Đề đáp án KT 1tiết Chg1 GT-12-NC Đề 2

TRƯỜNG THPT LAO BẢO ĐỀ KIỂM TRA GT -12-CHƯƠNG I( BanKHTN-ĐỀ 2)
LỚP:
HỌ VÀ TÊN:………………………………….
I. ĐỀ RA:
Bài 1: (4đ)Cho hàm số
có đồ thị (C )
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của
phương trình :
(*)
Bài 2: (2đ) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau y = cos2x +
trên [0;
]
Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y =
trên [0; 1]
Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; (x ( (0;
)
III. LỜI GIẢI VÀ THANG ĐIỂM:
Nội dung
Điểm
Nội dung
Điểm

Bài 1: a) (2,5đ)
+ TXĐ : D = R{0}
+Sự biến thiên :
.

.Tìm được tiệm cận đứng : x = 0
.Tìm được tiệm cận xiên : y = x - 3
.Tính được: y’ = 0 <=> x = 1 , x = -1
.Lập đúng bảng biến thiên
+ Đồ thị :
.Điểm đặc biệt
. Vẽ Đồ thị
b) (1,5đ)
x = 0 không phải là nghiệm của pt (*)
.Đưa được pt (*) (

.Số nghiệm của pt (*) bằng số giao điểm của đò thị (C )
và đt y = m song song với trục Ox
.Căn cứ vào đồ thị, ta có :
+ m > -1 hoặc m < -5 : pt có 2 nghiệm
+ m = 1 hoặc m = -5 : pt có 1 nghiệm
+ -5 < m < -1 : pt vô nghiệm

Bài 2: y` = -2sinxcosx +
cosx
y’ = 0 ( - cosx (2sinx -
) = 0

y’’ = -2cos2x -
sinx
y’’(
) =-2cos
-
=1 -
.
< 0
Vậy: xCĐ =
; yCĐ = -

Điểm CĐ của đồ thị HS: (
; -
)


0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ
0,5đ


0,25đ
0,25đ

0,25đ


0,25đ
0,25đ
0,25đ

(0,5đ)
(0,25đ)


(0,25)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)
Bài 3:
Xét trên [0;1]
Đặt g(x) = -x2 + x + 6 với x ([0;1]
g`(x) = -2x +1 g’(x) = 0 ( x =

(
) =
; g(0) = 6; g(1) = 6
=> 6 ( g(x) (

(
Hay

Vậy miny =
; maxy =
[0;1] [0;1]
Bài 4:
Đặt f(x) = 3sinx + 3tanx – 5x
Ta có: f(x) liên tục trên nửa khoảng [0;
)
f’(x) = 3(cosx +
) – 5 >
3(cos2x +
) – 5 vì cosx ((0;1)
Mà cos2x +
>2, (x ( (0;
)
=> f’(x) > 0, (x ( (0;
)
=> HS đồng biến trên [0;
)
=> f(x) > f(0) = 0, (x ( (0;
)
vậy 3sinx + 3 tanx > 5x, (x ( (0;
)



(0,25đ)
(0,25đ


(0,5đ))

(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)



(0,25đ)



(0,5đ)

(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ