SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn : TOÁN 11
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2)
Câu II: (2,0 điểm)
1) Một tổ học sinh gồm 8 nam, 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để trực nhật. Tính xác suất để 4 học sinh chọn ra có ít nhất 3 nữ.
2) Tìm hệ số của x5 trong khai triển: .
Câu III: (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB và P là một điểm thuộc đoạn thẳng BC sao cho PB = 2PC.
1) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD).
2) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
3) Gọi Q là trung điểm của SC. Tìm giao điểm K của đường thẳng AQ và mp(MNP).
Câu IV: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): .
Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
II. PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm)
( Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó)
A. Dành cho thí sinh học sách cơ bản
Câu Va: (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng thỏa mãn:
Xác định số hạng đầu, công sai của cấp số cộng trên và tính tổng 10 số hạng đầu tiên.
Câu VIa: (1,0 điểm) Giải phương trình:
B. Dành cho thí sinh học sách nâng cao
Câu Vb: (1,0 điểm)
Từ các chữ số thuộc tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 4 chữ số khác nhau và tích của hai chữ số đầu tiên nhỏ hơn 70.
Câu VIb: (1,0 điểm) Giải phương trình:
------Hết------
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:……………
ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11 (12 – 13)
CÂU
Ý
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I
1
2
Đặt t = sinx, . Phương trình trở thành:
Với ta có
II
1
Chọn 4 học sinh trong 13 học sinh có cách
Gọi A là biến cố “Chọn ra ít nhất 3 nữ” và B là biến cố “Chọn ra 4 nam”
Khi đó: |(B| =
Suy ra |(A| = -
Vậy
2
• Cách 1:
Vậy hệ số của x5 là: -560.
• Cách trình bày khác:
Số hạng chứa x5 ứng với
Vậy hệ số của x5 là:
III
1
Ta có MN//AB (t/c đường trung bình trong tam giác)
AB//CD (t/c hình bình hành)
Suy ra MN//CD
Mà CD(SCD)
Suy ra MN//(SCD)
2
Ta có MM//AB
Như vậy hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) có chứa 2 đường thẳng MN và AB song song nhau và chúng có điểm chung P. Do đó giao tuyến d của chúng là đường thẳng qua P và //AB//MN.
3
Gọi I là giao điểm của AC và d
Chọn mặt phẳng (SAC) làm mặt phẳng phụ chứa AQ.
Chọn mặt phẳng phụ (SAC) và (MNP) có giao tuyến là MI.
Gọi K là giao điểm của MI và AQ suy ra K là giao điểm của AQ và (MNP).
Va
Ta có:
Vậy : .
Vậy S10 = 65.
VIa
Vb
• Gọi là số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập A.
Chọn d có 4 cách
Chọn a có 8 cách
Chọn b có 7 cách
Chọn
nguon VI OLET
