ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 8
Lý thuyết
Đại số:
Quy tắc nhân đơn thức, đa thức.
Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Quy tắc chia đơn thức, đa thức.
Hình học:
Định nghĩa hình thang, thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Phát biểu tính chất của hình thang, thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang, thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Trong các hình trên, hình nào có tâm đối xứng và tâm đối xứng là điểm nào? Hình nào có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng nào.
B.Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a. b.
c.
Bài 2: Thu gọn các biểu thức:
a.
b.
c.
d. (2x + 3)2+( 2x + 5)2 – 2(2x + 3)( 2x+5) Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x4 + 1 – 2x2
x2 – y2 + 5y – 5x
5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
3x3 + 6x2y + 3xy2 – 27x
x2 – 4x + 3
x2y + 2x2 – 9y – 18
432x4y + 250xy4
4x2 – y2 – 4y – 4
x3 – 3x2 - 3x + 1
x3 + 9x2 - 4x - 36
x6 – x4 + 2x3 + 2x2
4x2 –16xy - 9 y2
x4 + 64
x2 – y2 + 2x + 1
Bài 4: Tìm x biết
(3x + 2)(x - 5) = 3(x – 1)2 – 2
x3 + 3x2 = 4x + 12
49x2 = (3x + 2)2
3x2(x - 5) + 12(5 – x) = 0
x2( x- 5 ) + 45 – 9x = 0
(x - 2)2 - (3x – 1)2 = 0
4x2 + 4 – 8x = 9( x-2)2
9x2 – 5x + 4 = 0
Bài 6: Làm phép chia:
(2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)
( x4 – 2x3 + 4x2 - 8x) : ( x2 + 4)
( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)
(2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (-3 + 2x2)
(27x3 - 8) : ( 9x2 +6x + 4)
( 5x + 3x2+ 6 + 4x3) : (x2 + 1 + x) Bài 7: Tìm đa thức thương Q và dư R sao cho các đa thức A, B sau được viết dưới dạng A= B.Q + R biết:
a.A = 23x3 + 16x – 47x4 + 14 – 35x2 + 24x5 ; B = 3x2- 4x – 2
b.A = 19x2 – 11x3 – 9 – 20x + 2x4 B = 1 + x2 – 4x
Bài 8:
a.Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x-2
b.Tìm n Z để giá trị của biểu thức 2n2 – n + 2 chia hết cho giá trị của biéu thức 2n + 1
Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) b) c)
d) e) f)
g)
Bài 10: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
a. với a = -3; b = 0,5
b.với a = 2; b = -0,5
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD. Lấy K và E trên đường chéo BD sao cho DK = BE.
a/ Chứng minh ∆ADK = ∆CBE.
b/ Chứng minh: Tứ giác AKCE là hình bình hành.
c/ Đường thẳng AK cắt cạnh CD tại M, đường thẳng CE cắt cạnh AB tại N, AC cắt BD tại O. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
d/ Xác định vị trí của điểm K để M là trung điểm CD.
Bài 12: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC cắt BD tại O. Lấy điểm M bất kì trên đoạn CD, MO cắt AB tại N. Từ M, N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, BC ở E, F
nguon VI OLET
