3
2 + 19  
t = 2 ; t =  
; t =  
1
2
3
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
________________________________________________________  
ChØ cã t lµ thÝch hîp. Thay vµo (2) ta cã ph−¬ng tr×nh  
2
π  2 − 19  
= .  
4
cos x −  
3 2  
2
− 19  
th× ®−îc hai hä nghiÖm :  
§
Æt cosα =  
3
2
π
π
x1 = + α + 2kπ ; x = − α + 2mπ  
2
4
4
C©u III.  
1
) §Æt ®iÒu kiÖn x - a ≠ 0 ; x + a ≠ 0 th× (1) ®−îc biÕn ®æi vÒ d¹ng :  
2
x[a −1)x + a + a + 2b] = 0 (2)  
Víi ∀a, b (2) ®Òu cã nghiÖm x = 0 .  
1
2
Gi¶i (a −1)x + a + a + 2b = 0 .  
a2 + a + 2b  
NÕu a ≠ 1 cã nghiÖm x =  
2
1
− a  
NÕu a = 1 ta cã : 0x = − 2(1 + b).  
Víi b ≠ − 1 th× (3) v« nghiÖm ; víi b = -1 th× (3) nghiÖm ®óng víi ∀x. KiÓm tra x cã tháa  
(3)  
2
m·n ®iÒu kiÖn x ≠ ±a ?  
2
a2 + a + 2b  
2
x2 ≠ a ⇔  
≠ a ⇔ a + a + 2b ≠  
1
− a  
2
2
2
≠
a − a ⇔ 2(a + b) ≠ 0 ⇔ b ≠ −a  
a2 + a + 2b  
2 2  
≠ −a ⇔ a + a + 2b ≠ a − a ⇔ b ≠ −a .  
x2 ≠ −a ⇔  
1
− a  
KÕt luËn :  
NÕu a = 1 th× :  
víi b ≠ −1 , (1) cã nghiÖm duy nhÊt x = 0 .  
1
víi b = − 1, (1) cã nghiÖm lµ ∀x ≠ ± 1.  
NÕu a ≠ 1 ; 0 th× :  
2
víi b ≠ −a , b ≠ - a, (1) cã hai nghiÖm  
x1 = 0,  
a2 + a + 2b  
x2 =  
1
− a  
2
víi b = −a hoÆc b = - a th× (1) cã mét nghiÖm x = 0 .  
1
NÕu a = 0 th× (1) cã mét nghiÖm x = 2b nÕu b ≠ 0 ; (1) sÏ v« nghiÖm nÕu b = 0.  
2
2 2 2  
) V× a + b + c =1 nªn - 1 ≤ a, b, c ≤ 1.  
1 + a ≥ 0 , 1 + b ≥ 0, 1 + c ≥ 0 ⇒ (1 + a) (1 + b) (1 + c) ≥ 0 ⇒  
1 + a + b + c + ab + ac + bc + abc ≥ 0. (1)  
2
Do ®ã  
⇒
MÆt kh¸c :  
(
1 + a + b + c)2  
≥ 0 ,  
2
2
2
2
a + b + c + a + b + c + ab + ac + bc =  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u IVa. 1) Víi x > 0 ta cã  
1
x
F(x) = x - ln(1 + x) Þ F’(x) =1 -  
=
;
1
+ x  
1 + x  
víi x < 0 ta cã  
1
x
F(x) = - x - ln(1 - x) Þ F’(x) = - 1 +  
=
.
1
- x  
1 - x  
Tõ ®ã suy ra víi x ¹ 0  
x
F’(x) =  
.
1
+ |x|  
Ta chØ cßn ph¶i chøng minh r»ng F’(0) = 0. Qu¶ vËy  
1
1
F’(0) = lim  
(F(∆x) - F(0)) =∆lxi→m0  
x
(∆x - ln(1 + ∆x)) =  
∆
x → 0  
∆x  
∆
ln(1 + ∆x)  
∆x  
=
lim 1 -  
 = 0,  
∆
x→0  
ln(1 + ∆x)  
v× lim  
= 1.  
∆
x → 0  
∆
x
e
2
xln xdx.  
2
) I =  
∫
1
du = 2 x  
ln x dx  
2
u = ln x  
§
æt   
⇒
1
dv = xdx  
2
v = x ,  
2
e
2
e
e
1
e
2
2
suy ra I = x ln x  
-
xlnxdx =  
- J, víi J = xlnxdx.  
∫
∫
2
1  
2
1
1
§
Ó tÝnh J, ®Æt  
ux  
du = x  
u = lnx  
⇒   
dv = xdx  
1
v = 2  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
2
1
e
1
e
e
1
2
2
suy ra J = x ln x − ∫1 xdx =  
−
.
2
1
2
2
4(e −1)  
VËy  
1
2
I = (e - 1).  
4
C©u Ivb.  
1
) V× K lµ trung®iÓm cña SC, nªn theo h×nhbªn, trong tam gi¸c SAC, SO  
vµ AK lµ hai ®ûêng trungtuyÕn c¾t nhau t¹i trängt©m H, vËy  
SH  
SO  
2
3
=
.
SN SH  
.
SD SO  
Theo h×nh bªn , ta cã dt(SNH) =  
.dt(SDO) =  
SN  
SD  
2
3
1
2
SH SM  
dt(SDB),dt(SHM) =  
. . dt(SOB)  
=
.
.
SO  
SB  
2
3
SM  
SB  
1
.
dt (SDB).  
=
.
2
SN SM  
dt(SDB).  
SB  
§ång thêi dt(SNH) + dt(SHM) = dt(SNM) =  
.
SD  
1
3
SN  
SD  
1
3
SM  
SB  
SN SM  
= .  
SD SD  
Tõ c¸c hÖ thøc trªn, suy ra  
.
+
.
SB  
SD  
Û
+
= 3.  
SM  
SN  
SM  
SN  
SD  
1
x
1
y
2
) §Æt  
= x,  
= y, theo hÖ thøc trªn ta cã  
+
= 3. §ång thêi, do ý nghÜa h×nh häc, ph¶i cã 0 < x £ 1,  
SB  
0
< y £ 1. V×  
1
y
1
x
=
3 -  
⇒
y =  
,
x
3x - 1  
x
nªn 0 <  
≤ 1  
x - 1  
Þ
3
1
≤ x ≤1.  
2
0
< x £ 1  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
Ta cã theo h×nh bªn  
V = V + VSMNK  
,
1
SAMN  
SM SN  
.
SB  
1
2
VSAMN  
VSMNK  
suy ra  
=
.VSABD  
SD  
=
xyV,  
SM SN SK  
.
SB  
1
4
=
. . VSBDC  
SD SC  
=
xyV  
2
V1  
3
4
3x  
1
=
xy =  
≤ x ≤ 1.  
V
4(3x - 1)  2  
2
3
x
3x(3x - 2)  
2
4(3x - 1)  
1  
; 1 cã b¶ng biÕn thiªn  
2  
Hµm sè  
f(x) =  
cã ®¹o hµm f’(x) =  
, do vËy trªn ®o¹n  
4
(3x - 1)  
1
2
x
1
f’  
f
-
0
+
3
3
8
8
1
3
1
1
V1  
V
3
≤ 8  
VËy víi ≤ x ≤ 1th× 3  
≤
.
2
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)