1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 4

Đề 4

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ _______________________________________________________________________________ C©u I. 1) B¹n ®äc tù gi¶i nhÐ! 2 ) Qua kh¶o s¸t, ta dù ®o¸n r»ng trôc ®èi xøng cña ®å thÞ lµ ®ûêng x = 1. Thùc vËy, ®Æt    x = X +1 y = Y 4 2 th× phû¬ng tr×nh ban ®Çu trë thµnh: Y = X - 8X + 6; hµm nµy lµ hµm ch½n, do vËy ®å thÞ nhËn trôc O Y lµm trôc ®èi xøng. 1 T×m giao víi trôc hoµnh : y = 0 Û Y=

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:13:11 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.14 M

Tên tệp dan de4 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u I. 1) B¹n ®äc tù gi¶i nhÐ!  
2
) Qua kh¶o s¸t, ta dù ®o¸n r»ng trôc ®èi xøng cña ®å thÞ lµ ®ûêng x = 1. Thùc vËy, ®Æt  
x = X +1  
y = Y  
4
2
th× phû¬ng tr×nh ban ®Çu trë thµnh: Y = X - 8X + 6;  
hµm nµy lµ hµm ch½n, do vËy ®å thÞ nhËn trôc O Y lµm trôc ®èi xøng.  
1
T×m giao víi trôc hoµnh : y = 0 Û Y=0  
4
2
ÛX - 8X + 6 = 0 Þ X  
=± 4 ± 10  
,2,3,4  
1
Þ x1,2,3,4 = 1 ± 4 ± 10.  
C©u II.  
1
) Theo gi¶ thiÕt, ta ph¶i cã:(x + 1)y + xy + (x - 1)y = π (1)  
π
Û xy =  
.
3
Tõ ®ã suy ra:  
π
π
(
x + 1)y = + y ; (x - 1)y = - y.  
3
3
π
V× xy = nªn tõ (1) suy ra:  
3
π
2π  
0
0
<
- y <  
,
(2)  
(3)  
3
3
π
2π  
<
3
< y +  
3
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_____________________________________________________________________________  
(
Chó ý : (x + 1)y > 0 ; (x - 1)y > 0). Tõ (2) vµ (3) suy ra:  
π
π
-
< y < . (4)  
3
3
CÇn chän y tháa m·n (4) sao cho:  
π
π
 π  
2
2
2
sin  + y = sin  
+ sin  - y Û  
3  
3
3  
2π  
3
2
2π  
+ 1 - cos 3 - 2y Û  
   
1
-
- cos   
3  
+ 2y =  
2π  
2π  
3
2
cos  
3  
+ 2y + cos  
- 2y =  
Û
3  
2
π
3
3
2sin  
. sin2y = Û sin2y =  
.
3
2
2
π
Do (4) nªn chØ cã nghiÖm duy nhÊt : y = , vµ do vËy x = 2.  
o
o
6
VËy : nÕu bµi to¸n cã nghiÖm th× ph¶i cã x = 2, y = π/6.  
o
o
Thö l¹i, thÊy tháa m·n tÊt c¶ c¸c ®iÒu kiÖn ®Æt ra (®Ò nghÞ tù kiÓm tra).  
π
§
¸p sè : x = 2 ; y = .  
o
o
6
2
2
2
2
2
) a) a = b + c - 2bccosA =(b - c) + 2bc(1 - cosA) ↔  
2
2
A
a
A
A
2
a
.
bc  
2
³
2bc (1 - cosA) = 2bc.2sin  
⇒
⇒ sin  
Þ sin  
≤
2
4bc  
2
2
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
aA + bB + cC  
a + b + c  
π Û aA + bB + cC  
A + B + C  
⇒ 0 Û  
3
b)  
⇒
-
3
(a + b + c)  
3
(aA + bB + cC) - (a + b + c)(A + B + C)  
⇔
⇒ 0  
3(a + b + c)  
(
a - b)(A - B) + (b - c)(B- C) + (c - a)(C - A)  
⇒
0.  
3
(a + b + c)  
BÊt ®¼ng thøc cuèi cïng ®óng (v× ®èi diÖn víi gãc lín h¬n ta cã c¹nh lín h¬n).  
C©u III. 1) BiÕn ®æi hµm sè ®· cho:  
3
3
3
3
y = (x + 1) + 1 + 2 x + 1 + (x + 1) + 1 - 2 x + 1 =  
3
(1 + x + 1)  
2
3
(1 - x + 1)  
2
=
=
+
3
3
=
1 + x + 1 + |1 - x + 1| ↔  
3 3  
1 + x + 1 + 1 - x + 1 = 2.  
³
(
Chó ý : hµm sè x¸c ®Þnh víi "x ³ -1). VËy min y = 2 (khi - 1 £ x £ 0).  
) §iÒu kiÖn ®Ó c¨n bËc hai cã nghÜa : -2 £ x £ 4.  
BiÕn ®æi bÊt phû¬ng tr×nh nh sau:  
2
2
2
-
4
- x + 2x + 8 ≤ - (- x + 2x + 8) + a - 10.  
2
®
Æt t = - x + 2x + 8 th× khi -2 £ x £ 4 sÏ cã 0 £ t £ 3.  
a) BÊt phû¬ng tr×nh trë thµnh:  
2 2  
4t £ -t + a - 10 Û t - 4t + 4 £ 0 Û t = 2.  
-
Tõ ®ã gi¶i phû¬ng tr×nh:  
2
-
x + 2x + 8 = 2 sÏ ® îc : x = 1 ⊄ 5.  
1
,2  
1. f (0) ≤ 0  
10− a ≤ 0  
Û   
2
b)Ta cÇn t×m a sao cho víi "t Î [0 ; 3] ta ®Òu cã:f(t) = t - 4t + 10 - a £ 0 Û   
Û a « 10.  
7− a ≤ 0  
1. f (3) ≤ 0  
_
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_______________________________________________________  
C©u IVa.  
1
) Gäi (x ,y ),(x ,y ) lµ täa ®é c¸c ®iÓm A, B ; gäi I = (x ,y ) lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB ta cã :  
A A B B 1 1  
1
2
1
2
2
2
2
2
B
y = x , y = x , x = (x + x ) , y = (x + x ) .  
A
A
B
B
1
A
B
1
A
Theo gi¶ thiÕt :  
2
2
2
2 2  
B
AB = 2 ⇒ AB = (x − x ) + (x − x ) = 4 .  
A
B
A
2
2
2
⇒
4 = (x − x ) + (x − x ) (x + x ) =  
A
B
A
B
A
B
2
2
2
2
1
=
(x − x ) [1+ (x + x ) ] = [4x − 4x x ][1+ 4x ]  
A
B
A
B
1
A B  
4
2
⇒
4x − 4x x =  
⇒ −4x x =  
2
+ 4x1  
1
A B  
A B  
1
4
2
2
− 2x12  
=
− 4x ⇒ −2x x =  
1
A B  
2
1+ 4x12  
1
+ 4x1  
MÆt kh¸c  
VËy  
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
1
y = (x + x ) = [(x − x ) + 2x x ]= [4x − 2x x ].  
1
A
B
A
B
A B  
A B  
1
2
2
2
2
2
2
1
y = [4x +  
− 2x ] = x +  
+ 4x1  
1
1
1
1
1+ 4x12  
Do ®ã tËp hîp trung ®iÓm I cña AB lµ ®−êng cã ph−¬ng tr×nh  
1
+ 4x  
2
y = x +  
2
1
2
) Kh«ng gi¶m tÝnh tæng qu¸t ta cã thÓ gi¶ thiÕt r»ng x < x .Khi ®ã ta thÊy diÖn tÝch phÇn mÆt ph¼ng bÞ giíi h¹n bëi  
A B  
parabol vµ c¸t tuyÕn AB chÝnh lµ :  
xA  
1
2
S = (x − x )(x + x ) − x2dx =  
2
2
B
B
A
A
∫
x
A
1
2
1
3
2 2 3  
(x − x )(x + x ) − [x − x ] =  
B A A B B  
3
=
=
A
2
2
2
x + x + x x  
B B A  
3
2
 =  
x + x  
B
A
A
(x − x )  
−
B
A
2
1
6
3
=
(x − x )  
B A  
Râ rµng | x − x | ≤ AB = 2, ®¼ng thøc x¶y ra  
B
A
⇔
AB// = x x ⇔ x = −1 , xB =1,  
A B A  
1
6
4
3
nªn S ≤ .8 = , ®¼ng thøc x¶y ra ⇔ x = −1,x =1.  
A
B
C©u IVb.  
1
) Gäi I, J lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD, OK ⊥ AD.  
Tam gi¸c AOD vu«ng ë O. Do ®ã :  
_
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_______________________________________________________  
2
2
R = OK = KA.KD = AI.DJ .  
MÆt kh¸c, AI : DJ = 1 : 4.  
Tõ ®ã AI = R/2 ⇒ AB = R vµ CD = 4R.  
Do SO ⊥ (ABCD) nªn  
2
2
2
2
2
2
2
2
2
SK = SH = SI = SJ = SO + OK = 4R + R = 5R  
SH = R 5 .  
⇒
MÆt kh¸c, AD = BC = AK + DJ =  
R
2
5R  
2
=
+ 2R =  
I
SH  
2
VËy  
Sxq = (R + 4R + 5R).  
= 5 5R2 ;  
S®¸y = R(R + 4R) = 5R2  
;
2
S = 5R (1+ 5) ;  
tp  
J
1
3
0
VSABCD  
=
R3  
2
) AD ⊥ (SOK) ⇒ SAD)⊥ SOK). VËy h×nh chiÕu cña O lªn (SAD) thuéc SK. T−¬ng tù víi c¸c mÆt cßn l¹i.  
MÆt kh¸c, c¸c tam gi¸c SOK, SOH, SOI vµ SOJ ®Òu vu«ng vµ b»ng nhau nªn c¸c kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn 4 mÆt bªn b»ng  
nhau.  
Râ rµng, víi c¸ch lËp luËn nh− vËy h×nh chiÕu cña ®iÓm O' bÊt k× thuéc SO lªn 4 mÆt còng c¸ch ®Òu O'. Muèn O' lµ t©m cÇu  
n
néi tiÕp h×nh chãp, ta vÏ ®−êng ph©n gi¸c cña SKO , ®−êng nµy c¾t SO ë O'.  
B¸n kÝnh mÆt cÇu néi tiÕp b»ng r = O'O = O'E.  
V× ∆ SOK ∼ ∆ SEO' ta cã :  
OK SK =  
SK  
=
EO' SO' SO − OO'  
R
r
=
R 5 ⇒  
2R − r  
hay  
R( 5 −1)  
r =  
2
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)