Đề + ĐA thi thử Toán 11 (28-12-2012)

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2

NĂM HỌC 2012 – 2013

  Môn thi: Toán – Lớp 11 – Khối D

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

I.1

Cho hàm số :

1 điểm

Với m = 0 hàm số trở thành :

* TXĐ : D = R, đỉnh I ( 0; -2)

0,25

* Bảng biến thiên

0,25

* Nêu đúng giao điểm của đồ thị với các trục, các điểm đặc biệt

0,25

* Vẽ đồ thị đúng, đẹp

0,25

I.2

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

1 điểm

PT hoành độ giao điểm: (2)

Đặt . PT (2) thành: (3)

0,25

YCBT nên (3) phải có 2  nghiệm dương phân biệt

0,25

0,25

. KL…

0,25

II.1

Giải phương trình:  

1 điểm

ĐK:

PT 

0,25

0,25

0,25

.KL……

0,25

II.2

Giải bất phương trình:

1 điểm

ĐK: x>-1.Khi đó BPT đã cho tương đương với

0,25

0,25

Do

0,25

Giải ra ta có:

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm

0,25

III.1

Giải hệ phương trình:

1 điểm

(b)    (c)

0,25

Đặt xy = p.  

0,25

 p = xy = (a)  (loại)    p = xy = 3 

0,25

+ Với              + Với

   Vậy hệ có hai nghiệm là:

0,25

III.2

Tìm số nguyên dương n thoả mãn điều kiện:

1 điểm

Xét khai triển:  

0,5

Thay x = 1; x = –1 và kết hợp giả thiết ta được n = 12

0,5

IV

2 điểm

1

Ta có:

 ()  (SAB) = MP với MP // SA

Gọi  R = MN  AC

0,5

Ta có:

  ()  (SAC) = RQ với RQ // SA              

0,25

Thiết diện là tứ giác MPQN

0,25

2

Ta có: MPQN là hình thang   

0,25

0,25

Xét (2), ta có

Ngược lại, nếu  MN // BC  thì

Vậy để thiết diện là hình thang thì    MN // BC.

0,5

V

Tìm tọa độ C…

1 điểm

Tọa độ giao điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình

0,25

Vì A có hoành độ dương nên ta được A(2;0), B(–3;–1).

0,25

Vì nên AC là đường kính đường tròn, tức điểm C đối xứng với điểm A qua tâm I của đường tròn.

0,25

Tâm I(–1;2), suy ra C(–4;4).

0,25

VI

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:…

1 điểm

Với x, y, z > 0 ta có  .   Dấu "=" xảy ra  x = y

 Tương tự ta có:  .    Dấu "=" xảy ra  y = z

    . Dấu "=" xảy ra  z = x

0,25



0,25

Ta lại có .   Dấu "=" xảy ra  x = y = z

0,25

 . Dấu "=" xảy ra  x = y = z = 1

 Vậy minP = 12 khi  x = y = z = 1.

0,25