SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ DỰ BỊ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn phương án đúng A, B, C hoặc D. (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , đồ thị hàm số đi qua điểm
A) B) C) D)
Câu 2. Hàm số đồng biến trên R, với
A) B) C) D)
Câu 3. Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng nghiệm bằng
A) B) C) D)
Câu 4. Cho hình chữ nhật có . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng
A) B) C) D)
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm). Cho phương trình: ( là tham số)
a) Giải phương trình khi .
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm . Khi đó tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 6 (2,0 điểm).
a) Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 40m3 trong một thời gian nhất định. Sau khi bơm được dung tích bể thì có sự cố nên phải dừng máy bơm 30 phút. Vì vậy, người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m3/giờ cho nên đã bơm đầy bể đúng thời gian theo kế hoạch ban đầu. Tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu?
b) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là và . Tìm để và song song với nhau.
Câu 7 (3,0 điểm). Cho điểm nằm ngoài đường tròn . Từ kẻ hai tiếp tuyến và cát tuyến tới đường tròn ,(là hai tiếp điểm; nằm giữa và ). Gọi là giao điểm của và
a) Chứng minh rằng : Tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng :
c) Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt theo thứ tự tại và. Qua điểm kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại và cắt tại .
Chứng minh rằng : .
Câu 8 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng
( Hết (
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: .................................................................. Số báo danh: .........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(((((
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
(((((((((((
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
A
D
C
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm).
Nội dung
Điểm
Cho phương trình: ( là tham số)
5a) Giải phương trình khi .
1,0
Với phương trình trở thành:
0,25
0,25
0,25
. Vậy phương trình có hai nghiệm là : .
0,25
5b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm . Khi đó tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1,0
Phương trình có hai nghiệm
0,25
0,25
Theo hệ thức Vi-ét, ta có và . Thay vào biểu thức ta được :
(do , với mọi )
0,25
Dấu đẳng thức xẩy ra khi
Vậy giá trị lớn nhất của bằng đạt được khi .
0,25
Câu 6 (2,0 điểm).
Nội dung
Điểm
a) Một bể chứa 40m3. Sau khi bơm được dung tích dừng máy bơm 30 phút. Máy bơm hoạt động tăng 5m3/giờ bơm đầy bể đúng thời gian. Tính công suất ban đầu?
1.0
Gọi công suất ban đầu là x m3/
nguon VI OLET
