CHỮA ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH 2020-2021
Câu 1 (3 điểm):
Một vật coi như chất điểm, được phóng lên từ chân mặt nghiêng như hình 1. Biết tốc độ phóng vật từ chân mặt nghiêng là v0 = 30 m/s, mặt nghiêng dài L = 60 m, góc nghiêng α = 300. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính tốc độ tại đỉnh mặt nghiêng.
b. Tính độ cao cực đại vật lên đến so với điểm phóng và tốc độ của vật tại điểm đó.
v0
α
Hình 1
Giải: x
y
Cách 1:PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC O
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ.
𝑁
Bỏ qua mọi ma sát.
Các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P và phản lực N.
Theo định luật II Niu tơn, ta có:
𝑃
𝑃 +
𝑁 = m
𝑎 (1)
Chiếu (1) lên phương Ox ta được
- P.sinα = m.ax (2)
Chiếu (1) lên Oy, ta được
- P.cos α + N = m.ay = 0 (3)
Giải hệ phương trình (2) và (3), ta được
𝑎
𝑥= −5
𝑚
𝑠
2
𝑁=
3
2.𝑃 (𝑁
a. Tốc độ của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng:
v2 – v02 = 2.ax.L => v =
𝑣
0
2+2
𝑎
𝑥.𝐿 = 10
3 (m/s)
b. Khi rời khỏi đỉnh mặt nghiêng, vật chuyển động ném xiên với góc ném 300 như hình vẽ.
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ
Vật chuyển động thẳng đều theo phương Ox với vận tốc: vx = v.cosα = 15 (m/s)
Vật chuyển động chậm dần đều theo phương Oy với vận tốc vBy = v.sinα = 5
3 (m/s) và gia tốc ay = - g = -10 m/s2.
Gọi C là vị trí cao nhất, ta có:
𝑣
𝐶𝑥
𝑣
𝑥=15
𝑚
𝑠
𝑣
𝐶𝑦=0
Độ cao của điểm C so với điểm B:
vCy2 – vBy2 = 2ay.h
=> h = 3,75 (m)
Độ cao so với vị trí ném: h’ = h + L.sinα = 33,75 (m)
Cách 2: C
B
A
H D
Bỏ qua mọi ma sát => Cơ năng của vật được bảo toàn.
Gọi A là vị trí chân mặt phẳng nghiêng, B là vị trí đỉnh mặt phẳng nghiêng; C là vị trí cao nhất vật đạt được.
Cơ năng tại các vị trí
WA = ½.m.vA2 + m.g.hA =
WB = ½.m.vB2 + m.g.hB =
WC = ½.m.vC2 + m.g.hC =
a. Ta có:
ℎ
𝐴=0
ℎ
𝐵=𝐿.𝑠𝑖𝑛𝛼=30 (𝑚
Lại có: WA = WB =>vB = 10
3 (m/s)
b. Khi rời khỏi mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động ném xiên với góc ném 300 và vận tốc vB.
Vật chuyển động thẳng đều theo phương Ox với vận tốc: vx = v.cosα = 15 (m/s)
Vật chuyển động chậm dần đều theo phương Oy với vận tốc vBy = v.sinα = 5
3 (m/s) và gia tốc ay = - g = -10 m/s2.
Tại vị trí C:
Vận tốc tại C: vC =
𝑣
𝐶𝑥
2
𝑣
𝐶𝑦
2
Với
𝑣
𝐶𝑥=
𝑣
𝑥=15
𝑚
𝑠
𝑣
𝐶𝑦=0
=> vCx = 15 (m/s)
Ta có: WA = WC => h = 33,75 (m)
Câu 2 (4 điểm):
1. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g, sợi dây có chiều dài 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Quả cầu được tích điện với độ lớn điện tích q rồi đặt trong điện trường đều có vec tơ cường độ điện trường nằm ngang. Khi cân bằng sợi dây treo bị lệch so với phương thẳng đứng góc α0 = 0,1 rad thì điện trường đột ngột bị mất, vật dao động điều hòa. Tính lực căng của sợi dây và vận tốc của vật qua vị trí cân bằng.
2. Một con
nguon VI OLET
