đề cương ôn tập toán 7HKII lý thuyết-bài tập-đề thi thử

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2016-2017

ĐẠI SỐ:

Chương III: THỐNG KÊ

Các kiến thức nắm chắc:

1/ Dấu hiệu của đơn vị điều tra.

2/ Các trị của dấu hiệu .Các trị khác nhau của dấu hiệu

3/  Dãy giá trị của dấu hiệu.

4/  Tần số của giá trị (kí hiệu là  n).

5/  Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).

6/  Cách vẽ biểu đồ biểu đồ đoạn thẳng

7/  Cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu.Ý nghĩa của số trung bình cộng

8/ Tìm mốt của dấu hiệu.

Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1.Dạng 1:  Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

Phương pháp:

Bước 1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.

Bước 2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.

Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

A= ;     B=

2. Dạng 2: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

Phương pháp:

Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.

Bước 2: Xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.

Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

 

3.Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đại số :

Phương pháp :

 Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.

 Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.

 Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tính giá trị biểu thức

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại   

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2: Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1 và Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1);

 

 

 

4.Dạng 4: Cộng, trừ đa thức nhiều biến

Phương pháp:

Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức.

Bước 2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho đa thức:

 A = 4x2 – 5xy + 3y2;   B = 3x2 + 2xy - y2

Tính A + B; A – B

Bài 2: Tìm đa thức M,N biết:

1. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 
2. (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2

5.Dạng 5: Cộng trừ đa thức một biến:

Phương pháp:

Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.

Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.

Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]

Bài tập áp dụng: Cho đa thức A(x) = 3x4 – (3/4)x3 + 2x2 – 3;

                                                B(x) = 8x4 + (1/5)x3 – 9x + 2/5

Tính: A(x) + B(x);  A(x) - B(x);         B(x) - A(x);

6.Dạng 6: Tìm nghiệm của đa thức 1 biến

1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không

Phương pháp:

 Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.

 Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.

2. Tìm nghiệm của đa thức một biến

Phương pháp :

Bước 1: Cho đa thức bằng 0.

Bước 2: Giải bài toán tìm x.

Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.

Chú ý:

– Nếu A(x).B(x) = 0  => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Bài tập áp dụng :

Bài 1: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau.

F(x) = 3x - 6;  H(x) = -5x + 30     G(x)=(x-3)(16-4x)  

7.Dạng 7 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a

Phương pháp:

 Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.

 Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a.

 Bước 3: Tính được hệ số chưa biết.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2

Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.

Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:

a)        Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

 A= ;    B=

Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng

            a) 3x2y3 + x2y3  ;   b) 5x2y - x2y    c) xyz2  + xyz2 - xyz2 

Bài 3:  1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được.

           a)  .     b) .           c) . (-xy)2

            2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:

           a/ .(3x2 yz2)          b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số)           c/ - 2x2 y. x(y2z)3

b)    Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

Phương pháp:

Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.

Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.

Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :

Phương pháp :

 Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.

 Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.

 Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Tính giá trị biểu thức

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2 : Cho đa thức

P(x) = x4 + 2x2 + 1;

Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1);

Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến

Bài 1 : Cho đa thức :

 A = 4x2 – 5xy + 3y2;   B = 3x2 + 2xy - y2

Tính A + B; A – B

Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :

3.           M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 
4.           (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2

 

Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:

Phương pháp:

Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.

Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.

               Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]

Bài tập áp dụng :

Cho đa thức :  A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 

                        B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 

                    Tính : A(x) + B(x);  A(x) - B(x);   B(x) - A(x);

Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến

1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không

Phương pháp:Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.

                   Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.

2. Tìm nghiệm của đa thức một biến

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

  Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

 

Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.

          f(x) = 3x – 6;   h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x)

          k(x) = x2-81  m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4

Bài Tập Tổng Hợp

Bài 1:  Cho đa thức        f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4  – x3– x2 + 3x4

                                          g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2

                                      a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

     b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)

     c) Tính g(x) tại x = –1.

Bài 2: Cho P(x) = 5x -. 

a) Tính P(-1) và P;  

b)  Tìm nghiệm của đa thức P(x).

 

Bài 3:  Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1     và     Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x .

               a) Tìm  M(x) = P(x) + Q(x)

               b) Chứng tỏ  M(x) không có nghiệm 

Cho đơn thức:  A =

a)         Thu gọn đơn thức A.

b)        Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

c)         Tính giá trị của A tại

Bài 4: Tính tổng các đơn thức sau:

Bài 5 : Cho 2 đa thức sau:

 P  =  4x3 – 7x2 + 3x – 12 

 Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x 

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính  P + Q và 2P – Q

c) Tìm nghiệm của P + Q

 

BÀI TẬP VẬN DỤNG: ĐẠI SỐ

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh  lớp 7 được ghi lại như

sau:

3	6	7	8	10	9	5	4	8	7
7	10	9	6	8	7	6	6	8	8