TRƯỜNG THPT LAO BẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II- HÌNH HỌC 12CB
TỔ TOÁN (Thời gian 45 phút)
HỌ VÀ TÊN:……………………………….
LỚP 12…………………………………….
ĐỀ RA:
Bài :1Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600.
a-Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ.
b-Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’.
Bài :2 Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A
và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.
a-Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
b-Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC)
tạo với mp(ABC) một góc bằng 300.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
Nội dung
Điểm
Câu a
Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ:
3,5đ
Ta có
vuông cân nên AD=OA
Tr tam giác vuông ADA’, ta có:
1.0
0.5
1.0
0.5
0.5
Câu b
Thể tích khối đa diện ABCDB’A’:
1,5đ
Ta có: và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và bằng nhau nên khốiđa diện ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD.
V
1.0
0.5
Bài2
Câu a
a. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
2,5đ
Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên IA=IB=IC.
Gọi d’ là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABC). Tâm mặt cầu ngoại tiếp O .
Vì d’//d nên =.>OA=OB=OC=OS.
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
0,5
0,5
1.0
0.5
Câu b
b.Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300.
2,5đ
Ta có:
Vì AB=2a nên . Suy ra:SA=AC.tan300 =
Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi
SB2=SA2+AB2 =
Suy ra : r=
0.5
0.5
1,0
0.5
nguon VI OLET
