1. Trang Chủ
  2. Tin học 10
  3. Đề 7

Đề 7

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _ ___________________________________________________________ C©u I. ) Khi m = 0 hµm cã d¹ng y = x − 3x − 9x . §Ò nghÞ b¹n ®äc tù kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ. 3 2 1 2 ) Khi ®ã ®iÓm x ph¶i lµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ. V× vËy ta buéc cho y''(x ) = 0 sÏ ®−îc x ⇔ 2 2 2 6 x − 6 = 0 ⇒ x = 1. 2 y(x ) = y(1) = 0 ⇔ −11 + m = 0 ⇒ m = 11. Víi m = 11 hµm 2 cã d¹ng : 3 2 2 3 ) y = x − 3x − 9x +11= (x −1)(x

Thể loại Giáo án bài giảng Tin học 10

Số trang 5

Ngày tạo 7/19/2017 9:15:34 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.16 M

Tên tệp dan de7 pdf

Download

www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
___________________________________________________________  
C©u I.  
) Khi m = 0 hµm cã d¹ng y = x − 3x − 9x . §Ò nghÞ b¹n ®äc tù kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ.  
3
2
1
2
) Khi ®ã ®iÓm x ph¶i lµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ. V× vËy ta buéc cho y''(x ) = 0 sÏ ®−îc x ⇔  
2
2
2
6
x − 6 = 0 ⇒ x = 1.  
2
y(x ) = y(1) = 0 ⇔ −11 + m = 0 ⇒ m = 11. Víi m = 11 hµm  
2
cã d¹ng :  
3
2
2
3
) y = x − 3x − 9x +11= (x −1)(x − 2x −11) . Khi ®ã ®å thÞ sÏ c¾t trôc hoµnh t¹i ba ®iÓm  
x =1− 2 3 ; x = 1 ; x =1+ 2 3 .  
1
2
3
C©u II.  
1
) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ∈ (0 ; 2π) tháa m·n ph−¬ng tr×nh  
sin3x − sinx  
=
− cos2x  
sin2x + cos2x .  
1
ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh : 2  
cos2xsinx  
= 2cos 2x −  
π   
.
2
sinx  
4   
π   
Víi 0 < x < π th× cã : cos2x = cos 2x −  
.
4   
π
9π  
Gi¶i ra sÏ ®−îc x =  
vµ x =  
.
1
2
1
6
16  
π   
Víi π < x < 2π th× cã : cos2x = −cos 2x −  
.
4   
Gi¶i ra sÏ ®−îc :  
2
1π  
29π  
x3 =  
vµ x =  
.
4
1
6
16  
2
) Gäi giao cña hai trung tuyÕn  
lµ G.  
Ta cã :  
2 2 2 2  
3AG) + a = 2(c + b )  
(
2 2 2 2  
(
3BG) + b = 2(c + a )  
Tõ ®ã :  
2
2
2
2
2
9
(AG + BG ) = 4c + a + b ,  
2
2
2
AG + BG = AB ⇔ AA ⊥ BB .  
1
1
2
2
2
2
VËy AA ⊥ BB ⇔ 9c = 4c + a + b ⇔  
1
1
2
2
2
2
⇔
a + b = 5c ⇔ 2abcosC = 4c ⇔  
2
abcosC 4c2  
⇔
=
⇔ 2cotgC =  
chC  
absinC  
4
(h cotgA + h cotgB)  
C C  
= 4(cotgA + cotgB)  
=
hC  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
___________________________________________________________  
C©u III.  
Tr−íc hÕt, t×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm.  
Rót y = 2a − 1 − x thÕ vµo ph−¬ng tr×nh thø hai, ta sÏ ®−îc :  
2
2
2
x − 2(2a −1)x + 3a − 6a + 4 = 0  
2
∆
' = −2a + 8a − 7 ≥ 0 ⇔  
2
2
⇔
2 −  
≤ a ≤ 2 +  
(*)  
2
2
Víi a tháa m·n (*) th× hÖ cã nghiÖm. ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh nh− sau :  
2 2  
x + y) − 2xy = a + 2a − 3 ⇔  
(
2
2
⇔
⇔
(2a −1) − 2xy = a + 2a − 3 ⇔  
2
2xy = 3a − 6a + 4 .  
2
2
(xem h×nh , ®Æt z = 3a − 6a + 4 ).  
Tõ ®ã suy ra : ®Ó xy ®¹t trÞ nhá nhÊt ta ph¶i lÊy a = 2 −  
2
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
C©u IVa. 1) (D) cã phû¬ng tr×nh y = kx, vËy c¸c giao ®iÓm M, N cña (D) víi (H) cã hoµnh ®é x¸c ®Þnh bëi  
2
2
k x  
2
2
x
 1 - k   
2
-
= 1 Û   
x = 1.  
4
9
4  
9   
Ph¶i cã ®iÒu kiÖn  
2
k
1
4
9
± 6  
− 4k  
2
<
hay k < , khi ®ã xM ,N  
=
,
2
9
4
9
±
6k  
.
2
− 4k  
yM ,N  
=
9
1
Tû¬ng tù (D’) cã phû¬ng tr×nh y = - x, suy ra c¸c giao ®iÓm P, Q cña (D’) víi (H) cã tung ®é x¸c ®Þnh bëi  
k
2
k y  
2
2
2
k  
= 1 Û   
4  
y
1  
2
-
y = 1.  
9  
-
4
9
Ph¶i cã ®iÒu kiÖn  
2
k
1
9
4
9
2
hay k >  
>
.
4
2
) Ta cã  
2
6(1 + k )  
,
3
2
2
2
OM = x + y =  
M
M
2
9
- 4k  
6(1 + k )  
,
k - 4  
2
3
2
2
2
OP = x + yP  
=
P
2
9
vËy diÖn tÝch h×nh thoi MPNQ b»ng  
S = 2.OM.OP =  
2
2(1+ k )  
7
=
.
2
9- 4k )(9k - 4)  
2
(
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
3
) §Ó ý r»ng  
9 - 4k  
2
2
9k - 4  
1
1
1
1
2
OP  
5
=
,
=
=
Þ
+
=
.
2
2)  
2
2)  
2
OM  
36(1 + k  
OP  
36(1 + k  
OM  
36  
VËy  
2
1
1
5
Þ OM.OP ³  
36  
72  
5
≤
+
2
2
OM.OP  
OM  
OP  
1
44  
5
Þ S = 2.OM.OP ³  
, dÊu = chØ x¶y ra khi OM = OP Û  
2
2
2
Û 9 - 4k = 9k - 4 Û k = 1.  
Khi ®ã (D) vµ (D’) lµ 2 ®ûêng ph©n gi¸c cña c¸c trôc Ox, Oy.  
C©u Ivb.  
) AF ⊥   
OM  
 Þ AF⊥ (OMB) Þ AF ⊥ MB (1)  
OB   
1
MÆt kh¸c, MB ⊥ AE.  
2)  
Tõ (1) vµ (2) suy ra: MB ⊥ (AFE) Þ MB ⊥ AN. H×nh chãp M.OAB ®èi xøng qua mÆt ph¼ng (MOH) (H lµ trung  
(
®
iÓm cña AB), nªn tõ kÕt qu¶ MB ⊥ AN ta cã MA ⊥ BN.  
2
) AFB vµ OHB lµ c¸c tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng nªn ta cã:  
2
FB  
AB  
OB  
AB. HB  
OB  
2a  
=
 FB =  
=
.
2
2
h + a  
HB  
Tû¬ng tù ∆AEB ~ ∆MHB nªn  
2
EB  
HB  
AB  
AB. HB  
=
MB  
2a  
=
Þ EB =  
2
x + h + a  
2
2
MB  
AF⊥ OF   
ÞAF⊥ (OMB)  
AF⊥ OM  
www.khoabang.com.vn  
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0  
_
_______________________________________________________________________________  
EB⊥ AF. MÆt kh¸c : EB ⊥ AE (gi thiÕt).  
Tõ ®ã : EB ⊥ (AFE) Þ EB ⊥ FE.  
5
4a hx  
1
V× vËy:  
VABEF = AF.FE.EB =  
.
2
2
3(a + h )(a + h + x )  
2
2
2
6
3
) §Æt ON = y. Ta nhËn thÊy:  
∆
NOF ∼ ∆BOM (v× cïng ®ång d¹ng víi ∆BEF).  
NO  
BO  
OF  
Þ
OM  
Tõ ®ã:  
=
Þ xy = BO.OF kh«ng ®æi.  
1
VMNAB = (x + y).dt (OAB).  
3
Tõ ®ã : thÓ tÝch tø diÖn MNAB nhá nhÊt nÕu (x + y) nhá nhÊt. Theo bÊt ®¼ng thøc C«si:  
x + y  
³
xy = BO .OF kh«ng ®æi.  
2
VËy x + y nhá nhÊt Û x = y = BO.OF.  
2
2
2
2
2
Ta cã : BO = h + a ; OF = OA - AF =  
2
2
a h  
2
a + h  
2
2
(h - a  
2
a + h  
2)  
2
2
|h - a |  
4
2
2
=
h + a -  
=
ÞOF =  
.
2
2
2
2
h + a  
2
2
Cuèi cïng: x = y = BO.OF = |h - a | .  
nguon VI OLET
Tin học 6 Tin học 7 Tin học 8 Tin học 9 Tin học 10 Tin học 11 Tin học 12 ViOLET PowerPoint Excel Khác (Tin học)