ĐỀ CƯƠNG KHỐI 11 AMS
(Đề gồm X trang)
MÔN: TOÁN
Họ và tên: SBD:
PHẦN I. BÀI TẬP TỰ LUẬN
A. LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Giải các phương trình:
a) . b) .
c) . d).
e). f).
g) h)
/
Bài 2. Tìm để phương trình có đúng một nghiệm thuộc .
Bài 3 . Tìm để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc
Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) . b) .
c) . d) .
Bài 5. Chứng minh rằng với mọi số thực ta đều có .
Bài 6. Nhận dạng tam giác biết .
B. TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Bài 1. Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau và
bé hơn .
Bài 3. a. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
b. Tìm số hạng không chứa trong khai triển với .
Bài 4. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức New-Tơn của biểu thức biết
.
Bài 5. Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Newton biết rằng .
Bài 6. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton . Biết rằng .
Bài 7. Có đề thi trong đó có đề thi khó và đề thi trung bình. Tìm xác suất để một học sinh bốc ra đồng thời hai đề thi được ít nhất một đề trung bình.
/
Bài 8. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 người ta lập ra tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau.
a) Trong các số lập ra có bao nhiêu số chẵn.
b) Chọn ngẫu nhiên một số trong các số lập ra. Tìm xác suất để chọn được số có mặt các chữ số 1;2 và 1 đứng trước 2.
Bài 9. Gieo một con xúc xắc bốn lần độc lập. Tính xác suất để
a) Không có lần nào xuất hiện mặt chẵn.
b) Mặt chẵn xuất hiện đúng một lần.
c) Mặt chẵn xuất hiện ít nhất một lần.
Bài 10. Một hộp chứa quả cầu trắng và quả cầu đỏ, các quả cầu chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên quả cầu.
a) Có bao nhiêu cách lấy đúng quả cầu đỏ?
b) Tìm xác suất để lấy được ít nhất quả cầu đỏ.
/
C. PHÉP NIẾN HÌNH
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm , bán kính và đường thẳng có phương trình: . Viết phương trình đường tròn và phương trình đường thẳng lần lượt là ảnh của đường tròn và đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với , , . Gọi là trọng tâm của tam giác và phép tịnh tiến theo vectơ biến thành . Tìm .
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , ; đường thẳng ; đường tròn . Gọi , lần lượt là ảnh của , qua phép đối xứng tâm . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ .
a) Tìm tọa độ của điểm , phương trình của và .
b) Tìm phương trình đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho và đường thẳng . Viết phương trình
đường thẳng là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
Bài 5. Cho hai điểm , cố định và hình bình hành có di dộng trên một đường tròn . Gọi là điểm trên sao cho là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh di động trên một đường cố định.
D. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài 1. Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh rằng song song với mặt phẳng . Xác định giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng .
b) Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .
c) Biết rằng và là giao điểm của và mặt phẳng . Gọi là giao điểm
nguon VI OLET
