SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 10/01/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: có đồ thị là
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
Câu II ( 2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức .
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III ( 2,0 điểm) . Cho hình chópp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa ( 1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình .
Câu Va ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình .
2. Giải bất phương trình:
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb ( 1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .
Câu Vb ( 2 điểm)
1. Cho hàm số , chứng minh rằng .
2. Cho hàm số: . Gọi A là giao điểm của (C) và trục Oy và (D) là đường thẳng qua A có hệ số góc k. Định k để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 12
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
Câu
Mục
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(3,0đ)
I.1
(2,0đ)
Tập xác định: ,
0,25
Bxd:
x
–( 0 2 +(
– 0 + 0 –
0,25
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–(;0) và (2;+(
0,25
Hàm số đạt cực đại tại ; y = 3
Hàm số đạt cực tiểu tại
0,25
Giới hạn:
0,25
( Bảng biến thiên
x
–( 0 2 +(
– 0 + 0 –
y
+( 3
–1 –(
0,25
0,5
I.2
(1,0đ)
(*)
0,25
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của (C) và
d: y = k – 1
0,25
(*) có 3 nghiệm phân biệt
0,5
Câu II
(2,0đ)
II.1
(1,0đ)
0,5
0,5
II.2
(1,0đ)
Ta có .
0,25
. Vì nên ta chọn .
0,25
Tính , , .
0,25
Vậy tại , tại .
0,25
Câu III
(2,0
nguon VI OLET
