Ôn tập phép biến hình-Phiếu số 1
A. Lý thuyết cơ bản
1. Phương trình đường thẳng
a/ Phương trình dạng tổng quát (với ), có VTPT .
Đường thẳng đi qua và có VTPT có phương trình là
b/ Phương trình tham số (với ), có VTCP .
-Đường thẳng đi qua và có VTPT có phương trình.
-Nếu thì có phương trình chính tắc .
2. Phương trình đường tròn
a/ Đường tròn (C) tâm I(a ; b) và bán kính R có phương trình .
b/ Phương trình dạng với điều kiện là phương trình của một đường tròn có tâm I(a ; b) và bán kính .
3. Biểu thức tọa độ của phép biến hình
a/ Phép tịnh tiến
b/ Phép đối xứng trục
c/ Phép đối xứng tâm
d/ Phép quay
e/ Phép vị tự
B. Bài tập trắc nghiệm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành .
A. Vô số. B. . C. . D. .
Lờigiải
ChọnD
Nhắc lại kiến thức: Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Ta có: và không song song hoặc trùng nhau, suy ra không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng thành .
Chovà điểm . Biết là ảnh của qua phép tịnh tiến. Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ChọnD
Cho điểm và , biết là ảnh của qua phép tịnh tiến . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ChọnD
Gọi .Ta có.
Cho hai đường thẳng song song và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Có đúng một phép tịnh tiến biến thành
B. Có vô số phép tịnh tiến biến thành
C. Phép tịnh tiến theo véc tơ có giá vuông góc với đường thẳng biến thành
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
Lờigiải
ChọnB
Có vô số phép tịnh tiến véc tơ với điểm gốc nằm trên và điểmngọn nằm trên biến thành
Điểm là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
ChọnB
Gọi là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ .
Ta có và .
Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Đoạn thẳng. D. Tam giác đều.
Lờigiải
ChọnB
/
(Hình tròn có vô số trục đối xứng – là các đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đó.
(Tam giác đều có 3 tục đối xứng như hình vẽ
/
(Hình vuông có bốn trục đối xứng như hình vẽ
/
(Đoạn thẳng có hai trục đối xứng là đường thẳng đi qua 2 đầu đoạn thẳng và đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Trong mặt phẳng tọa độ cho . Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
ChọnB
Giả sử . Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: . Suy ra .
Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự.
Lờigiải
ChọnD
Phép vị tự tâm tỷ số biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nên nó không phải là phép dời hình với .
Cho hình bình hành . Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ là:
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
ChọnB
Tacó:
Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm vì .
Cho hình thoi tâm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .
B. Phép quay tâm , góc biến tam giác thành tam giác .
C. Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .
D. Phép tịnh tiến theo véc tơ biến tam giác thành tam giác .
Lờigiải
ChọnA
Ta có: ; ; . Nên chọn phương án A.
Trong
nguon VI OLET
