SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 10
----***----
A.LÝ THUYẾT:
I. Đại số:
Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
Các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
B. BÀI TẬP
Phần I. Tự luận:
Bài 1. Giải các phương trình sau
Bài 2. Giải các bất phương trình sau
Bài 3. Tìm m sao cho:
1/ luôn dương với mọi
2/ luôn âm với mọi
3/ luôn dương với mọi
Bài 4. Chứng minh đẳng thức:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i)
Bài 5. Chứng minh đẳng thức:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
l)
Bài 6. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x:
a) b)
c) d)
Bài 7. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:
a) (với A, B, C cùng khác )
b)
c)
d)
e)
Bài 8. Cho Tính
Bài 9. Cho (ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).
a. Viết pt tổng quát các cạnh của (ABC.
b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường phân giác trong của góc A
Bài 10. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0.
Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d
Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
Bài 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có:
a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0 b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0
c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0
Bài 12: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham số
Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?
Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m.
Bài 13: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) Tâm I(2; 3) có bán kính 4 b) Tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ
c) Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1)
Bài 14: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)
Phần II. TNKQ:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1: là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 2: là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
nguon VI OLET
