SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 20/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2
PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I: (3 điểm ) Cho hàm số (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương .
Câu II: (2 điểm)
1. Đơn giản biểu thức . với a>0
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=f(x)=xlnx trên [1;e]
Câu III: (1 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.
Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD theo a.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện theo a
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa: (1 điểm) Cho (C ) có phương trình y=f(x)= .
Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biế hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2
Câu Va: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2 Giải bất phương trình : .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1 điểm) Cho (C ) có phương trình y=f(x)= .
Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biế hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2
Câu VIb: (2 điểm)
1. Cho hàm số . Tìm x để f’(x)=0
2. Cho phương trình . Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm .
----HẾT---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 11
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)
Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2
Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
(3,0đ)
Cho hàm số (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương .
1
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
0,50
1) Tập xác định:
2) Sự biến thiên
Đạo hàm:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và ,
nghịch biến trên khoảng.
Hàm số đạt cực đại tại , , đạt cực tiểu tại , .
Giới hạn : và
Bảng biến thiên:
Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
+ Giao điểm với Oy: :
+ Giao điểm với Ox:
0,50
2
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương .
1.0
. Phương trình viết lai là
Số nghiệm thực của phương trình bằng số giao điểm của đồ
thị (C) của hàm số và đừờng thẳng (d):
0,25
Dựa vào đồ thị ta có:
Với hoặc m>2 , (d) và (C) có một điểm chung, do đó phương trình có
một nghiệm.
Với hoặc , (d) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có
hai nghiệm.
Với , (d) và (C) có ba điểm chung, do đó phương trình có ba nghiệm
0,25
0,25
0,25
II
(2,0đ)
1
1. Đơn giản biểu thức . với a>0
1.0
0,50
0,25
Vậy B
0
nguon VI OLET
