đề cương ôn thi học kì 1 - toán 10

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ

Bài 1.1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/     2/ 

3/     4/ 

5/  n là ước của    6/  n là bội số của 3 và nhỏ hơn

Bài 1.2. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/    2/ 

Bài 1.3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/     2/ 

3/      4/ 

Bài 1.4. Tìm

1/ A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 10;   

2/     3/ 

4/     5/ 

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 2.1. Tìm tập xác định của các hàm số

1/    2/     3/  

4/   5/   6/ 

Bài 2.2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:

1/    2/    3/  

4/   5/  

Bài 2.3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:

1/   2/   3/   4/ 

Bài 2.4. Xác định để đồ thị hàm số sau:

1/ Đi qua hai điểm và  

2/ Đi qua và song song với đường thẳng

3/ Đi qua và có hệ số góc bằng 2

4/ Đi qua và vuông góc với đường thẳng

5/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ và đi qua

6/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2  và đi qua

Bài 2.5. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

1/  2/  3/  4/ 

Bài 2.6. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:

1/  và     2/  và

3/  và    4/  và

Bài 2.7. Xác định parabol biết parabol đó:

1/  Đi qua hai điểm và      2/ Có đỉnh

3/ Qua và có trục đối xứng có phương trình là   4/ Qua có tung độ đỉnh là 0

Bài 2.8. Tìm parabol , biết rằng parabol đó:

1/ Đi qua hai điểm và      2/ Có đỉnh

3/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm  

4/ Có trục đối xứng là đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm

Bài 2.9. Xác định parabol , biết rằng parabol đó:

1/ Có trục đối xứng , cắt trục tung tại điểm và đi qua điểm

2/ Có đỉnh và đi qua

3/ Đi qua và tiếp xúc với trục hoành tại

4/ Có đỉnh và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1

5/ Đi qua ba điểm

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3.1. Giải các phương trình sau:

1/     2/ 

3/      4/    

5/      6/  

Bài 3.2. Giải các phương trình sau:

1/      2/ 

3/      4/ 

Bài 3.3. Giải các phương trình sau:

1/       2/ 

3/      4/ 

5/       6/ 

7/       8/ 

9/      10/ 

Bài 3.4. Giải các hệ phương trình:

1.   2.   3.   4.

Bài 3.5. Giải các phương trình sau:

1/      2/ 

3/       4/ 

Bài 3.6. Cho phương trình . Định m để phương trình:

1/ Có 2 nghiệm phân biệt     2/  Có nghiệm (hay có 2 nghiệm)

3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó   4/ Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại

5/ Có hai nghiệm thỏa   6/ Có hai nghiệm thỏa

Bài 3.7. Cho phương trình

1/ Giải phương trình với    

2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

PHẦN 2: HÌNH HỌC

CHƯƠNG I: VÉCTƠ

Bài 1.1. Cho 6 điểm phân biệt chứng minh:

1/     2/ 

3/      4/ 

5/    6/ 

Bài 1.2. Cho tam giác

1/ Xác định I sao cho    2/ Tìm điểm M thỏa

3/ Với M là điểm tùy ý. Chứng minh:

4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:

Bài 1.3.

1/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính

2/ Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, gọi I là trung điểm BC. Tính

3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O. Tính

4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính

5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I là trung điểm BC. Tính

6/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của ;

Bài 1.4. Cho 3 điểm

1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng

2/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

3/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

4/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

5/ Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN

6/ Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK

7/ Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C

8/  Tìm tọa độ điểm U sao cho

Bài 1.5. Cho tam giác ABC có lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.

Tìm tọa độ A, B, C

Bài 1.6. Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm . Tìm tọa độ:

1/ Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng

2/ Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 2.1. Tính giá trị các biểu thức sau:

1/ asin00 + bcos00 + csin900    2/ acos900 + b sin900 + csin1800

3/ a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800    4/ 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450

5/ 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2   6/ 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900

7/ 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450

Bài 2.2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:

1/   2/   3/ 

Bài 2.3. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:

1/   2/   3/ 

Bài 2.4. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11

1/ Tính và suy ra giá trị của góc A

2/ Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4. Tính

Bài 2.5. Cho hình vuông cạnh a, I là trung điểm AI. Tính

Bài 2.6. Cho tam giác ABC có

1/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC

2/ Tìm tọa độ điểm M biết

Bài 2.7. Cho tam giác ABC có

1/  Tính . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

3/  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hàng

4/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N

5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành

6/ Tìm tọa độ điểm M sao cho

---Chúc các em thi tốt---