SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Trong các câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).
Câu 1. Đồ thị hàm số đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức là
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Cho tam giác có góc A bằng . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó góc bằng
A.
B.
C.
D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức
b) Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 11 nghìn đồng đối với 10km đầu tiên và 7,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Hỏi một hành khách thuê taxi của hãng đó đi quãng đường 18km thì phải trả bao nhiêu nghìn đồng ?
Câu 6 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình , với m là tham số.
a) Giải hệ phương trình khi
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn
Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn tâm . Phân giác của góc cắt tại điểm khác . Trên đoạn thẳng lấy điểm ( khác và ). Các đường thẳng qua P tương ứng song song với và lần lượt cắt tại và
a) Chứng minh rằng và bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng tam giác cân tại
c) Đường tròn đi qua bốn điểm cắt tại điểm khác Chứng minh rằng là phân giác của góc
Câu 8 (1,0 điểm). Cho là hai số thực dương thoả mãn điều kiện và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
—— Hết——
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………..; Số báo danh:……………………………...
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
———————
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
—————————
A. LƯU Ý CHUNG
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm, bài học sinh có thể làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
- Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.
B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
A
A
C
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm
5
2,0
a
Ta có
0,5
. Vậy
0,5
b
Trong 10km đầu tiên hành khách đó phải trả: (nghìn đồng).
0,5
Trong 8km tiếp theo hành khách đó phải trả: (nghìn đồng).
Vậy hành khách đó phải trả (nghìn đồng).
0,5
6
2,0
a
Với , hệ phương trình trở thành
0,5
Giải hệ ta được nghiệm
0,5
b
Ta có
0,25
Từ đó suy ra .
0,25
Do vậy
0,25
Giải phương trình trên suy ra giá trị cần tìm của m là
0,25
7
3
nguon VI OLET
