Đề cương ôn tập toán 7 kỳ II

TRƯỜNG THCS MỸ HÒA

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7

Đề 1

Bài 1 : (2,5 điểm)

Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)

8	10	10	8	8	9	8	9
8	9	9	12	12	10	11	8
8	10	10	11	10	8	8	9
8	10	10	8	11	8	12	8
9	8	9	11	8	12	8	9

a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số.  c)Nhận xét

d)Tính số trung bình cộng , Mốt  e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

    Bài 2 :(2,5 điểm) Cho 2 đa thức :  P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x

                                                         Q(x) =    3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2

a)      Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b)     Tính P(x) + Q(x) và  P(x) - Q(x)

c)      Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

 Bài 3 : (1 điểm)

    Cho đa thức :  P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1).  b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài 4 : (4 điểm)

   Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH

    vuông góc  với BC, kẻ DK vuông góc với AC.

  a)Chứng minh :  ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC         

  c) Chứng minh : AK = AH.  d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH

Đề 2

Bài 1 :

  Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3

Bài 2 :

  Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :

a)5x2yz(-8xy3z);  b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy

Bài 3 :

  Cho 2 đa thức :

   A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2

   B =  5x2 + xy – x2 – 2y2

   a)Thu gọn 2 đa thức trên.  b) Tính C = A + B ; c)  Tính C khi x = -1 và y = -1/2

Bài 4 :

     Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?

Bài 5:

      Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)

a) Chứng minh : HB = HC và = 

    b)Tính độ dài AH ?

    c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC

Đề 3

Bài 1 :

Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3

a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng .  b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên

c)Tìm giá trị của đa thức  F tại x = -3  ; y = 2

Bài 2:

   Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5

                              gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1

    a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần.  b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

 

Bài 3 :

    Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP

Bài 4 :

    Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại

    H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng :

     a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF

     c) AE =

Đề 4

Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau :

Thời gian	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số học sinh	1	3	5	9	6	4	3	2	1	1	N = 35

a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu.  b)Tính số trung bình cộng . c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2 :

   Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ;   b)  (-12xyz).( -4/3x2yz3)y

Bài 3 :

   Cho 2 đa thức :

   P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x

   Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

  a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.

  b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1

   Bài 4 :

    Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của       ED và IB .Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB  b)HB = BF  c)DB

d)Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng

Đề 5

Bài 1 :

   Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau :

6	5	4	7	7	6	8	5	8
3	8	2	4	6	8	2	6	3
8	7	7	7	4	10	8	7	3

a)      Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng , tìm Mốt của dấu hiệu

b)     Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét

Bài 2 :

   Cho 2 đa thức :

    M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6

    N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x

a)      Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b)     Tính : M(x) + N(x)    ;     M(x) – N(x)

c)      Đặt P(x) = M(x) – N(x)   . Tính P(x) tại x = -2

Bài 3 :

   Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1

Bài 4 :

   Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E €  BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a)      Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH

b)     Chứng minh BH là trung trực của AE

c)      So sánh HA và HC

d)     Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC