SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Trong bốn câu dưới đây mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn phương án đúng A, B, C hoặc D. (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).
Câu 1. Cho biểu thức với . Khi đó biểu thức P bằng
A. B. C. D.
Câu 2. Hàm số đồng biến trên , với
A. B. C. D.
Câu 3. Số nghiệm của hệ phương trình là
A. 1 B. 2 C. vô số D. 0
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có . Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng
A. 2cm B. C. 4cm D. 8cm
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm). Cho phương trình: , với m là tham số và là ẩn số.
a) Giải phương trình (1) khi
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 6 (2,0 điểm).
a) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol và A, B là 2 điểm thuộc (P) có hoành độ tương ứng bằng – 2 và 4. Tìm tọa độ hai điểm A, B và viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B.
b) Cho một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích mảnh vườn đó giảm 54m2 so với diện tích ban đầu, nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 32m2 so với diện tích ban đầu. Tính chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn đó?
Câu 7 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) (đường tròn tâm O, bán kính R) và điểm A cố định nằm trên đường tròn (O; R). BC là một đường kính thay đổi của đường tròn (O; R) và không đi qua điểm A. Đường tròn đường kính AO cắt các đoạn AB, AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M, N. Tia OM cắt (O; R) tại điểm P. Gọi H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMON là hình chữ nhật.
b) Tứ giác PHOB nội tiếp được trong một đường tròn và không phụ thuộc vị trí của các điểm B, C.
c) Xác định vị trí của các điểm B, C sao cho tam giác có diện tích lớn nhất?
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình:
(((( Hết ((((
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh: .........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(((((
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
(((((((((((
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
B
A
C
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm). Cho phương trình , với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Nội dung
Điểm
a) Giải phương trình (1) khi
1,00
Khi , phương trình (1) có dạng
0,50
Giải phương trình (2) ta thu được 2 nghiệm
0,50
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
1,00
Tính
0,50
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì
0,50
Câu 6 (2,0 điểm).
a) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol , biết rằng A và B là 2 điểm thuộc (P) có hoành độ tương ứng bằng -2 và 4. Tìm tọa độ
nguon VI OLET
