Bài 5. Tong mp Oxy cho A( 1;2) , B(5;2) và C(1;-3) . Lập pt đường tròn qua 3 điểm ABC và tìm ảnh của đường tròn đó qua ĐOy .
Bài 6. Tong mp Oxy cho M( -2;4) , B(5;5) và C(6;-2) . Lập pt đường tròn qua 3 điểm MNP và tìm ảnh của đường tròn đó qua ĐOx .
Bài 7. Cho d: 8x + 6y – 7 = 0 và I ( 2 ; 1) .
-
Lập pt đường tròn tâm I tiếp xúc với d
-
Tìm ảnh của đường tròn trên qua Đ0y
Bài 8 . Cho d: 3x + 4y + 8 = 0 và I ( 3 ;2 ) .
-
Lập pt đường tròn tâm I tiếp xúc với d
-
Tìm ảnh của đường tròn trên qua Đ0x
Bài 9. Cho M( 3 ; 1) và d: 2x - y + 4 = 0 . Tìm tọa độ M’ là ảnh của M qua Đd
Bài 10. Cho A( 3 ; 1) và d: 7x - 6y + 2 = 0 . Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua Đd
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Bài 1. Trong mặt phẳng oxy cho M(-3;4), I(2;2). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.
Bài 2. Trong mặt phẳng oxy cho A(2;7), I(8;5). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm I.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng 
: x + y + 2 = 0
Tìm ảnh của qua ĐI
Bài 4.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ©:
và điểm I(2;1). Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng tâm I.
Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: 
và điểm I(-3; 1). Tìm ảnh của (P) qua phép đối xứng tâm I
Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(2; -1) và tam giác ABC với A(1; 4); B(-2; 3); C(7; 2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .Tìm tọa độ G’ là ảnh của G Phép đối xứng tâm I .
Bài 7 : Cho (E) : 
.Viết phương trình của (E’) đối xứng với (E) qua I(1;0)
Bài 8. Cho 
: 2x + y – 7 = 0 và I ( -3 ; 2) .
-
Lập pt đường tròn tâm I tiếp xúc với d
-
Tìm ảnh của đường tròn trên qua ĐO với O(4;5)
Bài 9 . Cho d: 2x - 4y + 3 = 0 và I ( -1 ;4 ) .
-
Lập pt đường tròn tâm I tiếp xúc với d
-
Tìm ảnh của đường tròn trên qua ĐO với O là góc tọa độ
Bài 10. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C): 
và ( C’) : 
. Biết ( C’) là ảnh của ( C) qua ĐI . Tìm tọa độ của I.
Bài 11. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C): 
và ( C’) : 
. Biết ( C’) là ảnh của ( C) qua ĐO . Tìm tọa độ của O .
Bài 12. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C): 
và ( C’) : 
. Biết ( C’) là ảnh của ( C) qua ĐI . Tìm tọa độ của I.
Bài 13. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C): 
và ( C’) : 
. Biết ( C’) là ảnh của ( C) qua ĐO . Tìm tọa độ của O.
PHÉP QUAY
-
Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép quay tâm O góc với:
a) = 900 b) = –900 c) = 1800
-
Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay tâm O góc 900:
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
-
Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép quay tâm O góc 900:
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
PHÉP VỊ TỰ
-
Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = –2: A(2; 3), B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0), O(0; 0).
-
Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k =
: A(2; 3), B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0), O(0; 0).
-
Phép vi tự tâm I tỉ số
biến điểm M thành M’. Tìm toạ độ của điểm I trong các trường hợp sau:
a) M(4; 6) và M’(–3; 5). b) M(2; 3) và M(6; 1) c) M(–1; 4) và M(–3; –6)
-
Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’. Tìm k trong các trường hợp sau:
a) I(–2; 1), M(1; 1), M’(–1; 1). b) I(1; 2), M(0; 4) và M(2; 0)
c) I(2; –1), M(–1; 2), M(–2; 3)
-
Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:
a) x + 2y – 1 = 0 b) x – 2y + 3 = 0 c) y – 3 = 0 d) x + 4 = 0
-
Tìm ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 qua phép vị tự tâm I(2; 1) tỉ số k trong các trường hợp sau:
a) k = 1 b) k = 2 c) k = – 1 d) k = – 2 e) k = 
f) k = 
-
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1: x – 2y + 1 = 0 và 2: x – 2y + 4 = 0 và điểm I(2; 1). Tìm tỉ số k để phép vị tự V(I,k) biến 1 thành 2.
-
Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:
a) 
b) 
c) x2 + y2 = 4
-
Tìm ảnh của đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 qua phép vị tự tâm I(2; 1) tỉ số k trong các trường hợp sau:
a) k = 1 b) k = 2 c) k = – 1 d) k = – 2 e) k = f) k =
-
Xét phép vị tự tâm I(1; 0) tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành (C). Tìm phương trình của đường tròn (C) nếu biết phương trình đường tròn (C) là:
a) b) c) 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
-
Cho
= (–2; 1), các đường thẳng d: 2x – 3y + 3 = 0, d1: 2x – 3y – 5 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d = 
(d).
b) Tìm toạ độ vectơ 
vuông góc với phương của d sao cho d1 = 
(d).
-
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm (C) =
(C) với 
= (–2; 5).
-
Cho M(3; –5), đường thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0.
a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của d và (C) qua phép đối xứng tâm M.
-
Tìm điểm M trên đường thẳng d: x – y + 1 = 0 sao cho MA + MB là ngắn nhất với A(0; –2), B(1; –1).
-
Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn tâm A(–2; 3) bán kính 4 qua phép đối xứng tâm, biết:
a) Tâm đối xứng là gốc toạ độ O b) Tâm đối xứng là điểm I(–4; 2)
-
Cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay , với:
a) = 900 b) = 400.
-
Cho
= (3; 1) và đường thẳng d: y = 2x. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ 
.
-
Cho đường thẳng d: y =
. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 
và phép quay tâm O góc 450.
-
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4. Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 và phép đối xứng qua trục Oy.
-
Xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M(–2x + 3; 2y – 1). Chứng minh F là một phép đồng dạng.
nguon VI OLET
