ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8

I. LÝ thuyÕt:

ĐẠI SỐ

Môc ®Ých yªu cÇu

1) Häc thuéc c¸c quy t¾c nh©n,chia ®¬n thøc víi ®¬n thøc,®¬n thøc víi ®a thøc, phÐp chia hai ®a thøc 1 biÕn.

2) N¾m v÷ng vµ vËn dông ®­îc 7 h»ng ®¼ng thøc - c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.

3) Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,c¸c quy t¾c ®æi dÊu - quy t¾c rót gän ph©n thøc,t×m mÉu thøc chung,quy ®ång mÉu thøc.

4) Häc thuéc c¸c quy t¾c: céng,trõ,nh©n,chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè.

KiÕn thøc träng t©m

-         Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

-         Rót gän biÓu thøc

Môc ®Ých yªu cÇu(HÌNH HỌC)

1) §Þnh nghÜa tø gi¸c,tø gi¸c låi,tæng c¸c gãc cña tø gi¸c.

2) Nªu ®Þnh nghÜa,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh thang,h×nh than c©n, h×nh thang vu«ng,h×nh ch÷ nhËt,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi, h×nh vu«ng .

3) C¸c ®Þnh lÝ vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang.

4) Nªu ®Þnh nghÜa hai ®iÓm ®èi xøng,hai h×nh ®èi xøng qua 1 ®­êng th¼ng; Hai ®iÓm ®èi xøng,hai h×nh ®èi xøng qua 1 ®iÓm,h×nh cã trôc ®èi xøng,h×nh cã t©m ®èi xøng.

5) TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu 1 ®­êng th¼nh cho tr­íc.

6) §Þnh nghÜa ®a gi¸c ®Òu,®a gi¸c låi,viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña: h×nh ch÷ nhËt,h×nh vu«ng,tam gi¸c,h×nh thang,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi.

KiÕn thøc träng t©m

A . ĐẠI SỐ

I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

Bài 1: Làm tính nhân:

1/ (x2 – 1)(x2 + 2x)                 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)  3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)

4/ (xy – 1).(x3 – 2x – 6)              5/( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)

II. HẰNG ĐẲNG THỨC.

Bài2: Điền vào chổ trống thích hợp:

1

 


1/ x2 + 4x + 4   =    ........                                      

2/  x2  - 8x  +16    =    .......      

3/ (x+5)(x-5)    =     .......

4/ x3 + 12x + 48x  +64   = ......                  

5/  x3- 6x +12x - 8   = ........        

6/  (x+2)(x2-2x +4)  = .......

7/ (x-3)(x2+3x+9) =........

8/ x2 + 2x + 1 = …                      

9/ x2 – 1 = …

10/ x2 – 4x + 4 = …   

11/ x2 – 4 = …

12/ x2 + 6x + 9 = …   

13/ 4x2 – 9 = …

14/ 16x2 – 8x + 1 = … 

15/ 9x2 + 6x + 1 = .. 

16/ 36x2 + 36x + 9 = …  

17 x3 + 27 =……

18/ x3 – 8 = …

19/ 8x3 – 1 = …

1

 


Bài 3 :Rút gọn biểu thức:

1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1)               2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1)

3/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2                                4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1/ A = x2 – 6x + 11            2/ B = x2 – 20x + 101       3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1/ C = 4x – x2 + 3                             2/B= –x2+6x-11

III. PHÂN TÍCH ĐA HỨC THÀNH NHÂN TỬ.

Bài 6:Phân tích đa thức thành nhân tử:

1/        2/     3/         4/

5/   6/              7/         

Bài 7: Tìm x, biết:

1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6  2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10

4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6           7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 

Bài 8: CMR

1/  a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a   Z

2/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a Z

3/ x2+2x+2 > 0 với x Z     4/ x2-x+1>0 với x Z    5/ -x2+4x-5 < 0 với x Z

IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC.

Bài 9: Làm tính chia:

1/ (x3-3x2+x-3):(x-3)  3/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3)

2/(x-y-z)5:(x-y-z)3   4/(x2+2x+x2-4):(x+2)

5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)        6/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

Bài 10:     

1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5

2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*/ Tìm tất cả các số nguyên n để  2n2 + n – 7 chia hết cho  n - 2 ?

V. PHÂN THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN.

1

 


Bài11:

Câu 1:Cho phân thức :  P =

         a/Tìm điều kiện của x để P xác định.

        b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

Câu 12: Cho biểu thức C 

a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b.Rút gọn biểu thức C.

c.Tìm giá trị của x để biểu thức sau

Câu 13:Cho biểu thức:      

  A =

     a/ Tìm điều kiện của biến x  để giá trị của biểu thức A được xác định?

      b/ Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ?

Câu 14:Cho biểu thức

A =

a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b.Rút gọn A.

c.Tìm x để A .

d.Tìm x để biểu thức A nguyên.

e.Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0

 

Câu 15: Cho phân thức

A =   

                            (x 5; x -5).

  a/ Rút gọn A

b/ Cho A = -3.

Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49

Câu 16: Cho phân thức

A =    (x 3; x -3).

  a/ Rút gọn A

  b/ Tìm x để A = 4

1

 


Bài 17:  Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?

1

 


 

B .HÌNH HỌC

1

 


Câu 18:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a.Chứng minh AEBF.

b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng.

Câu 19:Cho tam giác ABC vuông tại A có ,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a..

Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c.Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED

Câu  20:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b/ gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.

Chứng minh rằng tứ giác EMFN  là hình chữ nhật.

c/ Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Câu 21: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a/ Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b/ chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c/ Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

b/ Tính độ dài đoạn AM.

c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK.

Chứng minh PH vuông góc với JS.

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?

c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.

1

 


 

C. MỘT SỐ ĐỀ THI

 

1

 


ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (1,5 điểm)

 1. Làm phép chia :

 2. Rút gọn biểu thức:

Bài 2: (2,5 điểm)

 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

 a) x2 + 3x + 3y + xy

 b) x3 + 5x2 + 6x

          2. Chứng minh đẳng thức:

(x + y + z)2 – x2 – y2  – z2  = 2(xy + yz + zx) 

Bài 3: (2 điểm)

 Cho biểu thức: Q =   

  1. Thu gọn biểu thức Q.
  2. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)

    Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và  HEAC ( D AB,

E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

  1. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
  2. Chứng minh SABC = 2 SDEQP .

 

 

 

 

 

 

 

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: ( 1,0 điểm)

 Thực hiện phép tính:

 1.      

 2.     

Bài 2: (2,5 điểm)

 1. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 2.    

 3.   

Bài 3: (1,0 điểm)

 Tìm số nguyên tố x thỏa mãn:

Bài 4: (1,5 điểm)

 Cho biểu thức A=   ( với x )

  1. Rút gọn biểu thức A.
  2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , x -1  phân thức luôn có giá trị âm. 

Bài 5. (4 điểm)

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ

 B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

 1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

 2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

1

 


Thêi gian «n tËp

 TuÇn 10  ¤n Ch­¬ng I §¹i sè c¸c d¹ng to¸n, Ch­¬ng 1 H×nh häc c¸c d¹ng nhËn biÕt h×nh

TuÇn 11 «n tËp ph©n thøc b»ng nhau, H×nh häc c¸c d¹ng nhËn biÕt h×nh

TuÇn 12   ¤n tËp tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,  H×nh häc c¸c d¹ng nhËn biÕt h×nh  

TuÇn 13: ¤n tËp Rót gän ph©n thøc,  C¸c d¹ng to¸n vËn dông tÝnh chÊt c¸c lo¹i tø gi¸c

TuÇn 14: Céng trõ ph©n thøc.  TuÇn 15:  Nh©n chia ph©n thøc, Rót gän biÓu thøc

TuÇn 16,17,18: ¤n tæng hîp

1

 

nguon VI OLET