Đề 4 Câu 1. 1. Cho biểu thức: với .
Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = .
2. Cho biểu thức với x>0 và
Thu gọn Q b) Tìm các giá trị của sao cho và Q có giá trị nguyên.
Câu 2 1. Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3 )
Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l1) và ( l2).
Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3 ) đổng quy.
2. Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 –(2m-3)x+m(m-3)=0 có 2 nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2=4
3. Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4 .
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=ax + 3 ( a là tham số )
a) Vẽ parabol (P). b). Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Gọi là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm a để x1 +2x2 = 3
Câu 3. 1. Cho hệ phương trình : ( m là tham số ).
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) trong đó x = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y) thoả mãn 2x + y = 9.
2. Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho
Câu 4: 1. Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC.
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD. c) Chứng minh: OK.OS = R2.
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Câu 5: 1. Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức: Tính: x + y
2. Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3x + 2y + .
nguon VI OLET
